1、2023 年2 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.3 第 38 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Feb.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.221261 基于微带环谐振器的油纸绝缘介电响应特性与受潮评估 吴 明1 张大宁1 邵先军2 杨 智2 李泉浩1 张冠军1（1.电力设备电气绝缘国家重点实验室（西安交通大学）西安 710049 2.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院 杭州 310014）摘要 该文介绍了微带环谐振器介电响应分析的原理，分析了微带环谐振器表征上层介质
2、材料介电特性的计算模型，运用 HFSS 电磁仿真软件研究了上层介质材料、基底厚度、圆环半径对微带环谐振测试结果的影响。设计了谐振基频在 1.16GHz 左右的微带环谐振器，制备了从干燥（含水量低于 0.5%）到含水量 6.87%之间七种不同含水量的纸板样品。将微带环谐振方法的测试结果与标准谐振腔方法的测试结果进行了交互对比和验证，运用传统的 1mHz5kHz 频域介电谱（FDS）测试进行了辅助分析。研究了水分对绝缘纸板 16GHz 频段介电特性的影响，分析了均匀受潮和不均匀受潮绝缘纸板在 16GHz 频段的介电特性。微带环谐振测试能够明显区分均匀受潮下不同含水量的纸板样品。对于不均匀受潮的纸板
3、样品，在 16GHz 频段下，其与均匀受潮样品的曲线存在一定差距，且差距随着不均匀程度增加而增大。根据均匀受潮单层纸板的含水量与谐振频率平均值fres的对应关系，建立了所选 1.1mm 厚绝缘纸板的水分评估曲线，并利用受潮样品进行了验证。研究表明，微带环谐振测试方法在绝缘纸板受潮快速评估中有着较好的应用前景。关键词：微带环谐振测试 绝缘纸板 GHz 频段 介电特性 水分 中图分类号：TM855 0 引言 新能源电力系统中，油纸绝缘在大型电力变压器等充油设备中广泛应用。运行中的油纸绝缘电力设备在水分等环境因素的作用下，绝缘内部会产生渐变的劣化，随着时间推移形成绝缘老化，从而造成设备绝缘性能下降1
4、。其中，绝缘油在设备长期运行后难免会混入 O2、水分等其他杂质，在高温下发生氧化并生成 CO、CO2、H2、小分子烃等产物，介电强度大大下降2。绝缘油的老化可以通过换新油或者净化的方式更新绝缘状态。而变压器油纸绝缘中的绝缘纸板多为植物纤维纸，主要成分为纤维素，结构通式为(C5H10O2)n，绝缘纸的劣化主要表现为纤维素的裂解，是一种不可逆的过程，水解是主要的裂解方式之一3-4。因此，水分是变压器绝缘纸板产生劣化的关键因素，如何对油浸纸板的受潮状态进行评估一直都是行业研究热点和亟待解决的难题。在油浸纸板的绝缘状态评估中，介电响应方法是一种被广泛使用的表征手段。其中，时域介电响应测试主要有极化/去
5、极化电流法和回复电压法等。频 域 介 电 响 应 即 进 行 频 域 介 电 谱（Frequency Domain Spectroscopy,FDS）测试，测量油纸绝缘在某一频段内（如 0.1mHz10kHz）其复电容 C*及介质损耗角正切值 tan 的频率响应，具有无损检测等优点5-7。然而时域介电响应和较低频率（如 0.1mHz）下的频域介电响应都需要较长的实验时间，不能及时地反映绝缘纸板的受潮状态。同时低频段 FDS 测试需要施加上百伏的测试电压，接线较为复杂，仪器造价也十分昂贵。为了提升介电表征速度以及实验的安全性、便捷性和经济性，基于谐振式测量方法的 GHz 频段介电响应技术在油纸绝
