1、课时9 一元二次方程及其应用【课前热身】1方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2关于x的一元二次方程中，那么一次项系数是 . 3一元二次方程的根是 .4某地2023年外贸收入为2.5亿元，202323年外贸收入到达了4亿元，假设平均每年的增长率为x，那么可以列出方程为 .5. 关于的一元二次方程的一个根为1，那么实数= A B或 C D【考点链接】1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法
2、：1直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.2配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，那么原方程无解.3公式法：一元二次方程的求根公式是.4因式分解法：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3易错知识辨析：1判断一个方程
3、是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.2用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.3用配方法时二次项系数要化1.4用直接开平方的方法时要记得取正、负.【典例精析】例1 选用适宜的方法解以下方程：1； 2；3； 4.例2 一元二次方程有一个根为零，求的值.例3 用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？ 【中考演练】1方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.22是关于x的方程x22 a0的一个解，那么2a1的值是_.3关于的方程有一个根是，那么关于的方程的解为_.
4、4以下方程中是一元二次方程的有 9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B. C. D. 5. 一元二次方程(4x1)(2x3)5x21化成一般形式ax2bxc0(a0)后a,b,c的值为 A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，46一元二次方程2x2(m1)x1x (x1) 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为1，那么m的值为 A. 1 B. 1 C. 2 D. 27解方程(1) x25x60 ； (2) 3x24x10用公式法； (3) 4x28x10用配方法； 4xx+1=08某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，假设5、6两个月的月增长率相同，求月增长率
