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2023年山东省20高考数学理冲刺卷及答案二2.docx

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资源描述

1、绝密启用前 试卷类型A山东省2023年高考模拟冲刺卷二理科数学说明:本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部,总分值150分,考试时间120分钟。第一卷选择题,共50分一、选择题:本大题共10小题每题5分,共50分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1、为虚数单位,假设为纯虚数,那么复数的模等于 A B C D 2、在中,设命题,命题是等边三角形,那么命题p是命题q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3、sincos,那么tan A B C D4、如以下图的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,那么甲的平均成

2、绩超过乙的平均成绩的概率为 A B C D5、在中,分别为的对边,如果成等差数列,的面积为,那么 AB CD6、直线L过抛物线的焦点F且与C相交于A、B两点,且AB的中点M的坐标为,那么抛物线C的方程为 A B C D7、某几何体的三视图如以下图,那么该几何体的外表积等于 A B160 C DxOA1pyxOB1pyxOC1pyxOD1py8、如图,圆的半径为1,是圆上的定点,是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,那么在上的图象大致为 9、设,假设和b被m除得的余数相同,那么称和b对模m同余,记作,那么b的值可为 A2023 B202

3、3 C2023 D202310、假设定义在R上的函数满足且当时,那么函数在区间上的零点个数为 A4 B8 C6 D10第二卷非选择题,共100分二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分11、,直线交圆于两点,那么 12、为定义在0,+上的可导函数,且,那么不等式的解集为 13、集合,那么集合= 14、假设等比数列的各项均为正数,且,那么 15、给出定义:假设其中m为整数,那么m叫做离实数x最近的整数,记作x,即在此根底上给出以下关于函数的四个命题:函数定义域是R,值域是;函数的图像关于直线对称;函数是周期函数,最小正周期是1;函数在上是增函数那么其中真命题的序号为 三、解答题:本大题共6

4、小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、本小题总分值12分,且将表示为的函数,并求的单调增区间;分别为的三个内角对应的边长,假设,且,求的面积17、本小题总分值12分如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,ADBC,ADC=90,平面PAD底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=求证:平面PQB平面PAD;假设二面角M-BQ-C为30。,设PM=tMC,试确定t的值18、本小题总分值12分在平面内,不等式确定的平面区域为,不等式组确定的平面区域为定义横、纵坐标为整数的点为“整点在区域中任取3个“整点,求这些

5、“整点中恰好有2个“整点落在区域中的概率; 在区域中每次任取一个点,连续取3次,得到3个点,记这3个点落在区域中的个数为,求的分布列和数学期望19、本小题总分值12分在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列满足条件:求数列的通项公式; 假设求成立的正整数的最小值20、本小题总分值13分椭圆C: 的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆C的方程;设斜率不为零的直线与椭圆相交于不同的两点,点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值假设过点M1,0的直线与椭圆C相交于P, Q两点,如果0为坐标原点,且满足,求实数t的取值范围21、本小题总分值14分函数,且在点

6、处的切线方程为求的值;假设函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围; 设为两曲线,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为假设取,试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由山东省2023年高考模拟冲刺卷参考答案文科数学二1-5B D D A C 6-10 C D D A B 11 12 13 14 1516解:,2分所以,函数的最小正周期为 3分由得, 函数的单调递增区间是5分, ,7分从而 ,10分设的外接圆的半径为,由的外接圆的面积12分17解:函数在区间上有两个不同的零点,即有两个不同的正根和4分 6分由:,所以,即, 在恒成立 8分当时,适合; 当时,均适合; 当时,均适合;

7、满足的根本领件个数为10分而根本领件总数为,11分 12分 18证明: 连结和交于,连结,1分为正方形,为中点,为中点, 4分平面,平面平面5分 作于平面,平面,为正方形,平面,平面,7分 ,平面8分平面,平面, 10分四棱锥的体积 12分19解:即4分 ,是以为首项,以为公差的等差数列 5分 6分对于当为偶数时,可得即,是以为首项,以为公比的等比数列;8分 当为奇数时,可得即,是以为首项,以为公差的等差数列10分 12分20解:,在处的切线与直线垂直, 3分的定义域为,且 令,得 4分 假设,即时,在上为增函数,;5分假设,即时,在上为减函数,;6分假设,即时,由于时,;时,所以综上可知8分

8、 的定义域为,且 时,在上单调递减9分令,得假设时,在上,单调递增,由于在上单调递减,所以不能存在区间,使得和在区间上具有相同的单调性;10分 假设时,在上,单调递减;在上,单调递增由于在上单调递减,存在区间,使得和在区间上均为减函数 综上,当时,不能存在区间,使得和在区间上具有相同的单调性;当时,存在区间,使得和在区间上均为减函数13分 21解:I设圆心的坐标为,半径为由于动圆与圆相切,且与圆相内切,所以动圆与圆只能内切2分圆心的轨迹为以为焦点的椭圆,其中,故圆心的轨迹:4分II设,直线,那么直线由可得:, 6分由可得:8分 和的比值为一个常数,这个常数为9分III,的面积的面积到直线的距离11分令,那么 当且仅当,即,亦即时取等号当时,取最大值14分

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