1、北斗三号（BDS-3）已于2020-07-31全部组网完成，标志着我国导航定位技术已经十分成熟，不再依赖国外的导航定位系统1。建设完成的BDS在轨卫星共计46颗，能播发多频信号，不仅可实现多频组合定位，而且能保证较差观测环境下的卫星可见数2-3。实时动态差分技术（RTK）不仅能实现厘米级高精度定位，而且相比精密单点定位技术能快速收敛，目前应用领域广泛4-5。RTK技术根据两个跟踪站组成的基线可实现单历元定位，而根据基线的距离可分为超短基线、短基线、中长基线、长基线和超长基线，其中超长基线是指基线长度大于500 km的基线6-7。曹士龙8等分析GPS超长基线误差特性与精度发现，基线长度小于500
2、 km可采用广播星历解算，水平定位精度优于5 cm，高程定位精度优于8 cm；而大于500 km的需采用精密星历，水平定位精度优于2.5 cm，高程定位精度优于5.5 cm，解算初始收敛时间随基线长度的增加而缩短。林全东9研究不同电离层模型对GPS共视时间传递的影响发现，广播电离层模型模式下站间GPS共视时间传递的精度最差，格网电离层模型比广播电离层和消电离层模型改正效果好。刘刚10等利用超长基线双差瞬时精密定位技术研究汶川地震动态形变序列发现，该技术能获取震区连续的动态形变序列，且能根据动态时序计算得到地震波地壳平均速度。何玉童11等开发了一种超长基线解算软件，可精确解算滑坡基准点坐标，使滑
3、坡基准点监测精度优于3 mm，能较好地应用于地质灾害、滑坡应急救援等BDS-2对BDS-3三频超长基线单历元解算影响分析摘要：针对当前BDS-3三频相对定位性能评估问题，首先推导了BDS-3三频双差定位模型，再进行了BDS-2加入前后BDS-3 B1C/B2a/B3I和B1I/B2a/B3I超长基线相对定位解算实验。结果表明，BDS三频超长基线相对定位性能较优，4种三频解算定位精度都在厘米级，其中BDS-2/BDS-3 B1I/B2a/B3I的定位精度最优，水平定位精度优于5 cm，高程定位精度优于8 cm，模糊度固定率约为86%。BDS-2对BDS-3 B1C/B2a/B3I超长基线定位性能
4、没有改善，但对BDS-3 B1I/B2a/B3I超长基线定位性能改善效果明显，可为今后BDS-3超长基线定位性能研究提供一定的参考。关键词：BDS-3；三频；超长基线；定位精度中图分类号：P228.4文献标志码：B文章编号：1672-4623（2023）03-0098-04Influence Analysis of BDS-2 on BDS-3 Tri-frequency Ultra-longBaseline Single Epoch SolutionWEI Yonghu1,JING Xianlin1(1.Xining Land Survey and Planning Research Ins
5、titute Co.,Ltd.,Xining 810001,China)Abstract:Aiming at the current evaluation of BDS-3 tri-frequency relative positioning performance,we deduced the BDS-3 tri-frequency dou-ble difference positioning model at first.And then,we carried out the ultra-long baseline relative positioning solution experim
6、ents of BDS-3 B1C/B2a/B3I and B1I/B2a/B3I before and after the addition of BDS-2.The experimental results show that the relative positioning performance ofBDS tri-frequency ultra-long baseline is better,and the positioning accuracy of the four tri-frequency solutions are at the centimeter level.Amon
7、gthem,the positioning accuracy of BDS-2/BDS-3 B1I/B2a/B3I is the best,the horizontal positioning accuracy is better than 5 cm,the elevation po-sitioning accuracy is better than 8 cm,and the ambiguity fixed rate is about 86%.BDS-2 satellite has not improved the ultra-long baseline posi-tioning perfor
8、mance of BDS-3 B1C/B2a/B3I tri-frequency combination,but it has significantly improved the positioning performance of BDS-3B1I/B2a/B3I tri-frequency combination,which can provide a certain reference for the research of BDS-3 ultra-long baseline positioning perfor-mance in the future.Key words:BDS-3,
