1、第 44 卷第 2 期2 0 2 3 年 2 月兵工学报ACTA AMAMENTAIIVol 44 No 2Feb2023DOI:10 12382/bgxb 2021 0707基于弹道弯曲角速度单矢量的制导炮弹滚转角空中粗对准方法杨启帆1，2，王江1，2，范世鹏1，2，白婵3，周永佳3，胡少勇1，2(1 北京理工大学 宇航学院，北京 100081;2 北京理工大学 中国阿联酋智能无人系统“一带一路”联合实验室，北京 100081;3 西北工业集团有限公司，陕西 西安 710043)摘要:制导炮弹内弹道呈现高转速、大过载的特点，其导航坐标系统滚转通道无法进行初始对准。针对以上难点问题，根据无控段
2、飞行特性，提出一种基于弹道弯曲角速度矢量的滚转角空中粗对准方法。在无需卫星、机动辅助的条件下，利用重力引起的弹道弯曲角速度矢量作为基准，通过单矢量定姿实现滚转角对准。为消除低精度陀螺仪的零偏、轴偏角等误差的影响，分析了弹体姿态运动测量信息的频域特性，利用 FI 带通滤波器提取角速率陀螺信息中弹体滚转频点处的有用分量，并采取对准起始时刻冻结弹体坐标系下的积分策略，平滑随机测量噪声，从而提高对准精度。通过数学仿真手段，探究了惯性陀螺误差对对准精度的影响。数学仿真结果表明:该方法仅利用低精度角速率陀螺即可实现在无控段快速粗对准滚转角，误差在 1左右;在飞行搭载试验中，滚转角对准误差可控制在 2以内。
3、关键词:制导炮弹;矢量定姿;弹道弯曲角速度;频域特性;空中粗对准中图分类号:TJ413.+6文献标志码:A文章编号:1000-1093(2023)02-0417-11收稿日期:2021-10-25基金项目:国家自然科学基金项目(61827901)In-flight Alignment Method of Guided Projectile oll AngleBased on Trajectory Bending Angular Velocity Single VectorYANG Qifan1，2，WANG Jiang1，2，FAN Shipeng1，2，BAI Chan3，ZHOU Yong
4、jia3，HU Shaoyong1，2(1 School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;2 China-UAE Belt and oad Joint Laboratory on Intelligent Unmanned Systems，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China;3 Northwest Industrial Group Co，Ltd，Xi an 710043，Shaanxi，China)Abs
5、tract:As the interior ballistics of guided projectiles feature high rotational speed and high overload，the initial alignment of roll angle can only be achieved in air To solve this problem，a coarse roll anglealignment method based on trajectory bending angular velocity in free flight phase is propos
6、ed Withoutsatellite and maneuver assistance，using the trajectory bending angular velocity induced by gravity asreference，the roll angle is obtained by single vector attitude determination Then，the frequency domaincharacteristics of the projectile attitude motion measurement is analyzed to reduce the
7、 impact of the zerobias，misalignment and other errors of the low accuracy gyroscope A FI bandpass filter is utilized toextract desired component of the angular rate measurement at the rolling frequency point An integrationstrategy under the frozen projectile system at the beginning of alignment is a
8、dopted to suppress the randomnoise，thereby improving the performance of the alignment The influence of inertial gyroscope error on兵工学报第 44 卷alignment accuracy is explored by mathematical simulation The simulation results show that through thismethod，fast coarse alignment of roll angle in free flight
