1、MATLAB可视化在物理教学的应用 ：MATLAB是一款常用的数学软件，其在数值分析、数据可视化以及建模和仿真等方面具有广泛的应用。该文基于MATLAB强大的画图功能，介绍了MATLAB软件在物理教学中的应用，从物理抽象概念的可视化、简洁运动的可视化、拓展学问的可视化等方面分别举例，以说明MATLAB在物理教学中的挂念作用。MATLAB软件能够将晦涩抽象的物理学问生动形象地呈现出来，这将有助于同学形成正确清楚的物理图像，同时提高同学的学习效率和爱好。 关键词：MATLAB；可视化；物理教学 物理课程是指依据物理学科教学目标的要求，结合同学的认知进展规律，科学并规划地选取物理科学的局部内容成为学
2、校的一门课程。物理课程作为一门自然科学课程，有些概念与定理较为晦涩难懂，对同学的抽象思维力量要求较高，因此在物理教学中经常消逝同学在课堂上听得懂，但是课下做习题却无从下手的状况。而传统的物理教学方式由于客观条件的限制，很难对物理学习中的这一困难进行针对性解决，对于一些物理定理和规律，传统课堂主要以公式推导的形式进行学习和理解，而对于一些较简洁的物理图像，传统课堂很难通过作图的形式呈现，即使一些简洁的物理图像能够通过黑板或者PPT作图的形式呈现，由于缺乏作图的精确度以及图像的多维视角，也很难使同学留下深刻的印象。因此在物理的学习过程中，同学会普遍产生畏难心理。随着教育技术的进展，将一些软件应用于
3、物理教学不失为一种好的尝试。作为一种常用的数学软件，MATLAB可以用于算法开发、数据可视化、数据分析、数据计算等1,2。利用MATLAB软件的这些功能，恰好可以使得物理教学中繁琐的数据、公式、抽象简洁的物理过程，直观、明白地呈现在同学面前3-7，从而大大提高同学对物理的学习爱好以及对物理过程的理解和认知。本文选取物理课程中涉及的一些抽象的物理概念、运动轨迹问题以及课外学问拓展方面的内容进行分析，以说明MATLAB在物理教学中在突破教学难点、拓展同学思维方面的乐观作用。 1关于抽象物理概念的MATLAB可视化演示 物理学中有一些抽象的物理概念和物理模型，例如振动的叠加，传统的教学方式很难让同学
4、形成感性的、直观的生疏，而且与此概念相关的物理公式，同学也只能理解为数学意义上的公式，难以对公式中蕴含的物理规律加以理解和运用。此外，有些抽象的物理概念的相关试验也不简洁开展。对于这类概念，我们可以运用MATLAB的计算和绘图功能，将其转变成图像，实现抽象公式的可视化，把简洁干涩的物理公式中蕴含的物理规律和过程直观地呈现出来，以加深同学对抽象物理概念和模型的理解，并能实现一般演示试验器材完成不了的试验。以下是具体实例。 1.1振动的叠加 对于两个振动的叠加状况，同频率的两个振动叠加可以比拟便利地用数学语言来描述，而对于不同频率的两个振动叠加，用数学语言描述起来比拟简洁，而且由于难以用试验直观地
5、呈现，同学理解起来比拟抽象。我们通过MATLAB的处理，将振动公式呈现为振动图像，可以直观、生动地表达振动公式y=Asint所要传递的内容和信息，在振动图像中振动的幅度和周期频率一目了然。通过转变参数振幅和频率可以呈现不同的振动图像，不同振动叠加后的合振动也可以很形象地呈现出来，便于同学理解振幅、频率等名词的意义，形成感性生疏，实现了一些课堂上不便于演示的试验。y1=A1sin1t1y2=A2sin2t2叠加后y=y1+y2=A1sin1t+A2sin2t3对于同频率和不同频率的两个振动的叠加在MATLAB中实现的效果如图1所示。由图1(a)可以看出，频率相同、振幅不同的两个振动叠加，振动的频
6、率不变，振幅叠加；由图1(b)可以看出频率不同的两个振动叠加，状况比拟简洁，难以直接进行叠加运算。 2物体运动轨迹的MATLAB可视化演示 物体的运动问题是物理课程中经常涉及的问题。教材中所列举的例子大多是物体的特殊运动状况，例如竖直上抛、竖直下抛、电子垂直于磁场方向入射等，这样的特殊运动便于得到解析解。但是对于一般运动的状况，得到相关物理量的解析解比拟困难，同学很难依据初始条件猜测物体运动的轨迹，形成直观的认知。对于这些简洁的物体运动，以下两例借助MATLAB的作图功能，实现一般状况下抛体运动轨迹以及电荷在磁场中运动轨迹的呈现。 2.1抛体运动 抛体运动是力学中的一个经典物理模型，它是指将物
7、体以确定的初速度沿某一方向向空中抛出，在运动过程中无视空气阻力，仅受重力作用的一种运动。抛体运动可以分为竖直上抛、竖直下抛、平抛运动和斜抛运动四种，对于竖直上抛和竖直下抛运动，比拟简洁得到解析解，本例仅争辩初始高度为100m的平抛运动和斜抛运动这两种状况。图2演示的是抛出角度分别为0和45、抛出速度为50m/s、初始高度为100m时的抛体运动轨迹。应用MATLAB软件可以任意转变抛出角度、抛出速度和初始高度的值，便利同学们比拟和理解不同的初始条件对抛体运动的影响。 2.2电荷在磁场中的运动 在讲授电荷在磁场中的运动时，教材只对电荷垂直于磁场入射的状况进行了具体的争辩，而对于更一般的状况，即电荷
