1、基于VEPPSO-EXTRA混合算法的分布式直接定位技术陈志坤翁一鸣*彭冬亮吴美婵(杭州电子科技大学自动化学院杭州310018)摘要：相对于集中式直接定位技术，分布式直接定位算法具有计算复杂度小和通信代价小等优点，但存在定位精度损失的问题。针对于此，该文提出一种基于VEPPSO-EXTRA混合算法的分布式直接定位技术。首先，基于子空间融合的直接定位算法，推导其分布式优化的数学模型；其次，基于多种群联合进化的思想，提出一种基于向量评估的并行粒子群算法(VEPPSO)实现全局寻优，由此得到辐射源迭代初始值；最后，引入分布式精确一阶算法(EXTRA)求解最终位置以降低分布式计算带来的精度损失。实验结
2、果表明，相较于现有的分布式直接定位算法，该技术能解决定位精度损失的问题，且其计算复杂度与通信代价低于对应的集中式直接定位算法。关键词：分布式直接定位；传感器网络；基于向量评估的并行粒子群算法；精确1阶算法中图分类号：TN911文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)02-0664-08DOI:10.11999/JEIT211502Distributed Direct Position Determination Technology Based onVEPPSO-EXTRA Hybrid AlgorithmCHENZhikunWENGYimingPENGDongliangWUMe
3、ichan(College of Automation,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China)Abstract:Comparedwithcentralizeddirectpositiondetermination,distributeddirectpositiondeterminationalgorithmhastheadvantagesoflowcomputationalcomplexityandlowcommunicationcost,butithastheproblemoflocationaccuracyloss.Thispap
4、erproposesadistributeddirectpositiondeterminationtechniquebasedontheVEPPSO-EXTRAhybridalgorithm.Firstly,basedonthedirectpositiondeterminationalgorithmofsubspacefusion,adistributedoptimizationmodelisderived;Secondly,basedontheideaofmulti-populationjointevolution,aVectorEvaluationbasedParallelParticle
5、SwarmOptimization(VEPPSO)algorithmisproposedtoachieveglobaloptimization,andtheinitialvalueoftheemitteriterationisobtained;Finally,thedistributedExactFirst-OrderAlgorithnm(EXTRA)isintroducedtosolvethefinalpositiontoreducetheaccuracylosscausedbydistributedcomputing.Theexperimentalresultsshowthatcompar
6、edwiththeexistingdistributeddirectpositiondeterminationalgorithm,thistechnologycansolvetheproblemoflocationaccuracyloss,anditscomputationalcomplexityandcommunicationcostarelowerthanthecorrespondingcentralizeddirectpositiondeterminationalgorithm.Key words:DistributedDirectPositionDetermination(DDPD);
7、Sensornetwork;VectorEvaluatedParallelParticleSwarmOptimization(VEPPSO);ExactFirst-OrderAlgorithnm(EXTRA)1 引言无源定位技术因其自身较好的电磁屏蔽性能够更安全地获得辐射源目标的位置信息，被广泛应用于军事和民用领域。随着电磁环境日趋复杂，辐射源信号种类繁多，单位时间内的信号密度激增，传统无源定位系统因无法实时处理大规模信号数据而面临着严峻的挑战1。因此，如何科学合理地利用这种高密度的辐射源信息完成定位是当前的研究热点。Tzoreff等人2提出的直接定位(DirectPositionDeterm
8、ination,DPD)算法，相比于传统的两步定位方法，能够利用更底层的信息提高定位精度，又可避免多辐射源场景中源和参数之间的匹配问题，更适合应用于高密度的信号环境。传统直接定位算法将原始采样信息传输到融合中心集中式处理，然后构建包含辐射源位置信息的代价函数，并使用搜收稿日期：2021-12-14；改回日期：2022-05-28；网络出版：2022-06-17*通信作者：翁一鸣基金项目：国家自然科学基金(61701148)，火箭创新基金项目(YZ20067)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61701148),
