1、DOI:1020079/jissn1001893x211122006引用格式:袁一铭，申敏，徐勇军基于改进压缩感知的宽带低压 PLC 系统脉冲噪声抑制算法J 电讯技术，2023，63(2):242248YUAN Y M，SHEN M，XU Y J An impulse noise suppression algorithm for broadband low-voltage PLC systems via modified compressed sensingJ Telecommunication Engineering，2023，63(2):242248基于改进压缩感知的宽带低压 PLC 系
2、统脉冲噪声抑制算法*袁一铭，申敏，徐勇军袁一铭，申敏，徐勇军(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)摘要:为解决宽带低压电力线通信(Power Line Communication，PLC)系统中脉冲噪声造成的通信性能不稳定、误比特率高的问题，针对正交频分复用的宽带低压 PLC 系统提出了一种改进压缩感知的脉冲噪声抑制算法，综合考虑了脉冲噪声恢复精度和时间复杂度去改进先验支撑集获取精度和压缩感知恢复步长。首先，利用改进的门限在接收端筛选出脉冲噪声的先验部分支撑集;其次，将频域的空子载波数据当作观测向量建立压缩感知方程，利用改进的稀疏度自适应匹配追踪算法恢复脉冲噪声;最后，通过减
3、去恢复的脉冲噪声对接收信号进行抑制。仿真结果表明，与传统算法对比，所提算法具有较好的误比特率性能，并在较高信噪比时有更好的恢复性能。关键词:电力线通信(PLC);正交频分复用;脉冲噪声抑制;压缩感知开放科学(资源服务)标识码(OSID):微信扫描二维码听独家语音释文与作者在线交流享本刊专属服务中图分类号:TN9114文献标志码:A文章编号:1001893X(2023)02024207An Impulse Noise Suppression Algorithm for BroadbandLow-voltage PLC Systems via Modified Compressed Sensing
4、YUAN Yiming，SHEN Min，XU Yongjun(School of Communication and Information Engineering，Chongqing University of Posts andTelecommunications，Chongqing 400065，China)Abstract:To solve the instability of communication and high bit error rate(BE)in broadband low-voltagepower line communication systems(LVPLCs
5、)，an impulse noise suppression algorithm via modified compressedsensing is proposed for an orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)-based LVPLCThe recoveryaccuracy of impulse noise and the time complexity are considered to improve the accuracy of priori partialsupport acquisition and the ste
6、p size of compressed sensing recoveryFirst，the partial support of impulse noise isfiltered out at the receiver according to the modified threshold Second，a compressed sensing equation isestablished by using date of null carrier in the frequency domainAnd a modified sparsity adaptive match pursuit(SA
7、MP)is proposed to recovery impulse noiseFinally，the received signal is suppressed through subtracting therecovered impulse noiseSimulation results show that the proposed algorithm has good BE performance andbetter recovery performance at higher signal-to-noise ratio by comparing with traditional alg
8、orithmsKey words:power line communication(PLC);OFDM;impulse noise suppression;compressed sensing0引言随着智能电网建设的发展，电网承载的业务越来越多，对网络整体性能提出了更高的要求。电力线通信(Power Line Communication，PLC)利用电力242第 63 卷 第 2 期2023 年 2 月电讯技术Telecommunication EngineeringVol63，No2February，2023*收稿日期:20211122;修回日期:20220107基金项目:国家科技重大专项(