8、的初速度不垂直磁场的状况，只是简洁给出了该运动的剖面图，对于同学深化且形象地理解此种状况的电荷运动有确定的局限性。本例争辩的是电荷量为1库仑，入射的初始速度为20m/s，磁场强度为1T，电荷的初速度与磁场方向夹角为30时的运动状况。MATLAB软件模拟的效果如图3所示，其中磁场方向为垂直穿过螺旋线中心向外。图3是电荷入射的速度方向与磁场方向夹角为30时，电荷在磁场中的运动轨迹，可以清楚地看出其运动轨迹是一条螺旋线，其横截面图是一个圆。运用MATLAB软件可以便利地实现不同的磁场强度、电荷量、电荷入射初速度与磁场方向的角度以及初始速度时电荷的运动轨迹，便利同学们比拟和理解不同的物理量对电荷运动轨
9、迹的影响。此外还可以通过转变图像不同的视角，关心同学在大脑中形成三维立体的画面，以加深对物理图像的精确理解。 3课外拓展学问的MATLAB可视化演示 在高中物理教学中，有很多学问点和物理模型所举的例子仅仅涉及较为特殊的状况，而对于一般的状况，因解析求解相对简洁，同学较少能接触到。针对这种状况，老师可以鼓舞同学用MATLAB进行设计编程，实现该学问点在一般状况下的图像，完成学问的拓展，以鼓励同学探究和创新。 3.1一般运动的合成 高中物理教材中对力的合成和分解有着具体的分析和介绍，但是对于运动的合成和分解只给出了一些特殊状况的案例，例如两个运动维度都是匀速直线运动，或者一个维度是匀速直线运动，另
10、一个维度是匀变速直线运动，而对于两个维度都是匀变速直线运动的状况，较少涉及。运用MATLAB的计算和作图功能，可以便利地实现任意两个匀变速匀速直线运动的合成，使同学深刻理解运动合成的意义，激发他们的创新和探究意识。如图4所示，以A和B分别表示两个匀变速直线运动，A运动的初速度为30m/s方向沿x轴正方向，加速度为10m/s2，B运动的初速度为20m/s，加速度为50m/s2，方向与x轴正向成120角向上，运动持续10s。用MATLAB软件实现两个运动的合成的效果如图4中的实线局部所示。假设两个分运动分别为匀加速运动和匀速运动，其中A运动的初速度为100m/s方向沿x轴正方向，加速度为50m/s
11、2，B运动的初速度为50m/s，加速度为0，方向与x轴正方向成60角向上，运动持续30s，用MATLAB软件得到两个运动的合成的效果如图4中的虚线局部所示。图4运动的合成 3.2三个电荷产生的电场 在人教版高中物理选修3-1的静电场一章中，关于电荷和电场这一局部的内容，教材只给出了两个等量电荷产生电场的状况，而三个或更多电荷产生的电场状况并未涉及。作为课外拓展学问，接受MATLAB软件探究三个或更多电荷产生的电场状况，不仅符合新课改对于培育同学创新力量、探究力量的要求，同时有助于同学能更深层地理解多个电荷四周产生的电场状况。MATLAB作出的图形不仅能精确地呈现三个电荷产生的场，还能调整不同的
12、视角，给同学们一个三维立体的图像，有助于加深同学对学问的理解，充分调动学习的乐观性。在图5中，三个电荷为等量电荷，设置电荷量为库仑，电荷的位置坐标分别是1，0、-1，0和0,姨3，经MATLAB作图，实现三个电荷产生的场的状况，如图5所示。三个等量同种电荷以等边三角形的形式分布，任意两个电荷之间电场线分布符合两个等量同种电荷的电场线分布状况电场线从正电荷动身，两个正电荷的电场线相互排斥辐射向远方，同时等势线以三角形环状包围在三个等量电荷四周，靠近电荷的环状等势线向内弯曲，弯曲方向指向任意两个电荷中间位置，且越靠近三个电荷的环状等势线，弯曲程度越大，越靠外面的环状等势线越平滑，在两电荷中间位置几
13、乎不呈现弯曲状态。图5三个等量同种 4结语 综上，本文分别以物理抽象概念的可视化、简洁运动的可视化、物理拓展学问的可视化为例，说明MAT-LAB软件在物理教学中的挂念作用。MATLAB强大的作图功能实现了物理模型的可视化，能够将晦涩抽象的物理学问生动形象地呈现出来，使物理过程变得直观、明白。通过MATLAB设计程序作图，揭示了一些物理公式和物理定理的本质和内在，能够使同学加深对物理概念和物理图像地理解，并激发他们连续探究物理世界的动机。同时，MATLAB能够实现一些课堂上不能演示的试验，使教学手段变得丰富，进一步提高了课堂教学质量。因此，MATLAB可视化在物理教学中是值得推广和使用的。 参考
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