6、缘受潮状态检测方面逐渐具备了研究的可行性和应用的可能性。国家自然科学基金青年科学基金项目（52107165）、陕西省重点研发计划项目（2022GY-269）和第 71 批博士后面上项目（2022M712511）资助。收稿日期 2022-06-30 改稿日期 2022-10-23 634 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 谐振法是通过设计谐振器，配合一些弱耦合器进行散射参数（Scatter 参数,S 参数）的测量。谐振法的介电表征在谐振频率下进行，可以间接计算介质在 GHz 频段的介电特性（如相对介电常数 r和介质损耗角正切值 tan），具有实验方便、表征速度快、测试频段高等优点。谐
7、振器通常具有固定的几何形状，微带环就是一种常用的谐振器。P.Troughton 在1969 年首次提出微带线技术8，并绘制了不同特征阻抗的微带线-Al2O3基底谐振器的等效介电常数曲线。I.Wolff 等9建立了环形谐振器的电磁模型，研究了圆环宽度对谐振器谐振频率的影响，计算得出随着线宽增大，环形谐振器谐振频率呈非线性增加。Y.S.Wu 和 F.J.Rosenbaum 等10对环的宽度进行了经验修正，并将其代入到 I.Wolff 等得出的电磁方程进行了解释。之后 G.Kompa 等11为了简化模型、方便计算，针对微带线提出了平面波导模型，建议代替开放微带线模型，认为电场向中心的集中程度随着频率
8、增加而增大。1976 年，R.P.Owens12首次将微带模型和环形谐振器结合起来形成了微带环谐振器（Micro-strip Ring Resonator,MRR），具有辐射损耗低和耦合效果好的优点，缺点是当环宽占外半径比值较高时曲率效应会加重。之后 E.Hammerstad等13和 M.Kirschning 等14分别给出了微带环谐振器的计算模型和经验公式，即波速 v、波长 与等效介电常数 eff之间的关系为：v=c/0.5 eff，=v/f，其中 c 为光速，f 为电磁波频率。微带环谐振器分析模型的建立推动了该项技术在材料介电表征方面的应用。E.Semouchkina 等15运用微带环谐振
9、器和网络分析仪测试了氧化铝基底谐振器的 S21传输特性（即插入损耗特性），并与时域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）方法的仿真结果进行了对比，指出了运用 Wheeler-Hammerstad 模型计算氧化铝介电常数的可靠性问题，原因是其介电常数频率依赖性较弱。J.M.Heinola 等16使用环形谐振器测试了印制电路板（Printed Circuit Board,PCB）材料在 250MHz10GHz 之间的介电特性，将磁壁模型、平面波导模型和直线近似模型的计算结果进行了比较，几种模型计算结果基本一致。W.Samarasinghe 和 J.Kuma
10、ra等17-18利用多层微带环形谐振器和矢量网络分析仪（Vector Network Analyzer,VNA）测量叠加纸板后整体谐振装置的 S21参数即插入损耗特性，表征了 GHz 频段变压器绝缘纸板 r和 tan 的频率响应特性。与传统的 FDS 方法进行比较，他们认为高频段下绝缘纸板的介电常数更稳定。关于制备样品时如何模拟变压器实际运行中绝缘纸板的不均匀受潮状态以及不均匀受潮程度对介电特性的影响还有待进一步研究。综上所述，目前微带环谐振器本身的研制和分析模型已经逐渐成熟，而在油浸绝缘纸板受潮状态检测方面的应用还不充分，有待进一步探索和完善。因此，本文设计了以 Nelco 公司生产的 NX
11、9320 高频板材为基底的微带环谐振器，同时制备了不同受潮程度的变压器绝缘纸板样品，利用网络分析仪和设计的微带环谐振器进行了 16GHz 频段介电表征，同时利用五种不同中心频率的标准谐振腔测试结果进行交互验证，利用 1mHz5kHz 的传统频域介电谱测试进行辅助分析，分析均匀和不均匀受潮的绝缘纸板介电特性在不同频段的区别和联系，并根据实验结果得到了所选绝缘纸板的水分评估曲线。1 微带环谐振介电响应分析模型 1.1 微带环谐振介电响应原理 微带环谐振器三维模型如图 1 所示，其中 h1为基底厚度，h2为叠加纸板之后谐振器总厚度，w 为微带线和圆环线宽，g 为微带线和圆环之间耦合间隙的宽度。一个完