9、2018ZX03001026002)通信作者:徐勇军线传输数据信息，可以降低运营成本，减少构建新通信网络的成本1。但是，相对于传统无线通信而言，电力线的信道环境要恶劣很多，存在不可预知的线路阻抗、频率选择性衰落以及各种噪声干扰等因素的影响2，从而使得 PLC 系统设计对接收机的性能提出了更高的要求，更需要有效地抑制信道中的噪声干扰特别是脉冲噪声的干扰，以满足日常通信的要求。针对宽带低压 PLC 系统中脉冲噪声(ImpulseNoise，IN)的干扰，研究者们提出了多种脉冲噪声的抑制方法，其中最简单、应用最广泛的是非线性方法3，包括限幅、置零以及两者的结合。但这类方法需要 IN 的先验统计信息来
10、决定最佳门限4，同时会 影 响 正 交 频 分 复 用(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing，OFDM)子载波间的正交性，带来载波间干扰。为了克服非线性方法的缺陷，研究者们引入了压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论，根据 CS 理论构建压缩感知方程，可以从数据量较小的观测向量中精确恢复脉冲噪声5。PLC 系统中 IN 的稀疏度未知，因此稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Match Pursuit，SAMP)是一种经典的脉冲噪声恢复算法6。文献 7 在 SAMP 的基础上提出了先验辅助稀疏度自适应匹
11、配 追 踪 算 法(Priori-Aided Sparsity AdaptiveMatch Pursuit，PA-SAMP)，通过非线性方法获得 IN的先验部分支撑集，从先验部分支撑集开始进行迭代恢复，能够提高 SAMP 恢复的精度和效率，然而门限设置比较简单，获得的部分支撑集较少。文献 8 改进了门限设置方法，利用最优门限获取更多的部分支撑集，但是，此算法假设固定的 IN 与背景噪声比(Impulse-to-Noise atio，IN)、脉冲噪声功率和信噪比在接收端已知，这在实际系统中是很困难的。文献 9 利用接收信号和发送信号的功率估计出 IN 的功率，通过改进非线性方法获取更多的部分支撑
12、集，进一步提高 SAMP 的恢复精度和效率。综上所述，以上算法都局限在如何获得更多的先验部分支撑集上，但在信噪比较高时，OFDM 系统的峰均比较大，有用信号很容易被误判为 IN10，这将极大地降低 IN 的恢复性能。针对上述问题，基于压缩感知理论，本文提出了一种改进的 PA-SAMP 算法，主要的研究工作如下:(1)建立了基于 OFDM 的宽带低压 PLC 系统模型，针对系统中 IN 的影响，利用空子载波的接收数据建立压缩感知方程。(2)利用先验部分支撑集和改进的 SAMP 算法，将原问题转化为稀疏恢复问题。利用门限获取IN 的先验部分支撑集，将先验部分支撑集作为SAMP 算法的初始状态，并针
13、对信噪比较高时筛选先验部分支撑集较难的问题，改进的 SAMP 算法根据阶段转化次数在接近终止条件时逐渐减小迭代步长，提高 IN 的估计精度。(3)通过仿真与传统的 PA-SAMP 算法相比，所提算法具有较低的误比特率(Bit Error ate，BE)，验证了所提算法的有效性。1系统模型与问题描述本文针对基于 OFDM 的宽带低压 PLC 系统进行脉冲噪声抑制研究，如图 1 所示。考虑传输过程中的加性高斯白噪声和随机脉冲噪声的影响，对图 1的传输过程进行分析可以得到如图 2 所示的信号接收/解码过程。图 1基于 OFDM 的宽带低压 PLC 系统模型图图 2接收机处信号传输模型342第 63
14、卷袁一铭，申敏，徐勇军:基于改进压缩感知的宽带低压 PLC 系统脉冲噪声抑制算法第 2 期定义 HNN为 PLC 多径信道，根据图 2 的原理，可以得到接收机的有效接收信号为y=Hx+w+i。(1)式中:yN1为接收机信号;N 表示总子载波数;xN1为发送信号;iN1为脉冲噪声;wN1为高斯白噪声，wCN(0，IN2w)。由于空子载波不承载发送信号，式(1)的接收信号 y 经过部分傅里叶变换得到频域的观测向量Y为Y=Fy=0+Fw+Fi。(2)式中:=0，1，M1 为空子载波集合;FMN(MN)表示部分傅里叶矩阵，M 表示空子载波数。F的具体表达式为F=1N f0，f1，fN1。(3)式中:f
15、m=exp(j2mk/N)，m，k 是上式的第 m 项，且=0，1，N1 为可用子载波集合。从 Y中恢复出脉冲噪声的估计信号i，将 y 减去i 得到噪声抑制后的接收信号 y，如式(4)，接收机对 y再进行后续处理。y=yi。(4)在宽带低压电力线通信系统中，脉冲噪声的存在严重影响了系统的通信质量，因此本文设计了一种改进的PA-SAMP噪声抑制算法，以提高电力线通信系统的稳定性。根据压缩感知理论，从式(2)获得的 M 维观测向量 Y中恢复出 N 维脉冲噪声 i 是一个典型的压缩感知问题9，即min i1(5a)stYFi2G。(5b)式中:G表示向量 Fw 的 l2范数。上述问题可以采用经典的算
16、法求解，例如凸优化算法、贝叶斯算法2，11 或贪婪算法69。由于上述算法在实际应用中复杂度较高，因此需要设计具有低复杂度的算法来实现脉冲信号的有效抑制。2算法设计针对问题(5)，为了设计有效的低复杂度算法，本节提出一种改进的先验辅助稀疏度自适应匹配追踪算法来恢复脉冲信号 i，具体过程包括先验部分支撑集获取和 SAMP 算法的改进。21先验部分支撑集获取为了获得脉冲噪声概率的表达式，首先构造如下的支撑集 0:0=ty(t)2，t 1，2，N 。(6)式中:t 为时域采样点索引;集合 0为大于接收信号平均功率门限 的时域采样点索引;门限 的具体表达式如下:=1NNt=1y(t)2。(7)式中:0 是常系数，由实际环境决定8。根据构造的支撑集(6)，脉冲噪声的估计概率为pIN=00N。(8)式中:00表示部分支撑集的 0 范数。由于脉冲噪声功率远大于背景噪声，将接收信号功率减去发送信号功率估计出脉冲噪声功率，基于经典的脉冲噪声功率估计算法9，脉冲噪声的估计功率 Pi表达式为PiPyPx。(9)式中:Py是接收信号的功率;Px是发送信号的功率。考虑存在多径信道的影响，需要利用信道均衡消除信道的
