1、厦门六中20232023学年上学期高二数学理科半期考试卷总分值150分 考试时间120分钟 命题人:赖志峰 一、选择题:此题共10个小题,每题5分,共50分. 在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1. 直线方程y3=(x4,那么这条直线经过的点,倾斜角分别是( )A、4,3; B、3,4;C、4,3; D、4,3;2. 点与圆的位置关系是在圆外在圆内在圆上不确定3. 命题“,的否认是 ( ) A, B ,C, D不存在,4. 假设a=(2x,1,3),b=(1,2y,9),如果a与b为共线向量,那么 A. x=1, y=1 B. x=, y= C.
2、 x=, y= D. x= , y=5. 以点为圆心,且与轴相切的圆的方程是6. 方程表示双曲线,那么的取值范围是 AB C D或7. 如果椭圆的两个顶点为3,0,0,4,那么其标准方程为 (A) (B) (C) (D)8. 抛物线的准线方程为,那么的值为9. 直线与的位置关系是 A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关10. 平面内过点A2,0,且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是 A y 2=2xB y 2=4xCy 2=8x Dy 2=16x二、填空题此题共5小题,每题4分,共20分11直线3x+4y-12=0和直线6x+8y+6=0间的距离是 12椭圆x 2+4y 2=1的离心率是 1
3、3. 双曲线上的点到点的距离为9,那么P到距离为_14. 假设向量与的夹角的余弦值为,那么15. 如果实数,满足,那么的取值范围是三解答题本大题共6小题,共80分;解容许写出文字说明与演算步骤16.(本小题总分值13分)三角形ABC的顶点坐标为A-1,5、B-2,-1、C4,3。1求AB边上的高线所在的直线方程;2求三角形ABC的面积。 17(本小题总分值13分)椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率,短轴长为4,1求椭圆的方程;2过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 18(本小题总分值13分)p:,q:, 假设非p是非q的必要而不充分条件,求
4、实数m的取值范围19(本小题总分值13分) 一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时,测量桥孔水面宽为8米,一船宽5米,高1米,能否通过拱桥的桥孔?请用计算的方法给予说明。20(本小题总分值14分) 圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线 截得的弦长为,求圆的方程21本小题总分值14分如以下图,圆为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足轨迹为曲线E.1求曲线E的方程; 2假设过定点F0,2的直线交曲线E于不同的两点G、H点G在点F、H之间,且满足,求的取值范围.班级 座号 姓名 密 封 线 内 请 勿 答 题 厦门六中20232023学年上学期高二理科半期考数学答题卷总分值150分 考
5、试时间120分钟 命题人:赖志峰一、选择题:此题共10个小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.二、填空题此题共5小题,每题4分,共20分11_ 12_ 13_ 14_ 15 _ _三、解答题此题共6小题,共80分;解容许写出文字说明与演算步骤 16本小题总分值13分解: 17. 17.本小题总分值13分解:18. 本小题总分值13分解. 19.本小题总分值13分解:20.本小题总分值14分解: 密 封 线 内 请 勿 答 题 21.本小题总分值14分解:参考答案一、选择题:AABCB, ADBBC二、填空题:(11) 3 (
6、12) (13) 17或1 (14) 5或1 (15)( 和三、解答题 16、解:1 2分;AB边高线斜率K=,3分,AB边上的高线方程为,5分;化简得x+6y-22=0 6分2直线AB的方程为 即 6x-y+11=07分C到直线AB的距离为d=9分,|AB|=;11分 三角形ABC的面积S=13分17.解:1,2分设 5分6分(2)椭圆的右焦点为1,0,设A() B() 解得9分设AB中点坐标为,那么所以AB的中点为11分法一:13分法二:18、由x2-2x+1-m20,得1-mx1+m(m0),3分,由 得即-2x106分那么非p:x108分 非q:x1+m或x0)10分假设非p是非q的必
7、要不充分条件,那么:12分 所以 m13分xyBACD()(-4,0)(4,0)(0,2)19.解:如图建立直角坐标系,设抛物线方程为2分4分 故抛物线方程为6分法一:设抛物线上一点D,那么 9分xyBACD()(-4,0)(4,0)(0,2) 11分 故船能通过桥孔13分法二:设抛物线上一点D2.5,那么故船能通过桥孔 20解:设圆的方程为2分;由圆与轴相切得4分;又圆心在直线上,6分;圆心到直线的距离为8分;由于弦心距,半径及弦的一半构成直角三角形,10分;联立解方程组可得,或12分;故圆的方程为或 14分;21. 解:1NP为AM的垂直平分线,|NA|=|NM|.2分又动点N的轨迹是以点C1,0,A1,0为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 5分曲线E的方程为7分2当直线GH斜率存在时,设直线GH方程为得设9分,11分13分又当直线GH斜率不存在,方程为14分