1、浅谈小学数学教学中学生数感的培养新课标在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，开展抽象思维。这里所说的“数感是指人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。建立数感可以理解为会“数学地思考，这对每个人都是重要的。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。美国学者认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。而小学数学教学中培养学生的数感目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和
2、解释现实问题。小学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。因此教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程中。一、在生活体验中建立数感 数学来源于生活，开展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；
3、到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学行为，对数学学习充满乐趣。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。比方：学习10以内数的认识中，在认识“1时，先请学生说出现实生活中用“1表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串
4、葡萄、1捆小棒随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1可以表示1个个体1根小棒，也可以表示这类个体的1个集合1捆小棒；可以表示很大的物体1个国家，也可以表示很小的物体1粒葡萄。即而渗透了“1中有多，多中有“1的思想。又比方：认识“0时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过；“在温度表上见过；“ 上有0；“我的格尺上有0使学生直观体会“0。除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在 、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在
5、生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。 二、在表达与交流中形成数感在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在讲“升和毫升时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的说1又7/10升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明
6、同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步开展了数感。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带着学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法
7、与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，开展了距离感，也增进了数感。 三、在比拟中开展数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比拟中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到开展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成假设干份，数出其中的一份是多少，再看大数
8、相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比拟时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。同样的方法也可以用在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把1平方米与10平方米比拟，再估算出教室的面积，也与10平方米进行比拟，想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比拟，体会较大的面积，进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比拟的方法有助于学
9、生体会大数目的意义，使学生在比拟中，通过能够见到的、感知到的比拟小的数感受大数，数感也得到开展。 因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比拟才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步开展。 四、在解决问题中强化数感前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情
10、境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识根底和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。学生数感的建立是一项长远的工程，不是一朝一夕所能成就的，对小学生数感的培养，好比是一块人的数学素养的奠基石，需要我们精心地去打造。在今后的教学过程中，还需要不断地去探究和完善。
