1、绝密启用前 试卷类型A山东省2023年高考模拟冲刺卷二理科数学说明：本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，总分值150分，考试时间120分钟。第一卷选择题，共50分一、选择题：本大题共10小题每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、为虚数单位，假设为纯虚数，那么复数的模等于 A B C D 2、在中，设命题，命题是等边三角形，那么命题p是命题q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3、sincos，那么tan A B C D4、如以下图的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，那么甲的平均成
2、绩超过乙的平均成绩的概率为 A B C D5、在中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么 AB CD6、直线L过抛物线的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M的坐标为，那么抛物线C的方程为 A B C D7、某几何体的三视图如以下图，那么该几何体的外表积等于 A B160 C DxOA1pyxOB1pyxOC1pyxOD1py8、如图,圆的半径为1,是圆上的定点,是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,那么在上的图象大致为 9、设，假设和b被m除得的余数相同，那么称和b对模m同余，记作，那么b的值可为 A2023 B202
3、3 C2023 D202310、假设定义在R上的函数满足且当时，那么函数在区间上的零点个数为 A4 B8 C6 D10第二卷非选择题，共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11、，直线交圆于两点，那么 12、为定义在0，+上的可导函数，且，那么不等式的解集为 13、集合，那么集合= 14、假设等比数列的各项均为正数,且,那么 15、给出定义：假设其中m为整数，那么m叫做离实数x最近的整数，记作x，即在此根底上给出以下关于函数的四个命题：函数定义域是R，值域是；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1；函数在上是增函数那么其中真命题的序号为 三、解答题：本大题共6
4、小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、本小题总分值12分，且将表示为的函数，并求的单调增区间；分别为的三个内角对应的边长，假设，且，求的面积17、本小题总分值12分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=求证：平面PQB平面PAD；假设二面角M-BQ-C为30。，设PM=tMC，试确定t的值18、本小题总分值12分在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为定义横、纵坐标为整数的点为“整点在区域中任取3个“整点，求这些
5、“整点中恰好有2个“整点落在区域中的概率； 在区域中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域中的个数为，求的分布列和数学期望19、本小题总分值12分在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列满足条件:求数列的通项公式; 假设求成立的正整数的最小值20、本小题总分值13分椭圆C: 的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆C的方程；设斜率不为零的直线与椭圆相交于不同的两点，点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值假设过点M1,0的直线与椭圆C相交于P, Q两点，如果0为坐标原点，且满足，求实数t的取值范围21、本小题总分值14分函数，且在点
6、处的切线方程为求的值；假设函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围； 设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为假设取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由山东省2023年高考模拟冲刺卷参考答案文科数学二1-5B D D A C 6-10 C D D A B 11 12 13 14 1516解：，2分所以，函数的最小正周期为 3分由得， 函数的单调递增区间是5分， ，7分从而 ，10分设的外接圆的半径为，由的外接圆的面积12分17解：函数在区间上有两个不同的零点，即有两个不同的正根和4分 6分由：，所以，即， 在恒成立 8分当时，适合； 当时，均适合； 当时，均适合；
7、满足的根本领件个数为10分而根本领件总数为，11分 12分 18证明： 连结和交于，连结，1分为正方形，为中点，为中点， 4分平面，平面平面5分 作于平面，平面，为正方形，平面，平面，7分 ，平面8分平面，平面， 10分四棱锥的体积 12分19解：即4分 ，是以为首项，以为公差的等差数列 5分 6分对于当为偶数时，可得即，是以为首项，以为公比的等比数列；8分 当为奇数时，可得即，是以为首项，以为公差的等差数列10分 12分20解：，在处的切线与直线垂直， 3分的定义域为，且 令，得 4分 假设，即时，在上为增函数，；5分假设，即时，在上为减函数，；6分假设，即时，由于时，；时，所以综上可知8分
8、 的定义域为，且 时，在上单调递减9分令，得假设时，在上，单调递增，由于在上单调递减，所以不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性；10分 假设时，在上，单调递减；在上，单调递增由于在上单调递减，存在区间，使得和在区间上均为减函数 综上，当时，不能存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性；当时，存在区间，使得和在区间上均为减函数13分 21解：I设圆心的坐标为，半径为由于动圆与圆相切，且与圆相内切，所以动圆与圆只能内切2分圆心的轨迹为以为焦点的椭圆，其中，故圆心的轨迹：4分II设，直线，那么直线由可得：， 6分由可得：8分 和的比值为一个常数，这个常数为9分III，的面积的面积到直线的距离11分令，那么 当且仅当，即，亦即时取等号当时，取最大值14分