1、2023年高考物理预测系列试题13粒子在电磁场中的运动A带电粒子在电磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点。带电粒子在电磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。【预测题】如以下图，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O
2、点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么以下说法中正确的选项是 abcdOA假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从cd边射出磁场B假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从ad边射出磁场C假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从bc边射出磁场D假设该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，那么它一定从ab边射出磁场【命题意图】考查带电粒子在磁场中的偏转问题。涉及与匀速圆周运动和洛伦兹力有关的诸多知识点。此类题目能很好的考查考生思维的多元性和空间的
3、想像力。abcdO【解题思路】此题的物理情景是带电粒子在有边界的磁场中运动，讨论运动时间与从那个边射出的关系，因此要分几种不同的情况讨论临界条件，并挖掘题目中“经过时间t0刚好从c点射出的隐含条件。【解析】 做出刚好从ab边射出的轨迹、刚好从bc边射出的轨迹、从cd边射出的轨迹和从ad边射出的轨迹。由，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0。如图可知，从ab边射出经历的时间一定不大于5t0/6；从bc边射出经历的时间一定不大于4t0/3；从cd边射出经历的时间一定是5t0/3；从bc边射出经历的时间一定不大于t0/3。答案：AC【易错点分析】由于不能正确画出各边的临界轨迹而找不到运动时间与从
4、对应边上射出的关系而出错。【点评】带电粒子在有界磁场中的运动问题，用到数学知识的解答思路包括三步：1画轨迹。画出带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定圆心和半径。确定圆心一般有两种方法：1圆的切线垂直于过切点的直径；2弦的中垂线过圆心。要注意运用圆周运动的对称规律：从某一直线边界射入磁场的粒子，再从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；沿径向射入圆形磁场区域的粒子，必沿径向射出。2找联系。作好三方面的联系：1磁场线度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用勾股定理或用三角函数；2角度与圆心角相联系：常用的结论是“一个角两边分别与另一个角的两个边垂直，两角相等或互余；3时间与周期相联系：由得，。
5、3用规律。利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式列方程。附MNll【预测训练题】如以下图，平行金属板M、N的板长和板间距离都是l，N极板接地。电子束从静止开始，经电压U0加速后，沿M、N的中线连续不断地从左端射入两板间。电子电量为e，质量为m。不考虑重力和电子间的相互作用力。假设在M、N间加频率较低的正弦交变电压，使每个电子通过极板间的时间远小于交变电压的周期，在交变电压的每个周期内，射入的电子束中恰好有三分之一打在M板上。那么该交变电压的有效值U是AU0 B2U0 utOUm2U0t1t2t3t4t5t6C2U0 DU0答案：B解析：由对称性知，有三分之一打在M板上，就有有三分之一打在N板上，另外三分之一那么从右侧飞出电场。画出正弦交变电压图象如以下图可以看出在每1/4周期内，都有1/3时间有电子射出。设图中t1时刻对应的电压是u，对应的侧移是l/2，可得u=2U0，因此Um=4U0，有效值U=Um/。
