1、甘城子中心学校2023-2023学年第一学期期中九年级数学试卷一、选择题（83分=24分）1、ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，那么ABC的面积是 （ ）A.6cm2 B.2 C.10cm2 D.12cm22、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是 （ ）3、具有以下条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是 （ ） D.一底角、底边对应相等4、3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，那么2a的值是 （ ）A、11 B、12 C、13 D、145、用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是 （ ）A. x2-2x-99=0化为
2、(x-1)2=100 B. x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C. 2t2-7t-4=0化为 D. 3y2-4y-2=0化为6、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形7、以下判定正确的选项是 （ ）A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是梯形C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形8 、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，那么这个四边形一定是 ( ) A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形二、填空题（83分=24分）9、如图，AC=DB，要使AB
3、CDCB，只需增加的一个条件是 或 .10、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，假设PC=4，那么PD的长为 .11、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，那么BCD的度数是 .12、请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解。13、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，那么这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .14、假设一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，那么此三角形的周长为 .15、如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，A
4、B =，BC =，OE =，那么四边形EFCD的周长为 ；16、如图，在RtABC中，C =，AC = BC，AB =，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，假设DG：GF =1：4，那么矩形DEFG的面积为 ；三、简答题（17，18，19，20题共46=24分）17、解以下方程、3x2+5(2x+1)=0（用公式法） 、18、作图题：三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保存痕迹。19、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，DC=8，FC
5、= 4，求EC的长。20、在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求AED的度数；四、解答题21、（6分）阅读下题及其证明过程：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理根据；假设不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。22、（6分）如图：在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；23、（8分）某超市经销一种本钱为40元/kg
6、的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，请你帮助算算，销售单价定为多少？24、（8分）如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，其中BCADCE90请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由25、（10分）如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DGCE于G求证：G是CE的中点B=2BCE26、（10分）如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1) 求证：AN=B
7、M； (2) 求证： C E F为等边三角形；(3) 将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）参考答案：审核人：陈亮 校对人：张浩一、选择题1、A2、A3、C4、C5、B6、B7、D8、A二、填空题9、AB=CD，ABC=BCD10、211、1012、3（或大于3的数）13、10%14、1015、1216、100三、简答题17、解方程18、（略）19、20、证明：在平行四边形中，为的中点，答：解：沿折叠令90即：答：的长为321、22、证明：，四边形为平行四边形四边形为菱形答：不正确，错误在第一步。证明：，24、答：成立。证明：和为等腰三角形，25、证明：、证明：连接是高即：是的中点26、证明：和是等边三角形在和中，、证明：和是等边三角形是等边三角形（已证）是等腰三角形是等边三角形、答：将绕点按逆时针方向旋转90，其他条件不变，第、小题的结论仍然成立。
