1、五年级上册数学试题多边形面积（等积五年级上册数学试题多边形面积（等积変化）苏教版（无答案）変化）苏教版（无答案）第 02 讲多边形的面积（等积変化）【知识概述】三角形的面积=底高2,两个三角形只要是底和高分别相等，他们的面积就相等，而这两个三角形的形状不一定完全相同，例如，下面的两个三角形面积就是相等的。在解答一些平面图形的面积时，我们可以巧用等底等高两个三角形面积相等的方法来解答。【例题精讲】例 1 四边形 ABCD 中,M 为 AB 的中点，N 为 CD 的中点,如果四边形ABCD 的面积是 80 平方厘米，求阴影部分 BNDM 的面积是多少平方厘米。【同步精练】1.如图，六边形 ABCD
2、EF 的面积是 16 平方厘米，M，N，P，Q 分别是 AB，CD，DE，AF 的中点。求图中阴影部分的面积。2.如图，平行四边形的面积为 50 平方厘米，P 是其中任意一点，求阴影部分面积。3.如图，正方形的边长是 6 厘米,E，H 是所在边的二等分点，F，G，L，M 是所在边的三等分点，求阴影部分的面积和。例 2 如下图，三角形 ABC 为等边三角形，D 为 AB 边上的中点。已知 三角形 BDE的面积为 5 平方厘米。求等边三角形 ABC 的面积。【同步精练】A E F B 1.如图，平行四边形 ABCD 中，AE=EF=FB，AG=2CG，三角形 GEF 的面积是 6 平方厘米，平行四
3、边形的面积是多少平方厘米？2.如图，已知长方形 ABCD，三角形 ABG 的面积为 20 平方厘米，三角形 CDQ 的面积为 35平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米。3.如图，在一个等边三角形中任意取一点 P，连接 P 点作三角形三边的垂线，E，F，G 分别为垂足。三角形 ABC 被分成 6 个三角形。已知三角形 ABC 的面积为 40平方厘米，求图中阴影部分的面积。例题 3 下图中正方形的边长是 4 厘米长方形 DEFG 的长 DG=5 厘米，问长方形的宽 DE 为多少厘米【同步精练】1.如图，两个相同的直角三角形叠放在起，求阴影部分的面积。(单位:分米）2.下图由两个相同的梯形重叠在
4、一起组成，求图形中阴影部分的面积。4.如图,ABCD 为长方形，AB=10 厘米，BC=6 厘米，E,F 分别为 AB，AD 的中点，且 FG=2GE。求阴影部分的而积。5.如图，ABCD 是直角梯形，其中 AD=12 厘米，AB=8 厘米,BC=15 厘米，且三角形 ADE、四边形 DEBF 及三角形 CDF 的面积相等，三 角形(阴影部分）的面积是多少平方厘米？例 4 下图是两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是 4厘米，求阴影部分的面积。【同步精练】1.如果下图中大正方形的边长是 6 分米,求阴影部分的面积。2.如图，AD=2AB,CF=3AC,BE=4BC,已知三角形 ABC 的面
5、积为 5 平方厘米，求三角形 DEF 的面积。3.如图，AE=ED，AF=1/2FC，已知三角形 ABC 的面积为 90 平方厘米，求阴影部分的面积。练习卷 1.如图，在平行四边形 ABCD 中，EF 与 AC 平行，如果三角形 BFC 的面积是 35 平方厘米，那么三角形 AEB 的面积能不能确定？如果能,它的面积是多少？2.在三角形 ABC 中，AD 垂直于 BC，CE 垂直于 AB，AD=8 厘米，CE=7 厘米，AB+BC=21 厘米，求三角形 ABC 的面积。3.如图，AB=6 厘米，BC=4 厘米，AC=2CD，BE=BD，求三角形 ADE 的面积。4.如图，三角形 ABC 的面积
6、是 30 平方厘米，D 是 BC 的中点，AE 长是 ED 的 2 倍，求三角形 CDE 的面积。5.三角形 ABC 的而积是 180 平方厘米，D 是 BC 的中点，AD 的长是 AE 长的 3 倍，EF 的长是 BF 的 3 倍，求三角形 AEF 的面积。6.下图中，正方形/ABCD 的边长是 12 厘米，P 是 AB 边上任意一 点，M，N，I，H 分别是 BC，AD 的三等分点，E，F，G 是 CD 的四等分点，求图中阴影部分的面积。7.如图所示，阴影部分的面积比空白的直角三角形面积大 40 平方厘米。求三角形的面积（单位：厘米）.8.下图中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形 ABC 的面积是 18 平方厘米，求四边形 AEDC 的面积等于多少平方厘米。写得很好，很触动人心。