9、RocketInnovationFundProject(YZ20067)第45卷第2期电子与信息学报Vol.45No.22023年2月JournalofElectronics&InformationTechnologyFeb.2023索或迭代算法求解辐射源位置3,4。然而随着传感器网络的发展及大数据时代的到来，这种基于集中式处理框架的直接定位算法，即集中式直接定位(CentralizedDirectPositionDetermination,CD-PD)算法存在着诸多问题。首先，CDPD算法需要将信息传输到中心节点集中处理，随着传感器数量增多，中心节点的通信代价与计算量过大。其次，若中心节点发
10、生故障，则定位系统将可能直接崩溃。最后，无源定位系统受中心节点固定硬件结构的限制，不利于网络中传感器数量的增加。近年来，为了克服集中式直接定位算法的缺陷，部分学者提出了分布式直接定位(DistributedDirectPositionDetermination,DDPD)算法5。该技术不需要设置融合中心，计算任务被所有节点共同承担而避免以上问题6。目前，分布式直接定位技术实现方法主要有分布式计算与分布式优化。基于分布式计算技术，Pourhomayoun等人7首先提出基于时延与多普勒信息的分布式直接定位的方法，该算法分布式计算互模糊函数，利用互模糊函数之间的关系近似构造交叉互模糊函数矩阵实现分布
11、式直接定位。国内研究学者朱颖童等人8通过补全文献7提出的交叉互模糊函数矩阵，提高了分布式直接定位算法的精度。Ma等人9讨论了基于时差信息的分布式直接定位算法，扩展了分布式直接定位的场景。然而，现有的基于分布式计算的分布式直接定位算法普遍存在精度损失的问题。基于分布式优化技术，文献10通过引入扩散最小均方差算法，提出了基于时差信息的分布式自适应直接定位算法，有效地解决了该问题。该算法有较好的自适应定位、跟踪能力，定位性能优于集中式自适应直接定位算法。但该算法主要有以下两个问题，首先，集中式自适应直接定位算法定位精度较低，因此对应的分布式直接定位算法在较差的观测条件下，其定位性能受到限制；其次，分
12、布式优化技术一般基于梯度下降算法求解，当代价函数为非凸时，需要合理的辐射源位置作为迭代初始值。综上所述，目前分布式直接定位技术基于到达角方向(DirectionOfArrival,DOA)辐射源参数信息实现定位的研究较少，且存在难以同时保证高精度定位与分布式计算精度不损失的问题。本文基于分布式优化框架，提出了一种基于VEPPSO-EX-TRA混合算法的分布式直接定位技术。首先推导了基于子空间数据融合算法的直接定位分布式优化模型11；其次，针对辐射源初始值求解的问题，提出基于向量评估的并行粒子群算法(VectorEvalu-atedParallelParticleSwarmOptimizatio
13、n,VEPPSO)。该方法结合分布式多辐射源目标定位场景，在传统粒子群算法的速度更新策略上，引入小生境策略与多粒子群间信息交流策略处理辐射源位置初始值求解的问题12；最后，引入分布式优化领域中的精确1阶算法(ExactFirst-OrderAlgorithnm,EXTRA)13，通过两步梯度信息迭代求解达到集中式直接定位的精度，解决分布式处理导致定位精度损失的问题。2 定位模型2.1 辐射源信号模型QRd=/2qpq=xq,yqTrpr=xr,yrTrzr(t)假设2维平面内存在个互不相关的远场窄带调频信号传播到 个传感器的均匀线阵上，其阵元间距，表示信号波长。第 个辐射源位置为，第 个传感器
14、位置为。则第 个传感器接收到的信号为zr(t)=Qq=1ar(pq)sr,q(t)+wr(t)(1)则其采样后的离散数学模型为zr(n)=Qq=1ar(pq)sr,q(n)+wr(n),n=1,2,.,N(2)ar(pq)qsr,q(n)rnqwr(n)rN其中，表示第 个辐射源的阵列流型矢量，表示第 个传感器在 采样时刻接收到的第个辐射源信号，表示第 个传感器的接收阵列的复高斯白噪声，表示采样快拍数。在式(2)中，阵列流型矢量包含辐射源位置信息，其具体表达式为ar(pq)ejdT1kr(pq),ejdT2kr(pq),.,ejdTMkr(pq)T(3)dmmd1k(pq)MTk(pq)其中，
15、表示第个振元相对于参考阵元的距离，默认将设置为参考阵元，表示波数向量，表示接收阵列阵元数，表示矩阵转置。其中波数向量为kr(pq)=2pr pqpr pq(4)r为便于计算，这里将信号模型转化为矩阵形式，可得到第 个传感器的矩阵数学表达式为Zr=Ar(p)Sr+Wr(5)ZrM NrAr(p)M QrQSrQ NQWrM Nr其中，表示维度为的第 个传感器阵列信号矩阵；表示维度为的第 个传感器对于 个辐射源信号的阵列流型矢量矩阵；表示维度为的 个辐射源的发射信号矩阵；表示维度为的第 个传感器高斯白噪声矩阵。2.2 分布式优化模型基于文献11给出集中式直接定位代价函数定义为第2期陈志坤等：基于V
16、EPPSO-EXTRA混合算法的分布式直接定位技术665Jglobal=Rr=1aHr(p)Rnrar(p)(6)ar(pq)ejdT1k(pr,pq),ejdT2k(pr,pq),.,ejdTMk(pr,pq)TRnrrRnRz其中，表示接受阵列 噪声子空间协方差矩阵，是由信号协方差矩阵求得，具体计算公式为Rn=UnUHn(7)UnRzH其中，是信号协方差矩阵的噪声子空间，表示共轭转置。实际上，由文献10可知利用直接定位的代价函数求解辐射源位置是一个优化问题：argminp(Rr=1Jr(p)(8)Jr(p)=aHr(p)Rnrar(p)其中，局部代价函数。rrrNrNrDr为满足分布式处理信号并估计辐射源位置，本节将上述集中式优化问题转化为分布式优化问题，从而实现分布式辐射源定位。这里，首先介绍传感器网络与分布式优化技术的基本概念，为直接定位分布式优化模型的构建以及分布式优化算法的推导提供理论基础。传感器网络结构如图1所示。本文定义传感器网络中第 个传感器为，传感器 与其相邻传感器形成传感器簇记为，各个传感器簇内传感器数量记为。fi(x)x分布式优化技术一直以来都是科学研究领域的热
