1、202323年-2023年新课标高考数学理科试题分类精编第8局部-平面向量一.选择题1.( 2023年湖南理4)在中，=90AC=4，那么等于 A、-16 B、-8 C、8 D、162.( 2023年辽宁理8)平面上O,A,B三点不共线，设，那么OAB的面积等于 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】此题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的根本关系。【解析】三角形的面积S=|a|b|sin，而3.( 2023年安徽理3)设向量，那么以下结论中正确的选项是A、B、C、与垂直D、【答案】C4.(22023年陕西理8)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在A
2、M上且满足学,那么等于A B C (D) 答案：A5.2023年海南理9O，N，P在所在平面内，且，且，那么点O，N，P依次是的 A重心 外心 垂心 B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心 D外心 重心 内心注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心解析：;A B C P 第7题图 6.(2023年山东理7)设P是ABC所在平面内的一点，那么A. B. C. D.【解析】:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。【命题立意】:此题考查了向量的加法运算和平行四边形法那么，可以借助图形解答。7.(2023年福建理9)设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不
3、共线，ac a=c,那么b c的值一定等于 A 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积C以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积【答案】：C解析依题意可得应选C.8.2023年辽宁理3平面向量与的夹角为， ，那么 412B 解析：，。9.(22023年浙江理7)设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，那么它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( )A B C DC 【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现10.(2023年广东理8
4、)在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点假设，那么 ABCD【解析】此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法那么易得答案B.11.(202323年海南理2)平面向量，那么向量【答案】：D【分析】：12202323年广东理10假设向量满足，的夹角为60，那么=_；答案：；解析：，二.填空题1.( 2023年陕西理11) 向量，假设，那么.【答案】-1【解析】，由得.2.2023年浙江理16平面向量满足，且与的夹角为120，那么的取值范围是_ .解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，此题主要考察了平面向量的四那么运算及其几何意义，突
5、出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。3. (2023年广东理10)假设向量=1,1,x, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,那么= .【答案】，解得4.(22023年江苏2)向量和向量的夹角为，那么向量和向量的数量积= 。解析 考查数量积的运算。 5.(2023年广东理10) 假设平面向量，满足，平行于轴，那么 【解析】或，那么.6.(2023年天津理15)在四边形ABCD中，=1，1，那么四边形ABCD的面积是 【考点定位】本小题考查向量的几何运算，根底题。解析：由题知四边形ABCD是菱形，其边长为，且对角线BD等于边长的倍，所以，故，7.2023年安徽理
6、14给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如以下图，点C在以O为圆心的圆弧上变动.假设其中,那么的最大值是_.解析设 ，即8.(2023年海南理13)向量，且，那么解：由题意9.(2023年江苏5)向量和的夹角为，那么【解析】本小题考查向量的线性运算=，710.(2023年上海理5)假设向量、满足|1，|2，且与的夹角为，那么|+| .【答案】【解析】.三.解答题1(2023年江苏15)本小题总分值14分在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。总分值14分。1方法一由题设知，那么所以故所求的两条对角线的长分别为、。方法二设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，那么:E为B、C的中点，E0，1又E0，1为A、D的中点，所以D1，4 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；2由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。或者：，
