1、压轴题03 热学1煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖，当地有一口自喷状态的地热井，出水温度为90 ，出水流量为150 m3/h。求：(1)求每小时流出的水的质量是多少kg？(2)地热水温度降低到50 ，所放出的热量；(3)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，那么利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？已知水=1. 0103 kg/m3，c水=4.2103 J/（kg），天然气的热值q为4103J/ m3【答案】(1) 1.5l05kg；(2)2.521010J；(3)700m3【解析】【分析】【详解】(1)每小时流出
2、水的体积V=150 m3/h1h=150m3每小时流出水的质量m=水V=1.0l03kg/m3150m3=1.5l05kg(2)水放出的热量Q水放=c水mt=4.2l03J/(kg)1.5l05kg(90-50)=2.521010J(3)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q有用=Q水放=2.521010J天然气需要放出的热量Q放=2.81010J天然气的体积V=700m3答：(1)每小时流出的水是1.5l05kg；(2)每小时流出的地热水温度降低到50所放出的热量为2.521010J；(3)利用上述地热能供暖一小时可以节约700m3的天然气。2某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S0cm2，一
3、个冲程活塞在气缸中移动的距离是L0mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P0kPa，飞轮1s转动N0周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦与机器散热），1h消耗汽油V0L（汽油密度为0kg/m3汽油热值为q0J/kg），求：（1）汽油机的功率；（2）汽油机的效率。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）由得，一次做功为：；飞轮转动两周做一次功，则不计摩擦与机器散热时，汽油机的功率为：；（2）1h所消耗汽油释放的热量为：；汽油机的效率为；。3某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S，一个冲程中活塞在气缸中移动的距离是L满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P，t时间内曲轴转动N圈、消耗汽油的体积为
4、V已知汽油的密度为，汽油的热值为q，不考虑大气压对计算的影响，不计摩擦损失求满负荷工作时：（1）这种汽油机做功冲程中燃气对活塞的平均压力 （2）这种汽油机做功的功率 （3）这种汽油机把内能转化为机械能的效率【答案】（1）PS （2）（3）【解析】【分析】（1）根据p=求出平均压力；（2）曲轴每转2圈对外做功一次，求出时间t内做功的次数，根据W=FL求出一次做的功，根据P=求出功率；（3）根据Q=mq=Vq求出汽油燃烧放出的热量，再根据=求出热机效率【详解】（1）由p=得：燃气对活塞的平均压力：F=PS；（2）t时间内曲轴转动N圈，所以做功的次数为n=，t时间内做的总功：W总=FL=PSL；汽油
5、机做功的功率：P=；（3）汽油燃烧放出的热量：Q=mq=Vq，汽油机把内能转化为机械能的效率：=100%=100%=100%答：（1）燃气对活塞的平均压力PS；（2）汽油机做功的功率；（3）汽油机把内能转化为机械能的效率100%【点评】此题主要考查的是学生对压强、功、热值、密度、热机效率计算公式的理解和掌握，基础性题目4太阳能热水器被广泛应用于现代生活，即节约了能源，又能保护环境。下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息。请根据表中信息解答下列问题：太阳照射时间/h太阳能转换为水的内能的效率热水器最大水容量/L1050%100水升高的温度/水的比热容/水的密度/604.2103
6、1.0103(1)热水器中的水增加的内能；(2)此次热水器接收到的太阳能如果由燃气燃烧来提供，那么需要多少燃气？（燃气的热值为4.2107J/kg）【答案】(1)；(2)【解析】【分析】【详解】(1)水的体积V=100L=0.1 m3由得，热水器中水的质量热水器中的水增加的内能(2)由可得此次热水器接收的太阳能由题知根据Q放= mq可得，这些太阳能由燃气提供时可节约的燃气答：(1)热水器中的水增加的内能；(2)此次热水器接收到的太阳能如果由燃气燃烧来提供，那么需要1.2kg燃气。5某市部分公交车用天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷，热值为3.6107J/m3。如果一辆公交车满载乘客时总质量是
7、6t，那么10m3甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶100min。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，求：(1)这段时间内公交车牵引力做功的功率；(2)若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的热量被水完全吸收，可将多少千克在一标准大气压下的水从20加热到刚好沸腾；c水=4.2103J/(kg)(3)这段时间内公交车发动机的效率是多大?【答案】(1)3104W；(2)857.1kg；(3)50%【解析】【详解】(1)公交车满载时的重力G总=m总g=6103kg10N/kg=6104N公交车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，公交车