9、 can be realized only using low precision angularrate gyroscope，and the error is about 1 In the flight test，the roll angle alignment error can becontrolled within 2Keywords:guided projectile;vector attitude determination;trajectory bending angular velocity;frequency domain characteristics;in-flight
10、coarse alignment0引言精确制导炮弹在发射后通常会采取低速滚转的飞行方案1，具有控制系统简单、可有效对抗激光反导、改善质量偏心和轴系不对称等优势，得以广泛应用2。为顺应制导炮弹低成本、远程化的发展趋势，必须建立低成本导航系统。然而，制导炮弹内弹道呈现超高转速、超大过载的特点，惯性导航系统无法进行初始对准。因此，必须在发射后的无控段对滚转角进行快速空中粗对准，以便在滑翔段实施机动指令分解和组合导航精对准。对于制导炮弹，无控段攻角与侧滑角在很短时间内即可收敛于 0，可以通过卫星获取的速度信息解算俯仰角和偏航角。然而，滚转角很难获得基准，如何实现滚转角的空中对准，是当前制导炮弹的难点问
11、题3。空中对准利用卫星、惯性制导(以下简称惯导)等组合系统的卡尔曼滤波技术得到更精确的弹体姿态，但必须进行辅助机动飞行。若在滚转角快速时变且完全未知的条件下，制导炮弹控制系统无法完成空间指令分解，则辅助机动可能是空间中的任意方向，这是制导炮弹难以接受的。利用地磁传感器可以测量地磁场信息来获取弹体姿态角4 6，抗过载能力强、误差不随时间累积，但受限于磁场测量精度并且要增加额外的硬件设备。为避免陀螺仪超量程及附加误差大的问题7，无陀螺惯性系统用于在空中测量滚转角，成本低、功耗小，但受限于加速度计的精度并存在计算量大的问题。近些年，卫星与惯导组合系统应用较广泛，MEMS-GPS8 组合系统的姿态对准
12、方法应用于空中粗对准滚转角，根据弹体转动运动学方程解算滚转角，但未考虑制导炮弹的姿态运动在实际飞行中特有的频域特性，对惯性元件的误差分析不足，仅针对较高精度、标定精确的惯导系统。佘浩平等9 提出一种 GPS-INS 制导弹药的空中粗对准滚转角方法，但该方法利用 GPS 测量的速度信息求解弹道角，输出频率低、误差较大，同样未考虑弹体姿态运动的频域特性带来的误差。Wu 等10 11 提出一种基于速度位置方程的积分算法，利用惯导、卫星组合系统对飞机进行空中姿态对准，但并未在制导炮弹领域应用。彭博等12 提出一种基于速度匹配与机动辅助的滚转角精对准方法，但需要提供机动控制参数，不适合在中制导前的无控段
13、使用。在惯导小型化、低成本的发展趋势下，MEMS 器件逐渐被广泛应用于制导武器。然而，MEMS 惯导由于惯性器件漂移大、安装误差标定困难，导致陀螺仪、加速度计的输出误差很大13。王思远等14 提出一种双轴连续旋转调制方法，补偿了 MEMS 惯性器件的零偏、标度因子等误差，但安装构型复杂，不适合在滚转体制的载体上应用。传统粗对准方法，即求解导航坐标系 OXnYnZn与弹体坐标系 OXbYbZb之间的方向余弦 Cnb，通常由重力矢量、地球自转角速度矢量在两个坐标系下的投影来确定，但该方法只适用于载体静止或准静止的情况，同时对角速率陀螺灵敏度提出了更高的要求;当载体在行进过程中时，通常可通过惯导速度
14、微分方程即比力方程，将对准问题转化为利用惯性元件测量值与外界获取的位置、速度信息来求解 Cnb的问题，也称惯性坐标系对准算法，本质上仍为通过观测矢量来确定姿态15。但对准前若无滚转角信息，则观测矢量构建所需的辅助机动难以实施。针对上述问题，本文提出一种基于矢量定姿原理，利用单矢量即角速率陀螺敏感的弹体角速度，以近似弹道弯曲角速度矢量，在无控段实现滚转角的粗对准。对比其他滚转角空中对准算法，该方法巧妙地利用了制导炮弹低速滚转特性，根据制导炮弹姿态运动的频域特性处理中低精度的惯性元件误差，不需要机动辅助，无需卫星信息，并减少地磁传感器等元件的安装，可在满足粗对准精度要求的条件下降低成本、提高可靠性
15、。1问题描述制导炮弹在发射后，通过斜置尾翼或发动机喷管斜置，使弹体以一定角速率绕着纵轴旋转。助推段结束后进行无控飞行，在弹体俯仰角满足一定条814第 2 期基于弹道弯曲角速度单矢量的制导炮弹滚转角空中粗对准方法件后，舵机启控，进入惯导滑翔阶段，最终进入末制导阶段打击目标。图 1 为制导炮弹飞行全程弹道，炮弹飞行以北天东导航坐标系为参考。由于制导炮弹控制方式为单通道控制，需要获取精确的滚转角进行控制指令分解，另一方面，惯导的运行也需要精确的姿态初值，因此有必要在无控段进行滚转角的对准。图 1制导炮弹弹道Fig 1Guided projectile trajectory本文所用的坐标系有导航坐标系
16、 OXnYnZn、弹体坐标系 OXbYbZb、准弹体坐标系 OXYZ、准速度坐标系 OXvYvZv。选用北天东(NUE)作为导航坐标系，弹体坐标系定义为前、上、右方向。令 表示弹道倾角，v表示弹道偏角，、表示弹体坐标系与导航坐标系之间的转动姿态角，分别表示俯仰角、偏航角、滚转角。建立导航坐标系与弹体坐标系的关系如图 2 所示，平面 OAB 及 OAC 表示水平面和铅垂面。准弹体坐标系与准速度坐标系的关系如图 3 所示。图 3中，OABC 平面代表飞行速度所在的铅垂面，Xv轴表示炮弹速度矢量的方向，OCDE 表示弹体纵轴所在的铅垂面，称之为射面。Yv、Y 轴均在 OCDE 平面内，并分别与 Xv、X 轴垂直，准弹体坐标系可理解为不随弹体滚转的弹体坐标系。准速度坐标系的Yv轴与速度矢量所在铅垂面 OABC 的夹角称为速度倾斜角 v(见图 3)，表征速度矢量偏离弹体纵轴的程度。弹体绕质心转动的运动学方程16 为=bysin+bzcos=1cos(bzsin bycos)=bx tan(bycos bzsin)(1)式中:、分别表示弹体 3 个姿态角的角速率;bx、by、bz表示弹体相对于惯性
