1、20.3 菱形的判定 同步练习目标与方法 1会证明菱形的判定定理 2能运用菱形的判定定理进行简单的计算与证明 3能运用菱形的性质定理与判定定理进行比拟简单的综合推理与证明根底与稳固 1以下条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是 AACBD，AC与BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD 2点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件：ABCD，AB=CD，BCCD，BC=AD，ACBD，AC平分DAB与DCB从这6个条件中选出直接填写序号_3个，能使四边形ABCD是菱形3：如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作A
2、C的垂线，与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形4：如图，在ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EFAB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形拓展与延伸5如图，将一张矩形纸片ABCD先折出一条对角线AC，再将点A与点C重合折出折痕EF，最后分别沿AE、CF折叠得到的四边形AECF是什么样的四边形？试证明你的猜测与第3题对照，你有什么发现？6结合所给的图形，编一道几何证明题，证明四边形AEDF是菱形并利用所给的条件，写出“求证和“证明的过程后花园 智力操 ：如图，四边形ABCD是菱形，ABC=30，求证：AB2=ACBD参考答案: 1C 2答案不惟一，只要正确即
3、可或等3可证出AEOCFO，得AE=CF再由AC是EF的垂直平分线，得EC=EA，AF=CF由此得EC=AF=CF，所以四边形AFCE是菱形4先证四边形ABEF是平行四边形，再由AE平分BAF，得FAE=BAE又由FAE=AEB，得BAE=BEA，所以AB=BE，所以ABEF是菱形5四边形AECF是菱形，无论原图形是什么图形，只要能得到平行四边形，在此根底上满足“对角线相互垂直，该平行四边形就一定是菱形 6答案不惟一，只要合理，符合题意即可略智力操 过点C作CEBA，垂足为E在RtBEC中，ABC=30，EC=BC，四边形ABCD为菱形，EC=ABS菱形=ABEC=ABAB=AB2又S菱形=ACBD，AB2=ACBD