8、受到的牵引力F=f=0.05G总=0.056104N=3000N公交车匀速行驶的速度v=36km/h=10m/s这段时间内公交车牵引力所做功的功率3000N10m/s=3104W(2)10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量Q放=Vq=10m33.6107J/m3=3.6108J水吸收的热量Q吸=Q放=3.6108J加热水的质量=857.1kg(3)这段时间内公交车牵引力所做的功W=Pt=3104W10060s=1.8108J这段时间内公交车发动机的效率答：(1)这段时间内公交车牵引力所做功的功率为3104W；(2)若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，能将857.1kg的水从0
9、加热到刚沸腾；(3)这段时间内公交车发动机的效率是50%。6为“打造宜居之城，建设美丽无为”争创省级文明城市，无为县加入垃圾分类试点城市。分类标准：按照可回收物、有害垃圾、餐厨垃圾、其他垃圾“四分法”。垃圾分类看似是小事，但与生活质量，资源节约密不可分。据测算1吨垃圾用于发电可产生300kWh的电能。(1)1吨垃圾产生的电量相当于完全燃烧多少千克的煤？（q煤=3107J/kg）(2)有一辆汽车重1.2104 N，摩擦力是车重的0.1倍，10吨这样的垃圾可以使该车匀速运动多少千米？（不计能量损失）【答案】（1）36kg；（2）9000km【解析】【详解】(1)由题意可知，1吨垃圾产生的电量是可知
10、，那么完成燃烧煤的质量是(2)10吨这样的垃圾产生的电能是汽车的驱动力大小是那么10吨这样的垃圾可以使该车匀速运动的路程是答：(1)1吨垃圾产生的电量相当于完全燃烧36kg的煤；(2)10吨这样的垃圾可以使该车匀速运动路程是9000km。7如图是一辆警车。空车质量为2.72t。某次执行任务时警车以108 km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW（g取10 N/kg）。求：(1)车上警察的总质量为280 kg，轮胎与路面接触的总面积为1 000 cm2，车静止时对水平路面的压强是多少？(2)警车以108 km/h的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？(3)若警车发动机的效率
11、为40%，警车以60 kW的输出功率行驶 10 min，消耗多少千克的柴油？（柴油的热值取4.0107 J/kg）【答案】(1) 3105Pa；(2) 2103N；(3)2.25kg【解析】【详解】(1)警车的总质量是车静止时对水平路面的压力是轮胎与路面接触的总面积为车静止时对水平路面的压强是(2)警车的速度警车以这个速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是(3)警车以60 kW的输出功率行驶 10 min，所做的有用功是根据热机的效率公式可得这些柴油的质量是答：(1)车静止时对水平路面的压强是；(2)警车以108 km/h的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是；(3)若警车发动机的效率为40%，警车
12、以60 kW的输出功率行驶 10 min，消耗柴油的质量是。8如图甲所示为大家常见的普通煤炉，通过燃烧煤将壶中的水进行加热。为提高煤炉效率，某大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在炉壁的夹层中也加入水，在给壶中水加热的同时，也给炉壁夹层中的水加热。现在1标准大气压下，壶中装有质量为4.5kg温度为20的水，己知q煤3107J/kg，c水4.2103J/(kg)，求：(1)如果烧开壶中的水，需要吸收多少热量？(2)已知甲图煤炉烧水效率为28%，若用甲图煤炉烧开壶中的水，需要完全燃烧煤的质量是多少？(3)在乙图煤炉加热过程中，在消耗等量煤的情况下，除烧开壶中的水外，还可把炉壁夹层中10kg的
13、水从20加热至40，则改进后乙图煤炉的烧水效率是多大？【答案】(1)1.512106J；(2)0.18kg；(3)43.56%。【解析】【分析】(1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；(2)知道普通煤炉的烧水效率，利用可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用可得普通煤炉完全燃烧煤的质量；(3)由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20加热至40，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，再利用效率公式求出改进后乙图煤炉的烧水
14、效率。【详解】(1)1标准大气压下水的沸点为100，把壶内20，4.5kg水烧开，水吸收的热量：；(2)普通煤炉的烧水效率为28%，由可得煤完全燃烧放出的热量：Q放5.4106J，由可得需要完全燃烧煤的质量：m煤0.18kg；(3)改进后乙图双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20加热至40，则炉壁间水吸收的热量：，而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，则双加热煤炉中水吸收的总热量：，由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，则双加热煤炉的烧水效率：100%43.56%。答：(1)如果烧开壶中的水，需要吸收1.512106J热量；(2)需要完全燃烧煤的质量是0.18kg；(3)改进后乙图煤炉的烧水效率是43.56%。9太阳能热水器把太阳能转化为内能，某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2106J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为50kg、初温为20的水温度升高了40，求：（1）热水器中的水吸收的热量Q； c水=4.2103J/（kg）（2）热水器5小时内接收到的太阳能E；（3）热水器的效率；（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（q煤=4.2107J/kg，假设
