1、普宁市第一中学2023-2023学年度上学期第二次月考高二数学文科本卷须知：1 本试题共4页，总分值150分，考试时间90分钟。2答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号栏内填写座位号。3. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 在ABC中，假设2cos Bsin Asin C，那
2、么ABC的形状一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形ab，那么以下正确的选项是( )2 b2 2ac bc 3ac2 bc2 4ac bc A 4 B 2 3 C 1 4 D 1 2 3 43.在ABC中，a，b，A30，那么c等于( )A2 B.C 2或 D以上都不对4.等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，假设am8， 那么m为( )A12 B8 C6 D45. 设的内角，的对边分别为，假设，且，那么 A B C D6.数列an中，a11，对所有的n2，都有a1a2a3ann2，那么a3a5等于( )A.9(25) B.16(25)
3、C.16(61) D.15(31)7.设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S150，S16b0的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点1求E的方程；2设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程 21(12分).1当时，求函数的单调区间；2假设函数有两个极值点和，求证：b2a 22.选做题三选一，10分1选修41：几何证明选讲ZXXKZXXK如图，圆周角BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F求证：BCDE；假设D、E、C、F四点共圆，且，求BAC 2选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直
4、线过点，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；假设直线与曲线分别交于、两点，求的值 来源:Z.xx.k.Com3选修45：不等式选讲函数1当时，解不等式；2假设存在实数，使得不等式成立，求实的取值范围 2023-2023学年度上学期第二次月考高二数学文科答案题号123456789来源:学|科|网101112答案CACBBC来源:学+科+网Z+X+X+KDCCBCD13. 14. 17.1解=+1.2分令解得故的单调递增区间为2由得而，所以，所以得又，所以18.解：1该校高三学生数学调研测试的平均分为=7510+8510+
5、9510+10510+11510+12510=98分.4分2设在110，120，120，130的学生分别抽取x、y人，根据分层抽样的方法得：x：y=2：1 在110，130的学生中抽取一个容量为6的样本，在110，120分数段抽取4人，在120，130分数段抽取2人；.7分3设从样本中任取2人，恰好有1人在分数段110，120为事件A，来源:Zxxk.Com在110，120分数段抽取4人，记为1、2、3、4；在120，130分数段抽取2人，分别记为a，b；那么根本领件空间包含的根本领件有：1，2、1，3、1，4、1，a、1，b、2，3、2，4、2，a、2、b、3，4、3，a、3，b、4，a、4
6、，b、a，b共15种. . .10分那么事件A包含的根本领件有：1，a、1，b、2，a、2、b、3，a、3，b、4，a、4，b共8种，根据古典概型的计算公式得，PA=. . .12分19.解：1证明：连结AC1交A1C于点F，那么F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，那么BC1DF-3分因为DF平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，-4分所以BC1平面A1CD-5分新$课$标$第$一$网2解：因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD由AC=CB，D为AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，于是CD平面ABB1A1-8分由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3，故A1
7、D2+DE2=A1E2，即DEA1D-10分所以三菱锥CA1DE的体积为：=1-12分20. 21.解：1fx=2x-3+=x0，. . . . . . 2分由fx=0得x=或x=1，.当x1或0x时，fx0，当x1时fx0，. . . . . . . . . 4分，1是函数fx的减区间，0，和1，+是fx的增区间；. 5分2函数fx有两个极值点x1，x2，fx=0在0，+有两个不同的解x1，x2，.fx=ax+b-1+=，. . . 6分x1，x2是ax2+b-1x+1=0在0，+内的两个不同解，设hx=ax2+b-1x+1，那么该函数有两个零点x1，x2，0x12x24，即，. . . .
8、 . 9分-4ab-2a，即-4a-2a得a，. . . . 11分b-2a4a-2a=2a，b2a得证；. . . 12分22.解：4-几何证明证明：因为EDC=DAC，DAC=DAB，DAB=DCB，. . . . 3分所以EDC=DCB，所以BCDE. . . 5分解：因为D，E，C，F四点共圆，所以CFA=CED由知ACF=CED，所以CFA=ACFZXXKZXXK设DAC=DAB=x，因为，所以CBA=BAC=2x，所以CFA=FBA+FAB=3x，在等腰ACF中，=CFA+ACF+CAF=7x，那么，所以BAC. . . . 10分4-2极坐标直线的参数方程：为参数，.3分曲线C的极坐标方程为=3，可得曲线C的直角坐标方程x2+y2=9. . 5分将直线的参数方程代入x2+y2=9，得，. .7分设上述方程的两根为t1，t2，那么t1t2=4. . . . . . .8分由直线参数方程中参数t的几何意义可得|PM|PN|=|t1t2|=4. . .10分4-3不等式当a=2时，fx=|x3|x2|，. . . .1分当x3时，即为，即成立，那么有x3；当x2时，即为，即，解得x；当2x3时，即为，解得，那么有. . . .4分那么原不等式的解集为 即为 ；. . . 5分2由绝对值不等式的性质可得|x3|xa|x3xa|=|a3|，. . . .7分
