1、DOI:1020079/jissn1001893x211124004引用格式:王宇，马秀荣，单云龙基于分布式压缩感知的改进 SOMP 信道估计算法J电讯技术，2023，63(2):249254WANG Y，MA X，SHAN Y LAn improved SOMP channel estimation algorithm based on distributed compressed sensingJ Telecommunication Engineering，2023，63(2):249254基于分布式压缩感知的改进 SOMP 信道估计算法*王宇王宇1 1，2 2，马秀荣，马秀荣1 1，2
2、2，单云龙，单云龙1 1，2 2(1天津理工大学 集成电路科学与工程学院，天津 300384;2光电器件与通信技术教育部工程研究中心，天津 300384)摘要:针对多径信道联合稀疏模型，基于分布式压缩感知理论提出了一种适用于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)通信系统的改进同时正交匹配追踪(SimultaneousOrthogonal Matching Pursuit，SOMP)信道估计算法。该算法首先联合多个符号利用比较残差和的方式，在每次迭代中估计各符号信道响应公共支撑集与相应元素直到公共支撑集估计结束，然后对各符号
3、信道响应非公共支撑集单独进行估计，最终得到多个符号的信道响应估计值。仿真结果表明，改进的 SOMP 算法在 JSM-2 模型下性能与传统的 SOMP 算法相近，在 JSM-1 模型下性能优于传统的SOMP 算法与 OMP 算法。关键词:OFDM 通信系统;信道估计;同时正交匹配追踪(SOMP);联合稀疏模型;分布式压缩感知开放科学(资源服务)标识码(OSID):微信扫描二维码听独家语音释文与作者在线交流享本刊专属服务中图分类号:TN91123文献标志码:A文章编号:1001893X(2023)02024906An Improved SOMP Channel Estimation Algorit
4、hmBased on Distributed Compressed SensingWANG Yu1，2，MA Xiurong1，2，SHAN Yunlong1，2(1School of Integrated Circuit Science and Engineering，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China;2Engineering esearch Center of Communication Devices and Technology，Ministry of Education，Tianjin 300384，China
5、)Abstract:For multipath channel joint sparse model，an improved simultaneous orthogonal matching pursuit(SOMP)channel estimation algorithm suitable for orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)communication system is proposed based on distributed compressed sensingThe algorithm first combinesm
6、ultiple symbols and compares the residual sumIn each iteration，it estimates the common support set andcorresponding elements of each symbol channel response until the end of the common support setestimation，and then the channel response of each symbol is estimated separately from the non-commonsuppo
7、rt set，finally channel response estimates of multiple symbols are obtainedThe simulation results showthat the performance of the improved SOMP algorithm under the JSM-2 model is similar to that of thetraditional SOMP algorithm，and the performance under the JSM-1 model is better than that of thetradi
8、tional SOMP algorithm and OMP algorithmKey words:OFDM communication system;channel estimation;simultaneous orthogonal matching pursuit(SOMP);joint sparse model;distributed compressed sensing942第 63 卷 第 2 期2023 年 2 月电讯技术Telecommunication EngineeringVol63，No2February，2023*收稿日期:20211124;修回日期:20211228基金
