1、2023年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷三数 学1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，总分值100分；2本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部.来源:学&科&网Z&X&X&K 第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. A. B.2 C.1，3 D.1，2，32. 角的终边过点，那么等于 ( )A.5(5) B. 5(5) C 5(5) D5(5)来源:Z_xx_k.Com3函数的定义域为 ( )A(1，+ B 1，+ C1，2) D 1，2)(2，+4. 函数的零点个数是 ( )A. 1 B.
2、2 C. 3 D. 45. 执行下面的程序框图，如果输入，那么输出的属于 ( )A B C D 来源:学。科。网Z。X。X。K 6.假设三角形三个内角之比为，那么这个三角形三边之比是 ( )A B C D. 7. 函数f (x)x(1)x的图象关于 ( )A. y轴对称 B. 直线yx对称 C.坐标原点对称 D.直线yx对称 上任取一个实数，那么的概率是 ( ) A B C D9过点和的直线与直线平行，那么的值为 ( )A0 B8 C2 D1010实数x，y满足条件，假设目标函数取得最大值时的最优解有无穷多个，那么实数m的值为 ( )A1 B. 2(1) C2(1) D.111正方形的棱长为1
3、，设，那么等于( ) A 0 B. C. D. 3 12. ，那么a，b，c的大小关系是 ( )A. B. C. D. 第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分.13向量，那么的坐标为_.14函数，那么_15. 甲、乙两名篮球运发动在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为，乙的平均分为，那么_16如图是一个空间几何体的三视图，那么这个几何体侧面展开图的面积是 _. 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题总分值10分)函数()求f(x)的最小正周期和最大值；()讨论f(x)在3(2)上的单调性 18(本小题总分值10分) 如
4、图，在三棱锥PABC中，PABC3，PCAB5，AC4，PB. ()求证：PA平面ABC.()过C作CFPB于点F，在线段AB上是否存在一点E，使得PB平面CEF？假设存在，求点E的位置；假设不存在，请说明理由 19(本小题总分值10分) 公差不为的等差数列满足且成等比数列.()求数列的通项公式;()假设,求数列的前项和. 20. (本小题总分值10分) 王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走，并用计步器对每天的“健步走步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走的步数，绘制出的频率分布直方图如以下图. ()试估计该月王师傅每天“健步走的步数的中位数及平均数精确到小数点后
5、1位；()某健康组织对“健步走结果的评价标准为：每天的步数分组千步评价级别及格良好优秀现从这10天中评价级别是“良好或“及格的天数里随机抽取2天，求这2天的“健步走结果属于同一评价级别的概率. 21. (本小题总分值12分) 圆O：x2y24和点M(1，a)()假设过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程;()假设a，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|BD|的最大值 2023年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷三数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分.BCDCA BCDBA CA二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分.
6、13.(5，-3) 14. 2 16. 三、解答题：本大题共5小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17. ()f(x)sinx()sin xcos2xcos xsin x2(3)(1cos 2x)2(1)sin 2x2(3)cos 2x2(3)sin3()2(3)，3分因此f(x)的最小正周期为，最大值为2(3)5分()当x3(2)时，02x3()，从而当02x3()2()，即6()x12(5)时，f(x)单调递增，当2()2x3()，即12(5)x3(2)时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在12(5)上单调递增；在3(2)上单调递减.10分18 解：()由，得PC2PA
7、2AC225，PB2PA2AB234，所以PAAC，PAAB.来源:Z#xx#k.Com又ABACA，所以PA平面ABC.5分()假设在AB上存在一点E，使得PB平面CEF.因为CE平面CEF，所以PBCE.因为PA平面ABC，所以PACE.又PAPBP，所以CE平面PAB.因为AB平面PAB，所以CEAB.8分设BEx，因为AB2AC2BC2，所以ACB90，所以BC2BEAB，即325x，所以x5(9)，故在AB上存在点E满足题意，且BE5(9).10分19解:()设等差数列的公差为,由等差数列满足知所以.因为成等比数列,所以整理得又因为数列公差不为0,所以.联立解得.所以5分()因为,所
8、以所以数列是以4为首项,8为公比的等比数列, 8分由等比数列前项和公式得.10分 20.解：设中位数为，由频率分布直方图，可得，千步；即中位数约为千步.平均数是千步. 5分评价级别是“及格的天数为天，记为，评价级别是“良好的天数为天，记为.那么从这4天中任意抽取2天，根本领件空间为：共6种.所抽取的2天属于同一评价级别的情况设为事件,那么，共2种.从统计的这10天中评价级别是“良好或“及格的天数里随机抽取的2天，属于同一评价级别的概率是. 10分21. 解: ()由条件知点M在圆O上，所以1a24，那么a.2分当a时，点M为(1，)，kOM，k切3(3)，此时切线方程为y3(3)(x1)即xy
9、40，4分当a时，点M为(1，)，kOM，k切3(3).此时切线方程为y3(3)(x1)即xy40.所以所求的切线方程为xy40或xy40. 6分()设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2(d1，d20)，那么d1(2)d2(2)OM23.又有|AC|21(2)，|BD|22(2)，所以|AC|BD|21(2)22(2).那么(|AC|BD|)24(4d1(2)4d2(2)21(2)2(2)452()2(2)4(522(2)8分因为2d1d2d1(2)d2(2)3，所以d1(2)d2(2)4(9)，当且仅当d1d22(6)时取等号，所以2(2)2(5)，10分所以(|AC|BD|)24(522(5)40.所以|AC|BD|2，即|AC|BD|的最大值为2.12分 不用注册，免费下载！