9、tri-frequency,ultra-long baseline,positioning accuracy引文格式：魏永虎,景仙林.BDS-2对BDS-3三频超长基线单历元解算影响分析J.地理空间信息,2023,21(3):98-101.doi:10.3969/j.issn.1672-4623.2023.03.021Mar.,2023Vol.21,No.3地 理 空 间 信 息GEOSPATIAL INFORMATION2023 年 3 月第21卷第 3 期（1.西宁市国土勘测规划研究院有限公司，青海 西宁 810001）魏永虎1，景仙林1收稿日期：2021-12-27；修回日期：2022-
10、03-18。项目来源：西宁市科技计划资助项目（2019-Y-12）。第一作者简介：魏永虎（1985），工程师，从事测绘工作，E-mail：。第21卷第3期领域。上述研究缺乏对BDS超长基线单历元解算性能的分析，因此本文基于一组超长基线实测数据，分析了BDS-3、BDS-2/BDS-3三频超长基线解算的定位性能。1BDS-3三频双差观测模型BDS-3三频双差伪距观测值与载波相位观测值在k时刻可表示为12-13：Pi,k=k+Tk+Ik+P,i,ki,k=ii,k=k+Tk-Ik+iNi+,i,k（1）式中，i=1,2,3为BDS-3参与组合的3个频率；i为3个频率对应的波长；i,k为k时刻i频率
11、以周为单位的双差载波相位观测值；k为双差卫星至测站间的几何距离；Tk为双差对流层延迟；Ik为双差电离层延迟；Ni为双差整周模糊度；P,i,k为k时刻i频率的双差伪距观测值噪声；,i,k为k时刻i频率的双差载波相位观测值噪声。对BDS-3三频载波相位观测值进行线性组合，得到组合公式为12：c=l1+m2+n3（2）式中，l、m、n为三频线性组合系数，且必须为正数。进一步得到以m为单位的三频组合载波相位观测值和三频组合伪距观测值，即12|Pc=lf1P1+mf2P2+nf3P3lf1+mf2+nf3c=lf11+mf22+nf33lf1+mf2+nf3（3）式中，f1、f2、f3为3个频率。2实验
12、分析实验数据选取MGEX跟踪网中一组长度约为561 km的 超 长 基 线，数 据 采 集 时 间 为 2021-10-272021-10-31连续5 d，采样间隔为30 s。解算软件为上海天文台GNSS分析中心研发的Net_Diff软件，支持解算BDS-3卫星B1C/B2a/B3I和B1I/B2a/B3I两种三频组合定位数据。本文设计了两种实验：解算只有BDS-3卫星参与的B1C/B2a/B3I和B1I/B2a/B3I超长基线单历元数据；解算在BDS-3卫星的基础上加入BDS-2卫星的B1C/B2a/B3I和B1I/B2a/B3I超长基线单历元数据。两种实验参数设置完全一致，对流层改正模型采
13、用 GPT2_5w 模型，周跳探测采用 GF+MW 组合，其余改正采用对应的文件改正，参考坐标为IGS中心的周解算坐标值。2.1卫星可用性分析两种实验卫星可见数与PDOP值随历元变化序列如图1所示，可以看出，BDS-2卫星的加入明显增加了BDS-3卫星可见数，降低了PDOP值；BDS-3卫星数据单独定位解算时，最低卫星数为4颗，最高卫星数为7颗，平均卫星数为5颗，加入BDS-2卫星后，最低卫星数为6颗，最高卫星数为12颗，平均卫星数为9颗；BDS-3卫星数据单独定位解算时，PDOP值波动较大，部分历元PDOP值超过4，平均PDOP值为2.6，加入BDS-2卫星后，除个别历元PDOP值大于4小于
14、5外，其余历元PDOP值均在3以内，平均PDOP值为1.53，比BDS-3单独定位的平均PDOP值降低了41.2%。14121086420卫星可见数/颗2220181614121086420PDOP值03691215182124时间/hBDS-3BDS-2/BDS-3BDS-3BDS-2/BDS-3图1卫星可见数与PDOP值随历元变化序列2.2定位结果分析B1C/B2a/B3I超长基线定位偏差如图2所示，可以看出，BDS-3与BDS-2/BDS-3定位偏差序列一致，即加入BDS-2卫星对BDS-3 B1C/B2a/B3I超长基线定位图2B1C/B2a/B3I超长基线定位偏差1.00.50.0-
15、0.5-1.0dE/m1.00.50.0-0.5-1.0dN/m1.00.50.0-0.5-1.0dU/m036912 15182124时间/h036912 15182124时间/h03691215182124时间/hBDS-3浮点解BDS-3固定解BDS-2/BDS-3浮点解BDS-2/BDS-3固定解BDS-3浮点解BDS-3固定解BDS-2/BDS-3浮点解BDS-2/BDS-3固定解BDS-3浮点解BDS-3固定解BDS-2/BDS-3浮点解BDS-2/BDS-3固定解魏永虎等：BDS-2对BDS-3三频超长基线单历元解算影响分析99地理空间信息第21卷第3期解算没有影响；E、N、U方
16、向定位偏差均存在一个收敛过程，即浮点解，收敛之后为固定解，收敛后E、N方向定位偏差在10 cm以内变化，U方向定位偏差在20 cm以内变化。B1I/B2a/B3I超长基线定位偏差如图3所示，可以看出，BDS-2/BDS-3相较于BDS-3定位偏差序列明显减小，即加入BDS-2卫星对BDS-3 B1I/B2a/B3I超长基线定位改善效果明显，E、N、U方向定位偏差均存在一个收敛过程，即浮点解，收敛之后为固定解，即使在收敛过程中，BDS-2/BDS-3浮点解也比BDS-3浮点解更加稳定；收敛后BDS-3的E、N方向定位偏差在10 cm以内变化，U方向定位偏差在20 cm以内变化；BDS-2/BDS-3的E、N方向定位偏差在5 cm以内变化，U方向定位偏差在15 cm以内变化。个别历元BDS-2/BDS-3 定位偏差大于 BDS-3 定位偏差，结合图 1 可知，由于 BDS-2/BDS-3 组合的 PDOP 值大于BDS-3，因此增加了定位偏差，后续分析中若存在该情况，原因一致。图3B1I/B2a/B3I超长基线定位偏差1.00.50.0-0.5-1.0dE/m036912 15182124