12、整的微带环谐振器包括一层基底介质及贴附于基底表面的圆环和两边的微带馈线。微带线、圆环和高频基底材料构成了微带天线谐振装置，而根据微波相关理论，天线装置的散射参数（S 参数）表现出良好的谐振特征。当天线形状、结构参数和谐振器基底材料确定时，谐振器 S 参数在一定频段的谐振点也就相应确定。图 1 微带环谐振器三维模型 Fig.1 3D model of the micro-strip ring resonator 不叠加上层介质的谐振器（简称为基底，下同）的谐振频率可由网络分析仪测试一定频段的 S 参数扫频特性得到。当谐振器上方叠加介质材料后，谐振特性就会发生变化，具体表现为谐振频率的偏移和插入损
13、耗谐振峰值的变化。通过测试叠加介质材料前后谐振器的散射参数谐振特性，根据介电参数和插入损耗谐振峰之间的数学关系和经验公式，即可推导得到上层介质材料在各个谐振频率下的介电参数。由于微带环谐振器的谐振基频一般在 GHz 等 第 38 卷第 3 期 吴 明等 基于微带环谐振器的油纸绝缘介电响应特性与受潮评估 635 级，通过对得到的若干谐振点下的介电参数进行插值，便可得到上层介质材料在一定 GHz 频段的介电特性。1.2 r的计算 谐振频率 fres与整个谐振装置等效相对介电常数 r_eff的关系19为 resmeanr_eff2ncfr=（1）即 2r_effmeanres2ncrf=（2）式中，
14、n 为谐振次数；c 为光速；rmean为谐振环平均半径。等效相对介电常数 r_eff与上、下两层介质相对介电常数 r_pb和 r_sub之间的关系20为 ()()21r_eff1r_subr_pbr_pb12211qqqqq=+（3）即 ()()2r_pb2112r_eff1r_sub11qqqqq=（4）式中，下标eff、pb、sub分别表示等效参数、绝缘纸板参数、基底参数（下同）；q1和q2为微带环装置的结构参数，文献21中运用保角映射得到。当w/h1 1时，有 eff11eff1ln11=12whqwh（5）1eff21effeff1effeff11eff211112cos2lnsin
15、62122hqqwhwhhhhh=+（）式中，weff和eff分别为等效的馈线宽度和相位参数，其计算公式分别为 1eff12ln 17.080.922hwwwh=+（7）12effeff112arctan122hhwhh=（8）本文设计的谐振器w/h1=1.85/0.7621，故采用式（5）式（8）进行结构参数q1和q2的计算。当w/h11时，q1和q2计算过程参见文献21，鉴于篇幅问题本文不再赘述。1.3 tan 的计算 介质损耗角正切值tan与谐振装置的品质因数Q相关。品质因数Q可以通过谐振器的插入损耗特性（Insertion Loss,IL）表征，IL=20lg(|S21|)。有负载时的
16、品质因数Ql和无负载时的品质因数Qu满足关系 resl3dBBWfQ=（9）()resluIL/201 10fQQ=（10）式中，BW3dB为插入损耗曲线在谐振频率附近的3dB带宽；IL(fres)为谐振频率下的插入损耗峰值。Qu与电导损耗、介质损耗、辐射损耗所对应的品质因数Qc、Qd、Qr之间的关系为 ucdr1111+QQQQ=（11）一般地，谐振装置的等效介质损耗角正切值与Qd相关，满足taneff=1/Qd。加入待测材料前后，谐振装置的电导损耗、辐射损耗基本不变，与之相关的品质因数Qc、Qr变化也可以忽略不计，因此有 uu0dd01111QQQQ=（12）式中，下标“0”表示加入待测材料之前的参数（下同）。文献22指出，单层介质（即不加待测材料）的微带模型中等效相对介电常数r_eff0与基底相对介电常数r_sub的关系，以及等效介质损耗角正切值eff0tan与基底介质损耗角正切值subtan分别满足 12r_subr_sub1r_eff01110+122hw+=+（13）r_subr_eff0eff0subr_eff0r_subtan=tan（14）636 电 工 技 术 学
