1、书书书雷达智能信号处理专题DOI:1016592/jcnki10047859202212003基于深度学习的米波雷达低仰角估计方法王鸿帧a，b，郑桂妹*b，宋玉伟b(空军工程大学 a 研究生院;b 防空反导学院，西安 710051)摘要:米波雷达在探测低空目标时存在严重的多径效应，直达波和反射波相当于距离较近的两个强相干点源，目标回波信号协方差矩阵存在噪声子空间与信号子空间相互渗透的问题，经典的超分辨物理算法仰角估计精度会急剧变差。为解决上述问题，文中基于米波雷达经典镜像多径反射模型，利用深度神经网络和全连接网络构造了一个深度学习网络用于低仰角目标波达方向(DOA)估计，将子空间相互渗透的原始
2、协方差矩阵数据实部、虚部及相位特征作为深度学习网络输入，利用智能学习方法解决了多径反射条件下 DOA 估计问题。相比于基于子空间分解或信号拟合类的超分辨估计方法，文中所提方法仰角估计精度更高且计算量更小。仿真实验验证了新方法的优越性和有效性。关键词:米波雷达;低仰角估计;卷积神经网络;全连接网络;深度学习中图分类号:TN953文献标志码:A文章编号:10047859(2022)12001510引用格式:王鸿帧，郑桂妹，宋玉伟 基于深度学习的米波雷达低仰角估计方法 J 现代雷达，2022，44(12):1524WANG Hongzhen，ZHENG Guimei，SONG Yuwei Low e
3、levation estimation method of meter-wave radar based on deeplearning J Modern adar，2022，44(12):1524Low Elevation Estimation Method of Meter-wave adarBased on Deep LearningWANG Hongzhena，b，ZHENG Guimei*b，SONG Yuweib(a Graduate College;b Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University
4、，Xian 710051，China)Abstract:Meter-wave radar faces serious multipath effect in detecting low-altitude targets，where the direct wave and the reflectedwave are equivalent to two close-range strongly coherent point sources，the noise subspace and signal subspace in covariance matrixof target echo signal
5、 will interpenetrate，and the elevation estimation accuracy of classical super-resolution physical algorithms willdecrease dramatically To address the above problem，the idea of deep learning is employed With the real part，imaginary part andphase of the raw target echo signal covariance matrix taken a
6、s input，a deep neural network for direction of arrival(DOA)estima-tion of low elevation targets is constructed，which can achieve high accuracy DOA estimation under multipath conditions Comparedwith the super-resolution estimation method based on subspace decomposition or signal fitting class，the ele
7、vation estimation methodproposed in this paper has higher accuracy and less computation Simulation results show the superiority and effectiveness of thenew methodKey words:meter-wave radar;low elevation estimation;convolution neural network;full connected network;deep learning收稿日期:2022-08-10修订日期:202
8、2-10-080引言波达方向(DOA)估计作为阵列信号处理的重点研究内容之一，在雷达、声呐、通信等军事和经济领域有着广泛的应用12。米波雷达因探测距离远、具有较好的抗击反辐射导弹和天然反隐身性能等优势而成为反隐身技术的重要依托3。但其俯仰维波束较宽，探测低空目标时存在波束“打地”现象，直达波与反射波的强相干性导致对低空目标跟踪测量时测角精度急剧下降45，多径效应的存在使得米波雷达低仰角估计成为一大难题。为了解决这个难题，目前可以通过空间平滑解相干算法6 以及无须解相干的广义多重信号分类(MU-SIC)算法710 和最大似然(ML)算法1115 等超分辨算法提高米波雷达探测低空目标测角精度。文献
