1、高三第一轮复习训练题数学（十七）（排列、组合与二项式定理）一、 选择题：本大题共12小题；每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，假设此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，那么此青蛙不同的跳法的种数是A4 B5 C6 D72.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有 A.20种 B.16种 C.12种 D.8种3. 三直线a、b、c，a / b，c与a、b均异面，三直线外有5点，由这些点和直线可确定平面的个数最多为4.设集合A=-1、0、1，B=2、3、4、5、6，映射：AB，使得对任意，都有
2、是奇数，这样的映射的个数是 A.12 B.50 C.15 D.555. 设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，那么不同的选择方法共有A B C D6. 假设(12x)5的展开式中第二项小于第一项，且不小于第三项，那么x的取值范围是AxBxCx0Dx07. 从4台A型笔记本与5台B型笔记本中任选3台，其中至少要有A型和B型笔 记本各一台，那么不同的选取方法共有A140种B84种C70种D35种8. 8名运发动参加男子100米的决赛. 运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，假设指定的3名运发动所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5
3、，6），那么参加比赛的这8名运发动安排跑道的方式共有A360种 B4320种 C720种 D2160种9假设（nN+）的展开式中含有常数项，那么n必为A.4的倍数 B.5的倍数 C.6的倍数 D.10的倍数10. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，那么不同的放球方法有A10种B20种C36种 D52种11. 某外商方案在5个候选城市投资3个不同的工程，且在同一个城市投资的工程不超过2个，那么该外商不同的投资方案有A60种B70种C80种D120种12. 的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中=1，那么展开式中常数项是(A
4、) 45 (B) 45i (C) 45 (D) 45i 题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13假设的展开式中含项的系数是448，那么正实数的值为 。14在(x4)10的展开式中常数项是 （用数字作答）。15设1m10且mN，假设的展开式中存在常数项，那么m的值是 ；16安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_种。（用数字作答）。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17一个口袋内有4个不同的红球，6个不
5、同的白球， （1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ （2）假设取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人？19二项式的展开式中：求常数项；有几个有理项；有几个整式项。20的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.21：.求证：22设数列是等比数列，公比是()4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）（1） 用表示通项与前n项和;（2） 假设，用表示。高三第一轮复习训练题
6、数学（十七）参考答案一、选择题：1. B 2.C 3. A 4.B 5B 6. D 7.C 8. B 9. B 10. A 11. D 12. D二、填空题：13、2 14.、45 15、5 16、2400三、解答题：17.解：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有种(2)设取个红球，个白球，那么或或符合题意的取法种数有186种18. 解：设男生有x人，那么女生有8x人，依题意，180，(8x)6=180，x39x2+8x+60=0，x35x2(4x220x)(12x60)0，(x5)(x24x12)0，x15，x26，x32(舍)。19.解：展开式的通项为：Tr+1(1)r(1)r2r，设Tr+1项为常数项，那么0，得r=6，即常数项为T726；设Tr+1项为有理项，那么5r为整数，r为6的倍数，又0r15，r可取0，6，12三个数。5r为非负整数，得r0或6，有两个整式项。20解：21. 证明： 22.解:a1= m=3由的展开式中的同项公式知T2= 当x=1时,又当x1时, ，
