1、 离散型随机变量的期望值和方差1.设服从二项分布Bn,p的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44,那么二项分布的参数n、p的值为A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.12.一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目的期望为A.2.44B.3.376C.2.376D.2.43.设投掷1颗骰子的点数为,那么A.E=3.5,D=3.52B.E=3.5,D=C.E=3.5,D=3.5D.E=3.5,D=4.设导弹发射的事故率为0.01,假设发射10次,其出事故的次数为,那么以下结论正确的选项是A.E
2、=0.1B.D=0.1C.P=k=0.01k0.9910kD.P=k=C0.99k0.0110k5.Bn,p,且E=7,D=6,那么p等于A.B.C.D.6.一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为,那么D等于A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.8047.有两台自动包装机甲与乙,包装重量分别为随机变量1、2,E1=E2,D1D2,那么自动包装机_的质量较好.8.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为_.9.甲从学校乘车回家,途中有3个交通岗,假设在各交通岗遇红灯的事件是相
3、互独立的,并且概率都是,那么甲回家途中遇红灯次数的期望为_.10.一次单元测试由50个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中恰有1个是正确答案.每题选择正确得2分,不选或错选得0分,总分值是100分.学生甲选对任一题的概率为0.8,求他在这次测试中成绩的期望和标准差.11.袋中有4只红球,3只黑球,今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分,取到一只黑球得1分,试求得分的概率分布和数学期望.12.一台设备由三大部件组成,在设备运转中,各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立,以表示同时需要调整的部件数,试求的数学期望E和方差D.13.将数字1,2,3,
4、4任意排成一列,如果数字k恰好出现在第k个位置上,那么称之为一个巧合,求巧合数的数学期望.14.辽宁卷某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品. 甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;一件产品的利润如表二所示,用、分别表示一件甲、乙产品的利润,在I的条件下,求、的分布列及E、E;生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、
5、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在II的条件下,x、y为何值时,最大?最大值是多少?解答时须给出图示离散型随机变量的期望值和方差答案16. BCBAAC 7. 乙 8. ; 5. 9. 1.2. 10.成绩的期望为E=E2=2E=2500.8=80分;成绩的标准差为=2=45.7分.11. P=5=,P=6=,P=7=,P=8=,E=5+6+7+8=.12.P=0=P=0.90.80.7=0.504;P=1=PA1+PA2+PA3=0.10.80.7+0.90.20.7+0.90.80.3=0.398;P=2=PA1A2+PA1A3+PA2A3=0.10.20.7+0.10.80.3+0.90.20.3=0.092;P=3=PA1A2A3=0.10.20.3=0.006.E=10.398+20.092+30.006=0.6,D=E2E2=10.398+40.092+90.0060.62=0.820.36=0.46.13. 52.5P0.680.322.51.5P0.60.4解:随机变量、的分别列是 解:由题设知目标函数为 作出可行域如图:作直线 将l向右上方平移至l1位置时,直线经过可行域上的点M点与原点距离最大,此时 取最大值. 解方程组得即时,z取最大值,z的最大值为25.2 .w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ks5u