9、 6 综合分析了前后向空间平滑(FBSS)解相干算法在米波阵列雷达低仰角测高问题中的应用，仿真分析了阵列和算法参数对 FBSS 算法去相干性能及仰角估计误差的影响，同时指出了如何选择阵列和算法参数以取得最佳仰角估计精度的方法。文献 7 在广义 MUSIC 算法原型10 基础上，利用直达波和反射波入射角之间的几何关系，把二维搜索降为一维搜索，既减小运算量又提高了测角精度。文献 8 利用阵列协方差矩阵和搜索角度计算出虚拟的多径衰减系数，然后将该系数与搜索角度一起构造子空间，最后利用广义MUSIC算法51第 44 卷第 12 期2022 年 12 月现 代 雷 达Modern adarVol44No
10、12Dec 2022同时估计目标仰角和多径衰减系数。文献 9 提出了一种基于合理权值的广义 MUSIC(WGMUSIC)算法，该算法在广义 MUSIC 算法的基础上采用了更加合理的权值，具有更高的测角精度。文献 11 在时空级联 ML 算法14 的基础上，同样利用直达波和反射波仰角间几何关系进行降维处理，在减小运算量的同时提高了测角精度。文献 12 将 ML 算法利用交替投影求解应用到米波雷达测高中，将回波的相关矩阵在各个信号子空间中交替迭代，完成目标 DOA 估计。文献 13 总结归纳了以传统 ML 算法1415 为基础的三种测高方法，理论分析了三种方法的测高性能，并梳理了三种方法之间的相互
11、关系。基于均匀线阵(ULA)的米波雷达低仰角估计技术比较成熟，是最常用的方法，但其阵列孔径小、信噪比及快拍数较低时测角精度不高，且计算复杂度较高。基于稀疏阵列的米波雷达低仰角估计技术目前还不成熟，虚拟阵列法16 由于近似模型的原因测角误差较大，物理阵列法17 测角精度虽有所提高但同样存在计算复杂度大的问题。不难发现，传统物理方法在解决米波雷达低仰角估计问题时存在瓶颈，一些学者尝试用深度学习(DL)的方法解决传统物理方法无法克服的困境，得到了较好的效果。文献 18 提出了一种基于支持向量回归的端到端 DOA 估计方法，通过学习接收数据协方差矩阵的上三角元素的实/虚部特征与真实 DOA 的复杂映射
12、关系，进而实现 DOA 估计。文献 19 提出一种基于 DL 的相干源 DOA 估计方法，该方法基于稀疏表示的阵列接收信号模型，利用卷积神经网络(CNN)和全连接网络(FCN)构造了深度学习网络，并通过选择合适的训练策略，对网络进行了有效训练，利用训练好的深度学习网络对相干源进行 DOA 估计，该方法适用于任意阵列结构，在提高参数估计性能同时有效降低了运算时间。文献 20提出了一种基于空域特征学习的端到端 DOA 估计方法，该方法基于多径信号模型，通过学习接收数据的俯仰维分布特征与真实 DOA 的关系，进而通过对接收数据的俯仰维分布特征反演 DOA，该方法比已有的超分辨算法具有更高的估计精度，
13、而且计算量更低。文献 21 从信号模型出发，着重分析了已有的超分辨测角算法的物理机理以及数据所蕴含的物理特征，探索了一种新的基于多帧相位特征增强的 DOA 估计方法。该方法以接收数据协方差矩阵的上三角元素的相位特征作为学习训练对象，通过利用深度神经网络(DNN)和 CNN 学习接收数据相位特征与理想无噪无多径数据相位特征之间的复杂映射关系，进而达到消除多径的效果并解决模型失配问题，最终提高 DOA 估计精度。为了提高低仰角目标估计精度和减小算法计算量，本文借鉴上述 DL 的方法，基于经典镜像多径传播模型，提出一种基于 DL 的米波雷达低仰角估计新方法。该方法的主要思想是提取多径反射条件下信号和
14、噪声子空间相互渗透的信号协方差矩阵实部、虚部及相位特征作为网络的输入特征，利用 DNN 和 FCN 构造一个深度学习网络用于米波雷达低仰角估计，利用DNN 的非线性映射和泛化能力，提高米波雷达低仰角估计性能和实现较低的计算复杂度。最后本文用仿真实验与基于子空间分解或拟合类的物理算法进行参数对比，验证了本文所提方法的优越性和有效性。1信号模型假设一个米波雷达天线为垂直放置的均匀或非均匀线阵，其采用经典镜像多径传播模型，如图 1 所示。雷达放置在 A 处，目标在 T 处，B 为多径反射点。其中ha和 ht分别为雷达天线高度和目标高度，为雷达与目标的水平距离，d和 i分别为直达波和反射波路径长度，d
15、和 s分别为目标直达波与反射波入射角。图 1米波雷达经典镜像多径传播模型由图 1 所示几何关系可得直达波路径长度 d和反射波路径长度 i分别为d=2+(ht ha)2(1)i=2+(ht+ha)2(2)对式(1)和式(2)进行二项式展开得d=1+(ht ha)222(ht ha)484+(3)i=1+(ht+ha)222(ht+ha)484+(4)在实际情况中，当目标飞行高度较低时，ha，ht。这里可舍弃高次项，仅保留二项式中前两项，得到 d和 i的近似值为d=+(ht ha)22(5)i=+(ht+ha)22(6)612022，44(12)现 代 雷 达则直达波与反射波的波程差 的公式21
16、为=i d2htha(7)于是，引起的相位差为=2=212htha=4htha(8)式中:为信号波长。米波雷达天线回波信号来自四条传播路径:分别为 A-T-A 路径、A-T-B-A 路径、A-B-T-A 路径和 A-B-T-B-A 路径。常规阵列米波雷达因距离分辨能力有限，在探测低空目标时往往将真实目标和镜像目标当作一个距离单元内的目标，因此可仅考虑接收多径，将其看作两条反射路径，即 A-T-A 路径、A-T-B-A 路径22。则在 t 时刻天线第 m 个阵元接收到的数据为xm(t)=sA-T-Am(t)+sA-T-B-Am(t)+nm(t)=(ej2dmsin(d)/+ej2dmsin(s)/)s(t)+nm(t)(9)式 中:=ej为多径衰减系数;为地面反射系数;s(t)为信号复包络;nm(t)为加性高斯白噪声;dm为第m 个阵元的位置。则整个阵列在 t 时刻接收到的数据为X(t)=x1(t)，xm(t)，xM(t)T=a(d)，a(s)1，Ts(t)+N(t)=As(t)+N(t)(10)式中:N(t)为加性高斯白噪声矢量，其均值为 0，方差为 1;t(t1，t2，tL)，L 为
