1、富东中学2023学年度第一学期期中考试班级姓名考试号 九年级数学试题（试卷总分150分 考试时间120分钟） 得分_一、选择题（每题3分，共30分。每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.） 题号12345678910答案1要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 （ ）A、x1 B、x1 C、x1 D、x12方程x2 = 2x的解是 （ ） Ax=2 Bx = 0 C x1=，x2= 0 Dx1=2，x2=03四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是正方形
2、 D当ABC=900时，它是矩形4刘翔为了备战即将举行的广州亚运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，那么教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ）A、众数 B、方差 C、平均数D、中位数5.给出以下四个结论：菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等； （ ）A. 1个 B2个 C 3个 D. 0个6东台市为了打造“大东台，金东台，美东台，让东台的水更清、树更绿。2023年市委、市政府提出了确保到2023年实现全市城市绿化覆盖率到达43%的目标2023年我市城市绿化覆盖率为40.05%，设从2023年
3、起我市城市绿化覆盖率的年平均增长率为x，那么可列方程 （ ）A40.05(12x)43%B40.05%(12x)43%C40.05(1x)243%D40.05%(1x)243%7以下计算中，正确的选项是 （ ） A、 B、 C、 D、8如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，假设O的半径为5，CD2，那么AB的长为 （ ） A4 B6 C8 D109如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，那么它的侧面积为（ ）A. 15cm2B. 30cm2 C 45cm2 D60cm2第9题图O35第8题图10假设方程无实根，化简等于 （ ）A、 B、 C、 D、无法确定二、填空题 (每题3
4、分，共24分，请把答案填在横线上.) 11两圆有多种位置关系，图中没有出现的位置关系是_ . 第11题图 第12题图12如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件 时，四边形EGFH是菱形（填一个使结论成立的条件）13假设、b是一元二次方程的两个实数根，那么的值是_14样本：0 ；2 .； x ；4 的极差为6，那么该样本的方差是_ 15假设关于x的方程k有实数根，那么k的非负整数值为_ 16如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，假设PA长为2，那么PEF的周长是 17如图平行
5、四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，那么平行四边形ABCD的面积=_第16题图BPCEFOA18A、B、C是O上的三点，假设COA=120，那么CBA的度数为_三、解答题（本大题共42分）19（此题总分值10分）计算：（1）； （2）20、（此题总分值10分），如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB的中点，求证：四边形BCDE是菱形。21(此题总分值10分)关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值22 (此题
6、12分)：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,AC=6，求O的半径. 四阅读理解题（本大题共20分）23(此题总分值10分)解方程， 解：1.当时，原方程化为，解得：不合题意，舍去2.当时，原方程化为：，解得：（不合题意，舍去）.所以原方程的根为：请参照例题解方程：24(此题总分值10分)东台市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平
7、方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购置一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？五操作题(此题总分值10分)25如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保存）六综合题（本大题共24分）26(此题总分值12分)如图：点A、B在直线MN上，AB=
8、11厘米，A、B的半径均为1厘米，A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，B的半径也不断增大，其半径r (厘米) 与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t0).MABN(1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t（秒）之间的函数表达式。(2)问点A出发后多少秒两圆相切？ 27（此题总分值12分）如图，射线DE与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（
9、点A在点B的左侧），连接PA、PBOxyEPDABMC当与射线DE有公共点时，求的取值范围；当为等腰三角形时，求的值参考答案一、选择题1C 2二、填空题外离或、或三、解答题（）（）略解：先证明（5分）再证一组邻边相等（10分）（）m （5分） (2)当m= 时，y=1 （5分）22（1）连接OM,那么OMB=OBM=MBE 又AEBC OMB+BME=MBE+BME=90 AE与O相切 (4分)（2）由AE与O相切, AEBCOMBCAOMABE BC=4 BE=2，AB=6，即 ， （10分）23解：当x1时，原方程为 （舍去） （4分） 当x1时，原方程为 （舍去） （8分） 原方程的解为x=1或x=2（10分）24解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 5000（1x）2=4050 5分解得：x1=10 x2（不合题意，舍去） 6分答：平均每次降价的百分率为10 7分（2）方案的房款是：40501000.98396900（元） 方案的房款是：4050100100122401400（元） 9分396900401400选方案更惠 10分25解：（1）作图如下： 3分（2） 线段BC所扫过的图形如下列图 根据网格图知：，所以线段BC所扫过的图形的面积= （）10分26（1）d=11-2t(0t5.5) 2t-11(t5.5) 4分(2)11-2t=1+(1+t