9、项目:盲信号处理国家级重点实验室创新发展基金项目(6142413190101)通信作者:王宇0引言正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)因其传输速率高、频谱利用率高与对抗多径干扰能力强的特点而被广泛应用于移动通信系统中12。信道状态信息(Channel State Information，CSI)用于均衡与恢复经历信道后信号，在接收端实现正确检测，而在接收端 CSI 是未知的，因此对 CSI 的估计十分关键3。目前已有许多文献对信道估计问题进行了研究与分析，大量研究证明无线多径信道呈稀疏特性，即只有少量信道抽头元素不为零。传
10、统的信道估计算法如最小二乘(Least Squares，LS)4、最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)5 算法都有明显的缺点，两者都没有利用信道稀 疏 的 特 点67。近 年 来，基 于 压 缩 感 知(Compressed Sensing，CS)的信道估计成为一大热点。将无线信道的稀疏性与 CS 理论结合，可以有效估计出信道抽头中非零元素的位置与相应数值，而且相较传统算法，CS 信道估计可以在保证同样性能的同时使用更少的导频资源，提升系统频谱利用率8。对于稀疏信号恢复问题，可以利用凸优化理论进行稀疏重构9，但该方法复杂度过高，不适用解决实际问题2，而贪
11、婪算法因其复杂度低、算法结构简单在实际应用中更为常见。文献 10使用正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)对稀疏信道进行估计且相较传统信道估计算法具有更 准 确 的 估 计 性 能。压 缩 采 样 匹 配 追 踪(Compressive Sampling Matching Pursuit，CoSaMP)算法11、子空间追踪(Subspace Pursuit，SP)算法12 引入回溯思想，增加了信道估计的精度;弱选择匹配追踪(Stagewise Weak Orthogonal Matching Pursuit，SWOMP)算法13 通过设置门限，每次迭
12、代选择多个原子，减少了迭代次数;稀 疏 度 自 适 应 匹 配追 踪(Sparsity Adaptive Matching Pursuit，SAMP)算法14 通过每次迭代增加原子索引，可以在稀疏度未知的条件下完成信道估计。由于通信速率与系统带宽的不断提升，一个符号的持续时间逐渐变短，相邻的多个符号经历的信道响应不再相互独立，而是呈现时间相关性15 的联合稀疏结构，用以描述这种特点的联合稀疏模型(Joint Sparse Model，JSM)16 被提出，相应地，基于分布式压缩感知(Distributed Compressed Sensing，DCS)理 论 的 同 时 正 交 匹 配 追 踪
13、(SimultaneousOrthogonal Matching Pursuit，SOMP)算法1718 被广大学者研究与分析。传统 SOMP 算法只适用多个符号信道响应支撑集(即非零元素位置)全部相同的 JSM-2 模型，对于多个符号信道响应支撑集只有部分相同的 JSM-1 模型，大多数文献都采用各符号单独估计，并没有利用其部分联合稀疏特性。文献 15提出在公共支撑集索引内使用 SOMP 算法进行估计，其余部分使用OMP 算法逐符号进行估计，但是并没有给出如何确定公共支撑集的方法。本文对 SOMP 算法进行了改进，首先联合估计出多个连续符号信道响应相同的支撑集与对应元素，然后对支撑集不同的部
14、分逐符号分别进行估计。仿真结果表明改进的 SOMP 算法同时适用于 JSM-1与 JSM-2 模型，且性能优于不考虑联合稀疏特性的OMP 算法。1系统模型在现代移动通信系统中，符号持续时间非常短，信道的相干时间远远大于符号持续时间，因此可以认为在一个 OFDM 符号周期内，信道是时不变的2，其信道冲激响应如下:h(t)=Nn=1n(tn)。(1)式中:N 为多径数;n为第 n 条路径的复增益，服从瑞利分布，功率以 emax衰减;n为第 n 条路径的时延，满足 1=0，nmax，max为最大路径时延。将信道响应以离散形式 hL1表示如下:h=h(0)，h(2)，h(L1)T。(2)式中:L=ma
15、x/Ts为信道长度;Ts为系统采样周期。对于共 K 个子载波的 OFDM 系统，其传输模型如下:Y=XFh+W。(3)式中:Y=Y(0)，Y(2)，Y(K1)T为接收端各子载波符号;X=diag X(0)，X(2)，X(K1)为发送端各子载波符号;W=W(0)，W(2)，W(K1)T为加性高斯白噪声，F KL为 离 散 傅 里 叶 变 换(Discret FourierTransform，DFT)矩阵，其第 n 行第 m 列元素为Fn，m=ej2(n1)(m1)/K。假设共有 P 个子载波用于导频的传输，式(3)052wwwteleonlinecn电讯技术2023 年可以写成Yp=XpFph+
16、Wp=Ah+Wp。(4)式中:YpP1为导频子载波接收符号;XpPP导频子载波发送符号;WpP1为 W 的导频位置对应元素;FpPL为 F 的导频位置对应行。向量 h 的零范数h0表示向量中非零元素的个数，由式(1)与式(2)可知，向量 h 只有少量非零元素，即h0=NL，可以认为其是稀疏的且稀疏度为 N。根据压缩感知理论，当测量矩阵 A=XpFp满 足 约 束 等 距 性 质(estricted IsometryProperty，IP)时，稀疏向量 h 可以通过恢复算法进行重构，离散傅里叶矩阵大概率满足 IP 性质8。2联合稀疏模型下的信道估计在一个 OFDM 符号待续时间非常短的场景下，连续多个符号都处在信道相干时间之内，此时多个符号经历的信道响应的稀疏结构存在一定的相关性15。相比一般压缩感知理论只考虑单个稀疏信号的稀疏性问题，分布式压缩感知理论考虑连续多个信号的联合稀疏结构，如文献 17 提出了两种联合稀疏模型。第一类联合稀疏模型(JSM-1)指一组稀疏信号由公共稀疏部分和各自特有的稀疏部分组成，其支撑集部分相同，模型如下:yj=Zc+Zj=Ahc+Ahj，j 1，2，J。(5
