1、20232023第一学期西部地区九年级第二次月考数学试卷(人教版)考生注意：本卷共八大题，计23小题，总分值150分，考试时间120分钟。一、选择题（此题共10小题，每题4分。总分值40分）1、以下几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是【 】A、线段 B、平行四边形 C、矩形 D、圆2、一元二次方程的根的情况是【 】A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法判断3、如下列图的几幅图中，可以旋转180与自身重合的是【 】4、O1与O2的半径分别为4cm和5cm，假设O1O210cm，那么两圆的位置关系是【 】A、外离B、外切C、相交D、内切5、方程的解为【 】A
2、、B、，C、D、6、一正多边形的一个外角为90，那么它的边心距与半径之比为【 】A、1:2B、C、D、1:37、以下说法正确的选项是【 】A、与圆有公共点的直线是圆的切线B、过三点一定能作一个圆C、垂直于弦的直径一定平分这条弦D、三角形的外心到三边的距离相等8、如图，假设将ABC的绕点C顺时针旋转90后得到，那么A点的对应点的坐标是【 】A、(3,2) B、(2,2) C、(3,0) D、(2,1)9、假设、是方程的两个根，那么：的值为【 】A、2023 B、2007 C、2023 D、202310、如下列图，在图甲中，RtOAB绕其直角顶点O每次旋转90，旋转三次得到右边的图形在图乙中，四边
3、形OABC绕O点每次旋转120，旋转二次得到右边的图形乙OABCOA(C1)BA1(C2)B1B2C (A2)OABOABA3B3B1A1B2A2甲第10题图以下列图形中，不能通过上述方式得到的是【 】 AB C D二、填空题（此题共4小题，每题5分，总分值20分）OABC第12题11、 点P(3,2)关于原点O对称的点P1的坐标为 。12、如图，点A、B、C三点在O上，且，那么 。13、 一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，那么此直角三角形外接圆的半径等于 。14、 如下列图，三圆同心于O，AB=4cm，CDAB于O，那么图中阴影局部的面积为 。第14题图三、（此题共2小题，每题8分
4、，总分值16分）15、（1）解方程： （4分）【解】（2）如下列图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，画图找出该圆弧所在圆的圆心坐标为 .（不写画法，保存作图痕迹）（4分） 16、如下列图，ABE和ACD都是等边三角形，EAC旋转后能与ABD重合，EC与BD相交于点F，求DFC的度数【解】第16题图四、（此题共2小题，每题8分，总分值16分）17、用四块如图（1）所示的瓷砖拼铺一个成正方形的地板，使拼铺的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，请你在图（2）、图（3）中各画出一种拼法。（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影局部用斜线表示）第17题图【解】18、如
5、下列图，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点， 并且AC=BD，求证：OC=OD【证明】第18题图五、（此题共2小题，每题10分，总分值20分）19、如下列图要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长为35m.第19题图(1)求鸡场的长与宽各为多少米(2)题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用【解】第20题图20、如下列图，四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是_；逆时针旋转了_度。（2）假设AE=，求四边形ABCD的面积。【解】第21题图六、（此题总分值
6、12分）21、 ：如图，在ABC中，ABAC，假设将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC,连接AE、BF。（1）AE与BF的关系是_；（2）假设ABC的面积为cm2，S四边形ABFE=_；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。【解】七、（此题总分值12分）22、定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角。问题情景：如下列图，直线AB是O的切线，切点为C，CD为O的一条弦，P为弧CD所对的圆周角。猜想：弦切角DCB与P之间的关系。试用转化的的思想：即连结CO并延长交O于点E，连结DE，来论证你的猜想。OPCBDAE第22题图用自己的语言表达你猜想得到
7、的结论。【解】 八、（此题总分值14分）23、 探究题：如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，B与x轴相切于点M。解答以下问题：（1）点A的坐标为_，CAO=_度；（2）B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，假设直线绕点A顺时针匀速旋转，当B第一次与O相切时，直线也恰好与B第一次相切，见图（2）那么B1的坐标为_，直线AC绕点A每秒旋转_度；xBMOACy图1（3）假设直线不动，B沿x轴负方向平移过程中，能否与O与直线同时相切。假设相切，说明理由。【解】xBMOACy图2B1NP第23题图参考答案：一、1
8、B2A3D4A5B6B7C8C9D10D二、11、（3,2）12、4013、2.5 14、cm2；三、15、 解：(1） =32-41.5=32分x1=，x2=4分（2）（2,0）2分作图（略）4分16、 解：因为AEC旋转后能与ABD重合，根据旋转图形的特征，图形中的每一点都旋转了相同的角度，即图形中的边也旋转了相同的角度4分又因为AEC绕点A逆时针旋转60可与ABD重合6分那么EC同样旋转了60，那么BD与EC交角DFC608分四、17、 解：如以下列图：每一个图4分共8分（注：图形不唯一，只要正确均可）18、 证明：过O作OEAB于E，那么AEBE4分.又ACBDCEDEOE是CD的中垂
9、线6分OCOD8分五、19、解：（1）设鸡场的宽为m，那么长为m.2分依题意列方程为 .4分整理，得 .解方程，得.6分所以当时，.答：当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m.8分(2)a起到对鸡场长度的限制作用。10分20、 解（1）A； 90；4分（2）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，6分所以四边形AECF的面积为8分即四边形ABCD的面积为10分六、21、 （1）AE平行且等于BF；2分（2）4cm24分（3）当ACB=60时，四边形ABFE为矩形。6分理由是：AB=AC，ACB=60 ABC是等边三角形 6分 BC=AC，BAC=60ACE=120
10、又BC=CE AC=CE EAC=CEA=308分 BAE=90 同理可证其余三个角也为直角。10分四边形ABFE为矩形12分七、22、 （1）DCB=P4分（2）证明：CE是O的直径 DCEE=EDC=906分又AB是O的切线 DCEDCB=90DCB=E 8分又E=P DCB=P10分（3）弦切角等于其两边所夹弧对的圆周角；12分（或弦切角的度数等于其两边所夹弧度数的一半。）八、23、解：（1）（， 45；4分（2）（ 30；8分（3）能。10分设B与O第二次相切时B的圆心为B2，作B2EAC于E，作OHAC于H，B2GAO于G，12分那么GOB2=AOH=45，得HOB2=90所以B2OOH，那么四边形B2EHO为矩形，那么B2E=OH=113分故此时B与直线同时相切。14分
