1、2023 年第 36 卷第 1 期Electronic Sci.Tech./Jan.15，2023https:/journa-收稿日期:2021-07-20基金项目:国家自然科学基金(11801509，61802428);中国博士后科学基金(2019M651991)National Natural Science Foundation of China(11801509，61802428);China Postdoctoral Science Foundation(2019M651991)作者简介:芦存博(1989 )，男，博士，高级工程师。研究方向:网络通信、人工智能、图像处理、量子计算。盛
2、云霄(1991 )，男，硕士研究生。研究方向:装备论证、体系架构。基于压缩感知理论的高能闪光照相密度反演方法芦存博1，盛云霄2(1 北京计算机技术及应用研究所，北京 100854;2 陆军装甲兵学院 演训中心，北京 100072)摘要高能闪光照相中需要研究少数投影数据条件下的非轴对称客体的的密度反演问题。现有利用压缩感知思想的全变差 TV 类算法虽然考虑了图像的局部相似性，但没有考虑图像的非局部相似性。针对上述问题，文中提出了一种基于组稀疏正则化的全变分重建技术 TV GS。该技术将组稀疏模型集成于 TV 框架之下，同时考虑了客体图像的局部相似性和非局部自相似性，充分利用了图像的先验稀疏信息，
3、并利用客体的上、下、左、右 4 点对称性来降低图像重建的规模，重构精度有所增加，重建速度也更快。仿真实验表明，文中提出的 TV GS 算法提升了图像在无噪声和有噪声情况下的重建精度，对于高能闪光图像和纹理细节丰富的 CT 图像都有较好的效果，具有普适性。关键词闪光照相;密度反演;图像重建;压缩感知;组稀疏正则化;全变差;稀疏信息;相似性中图分类号TP751;TN99文献标识码A文章编号1007 7820(2023)01 001 06doi:10.16180/ki.issn1007 7820.2023.01.001esearch on the Method for Density econstr
4、uction Based on CompressedSensing in High Energy Flash adiographyLU Cunbo1，SHENG Yunxiao2(1 Beijing Institute of Computer Technology and Application，Beijing 100854，China;2 Military Exercise Training Center，Army Academy of Armored Forces，Beijing 100072，China)AbstractDensity reconstruction of non axis
5、ymmetric object from few projected data needs to be studied inhigh energy flash radiography The existing kinds of TV algorithms which exploits the idea of compressed sensingconsider the local similarity of images，but they don t consider the non local similarity In view of these problems，this study p
6、roposes a total variational reconstruction technique TV GS based on group sparse regularization Thistechnology integrates the group sparse model into the TV framework，and considers the local similarity and non localself similarity of the object image，making full use of the prior sparse information o
7、f the image Besides，the pro-posed technology also uses the four point symmetry of up，down，left and right of object to reduce the size of imagereconstruction Thus，the reconstruction accuracy increases and the reconstruction speed accelerates Simulation ex-periments show that the proposed TV GS algori
8、thm improves the reconstruction accuracy of images in noiseless andnoisy scenarios，and has good effects on high energy flash images and CT images with rich texture details，and is u-niversalKeywordsflash radiography;density reconstruction;image reconstruction;compressed sensing;group sparsityregulari
9、zation;total variation;sparse information;similarity高能闪光照相是在核禁试的情况下，进行核武器研究的主要手段之一。高能闪光照相能够验证以前在核试验情况下形成的核武器编码，并能对不完善的编码进行修正，以之来推动在核禁试情况下的核武器研究。高能闪光照相成像系统的结构由 X 射线源、准直器、客体、图像接收系统组成。准直器主有两个作用:(1)降低被照客体的动态范围，便于图像接收系统接收图像;(2)降低成像平面上散射 X 射线强度，以便提高客体中心区域的对比度。闪光照相的图像接收系统除了氯化银的胶片外，还有 CCD 相机、磷探测器等。在闪光照相中，由光
10、源发出的 X 射线穿透照相客体后到达图像接收系统，可记录 X 射线的空间强度分布，形成闪光照相图像。高能闪光照相利用 X 射线的穿透能力以及它与物质相互作用的性质，根据成像平面上单位面积的 X射线能量空间分布，通过图像分析来提取客体的结构信息和密度信息，进而确定客体的几何性质和物理性1Electronic Science and Technology芦存博，等:基于压缩感知理论的高能闪光照相密度反演方法https:/journa-质，从而对客体及其内部结构进行定量和物理诊断。利用高能闪光照相获得客体的几何界面位置以及空间密度分布对研究客体在爆轰过程中的行为具有重要意义。在核物理领域，为了研究爆
11、炸物体在某一时刻的物理状态，例如爆轰过程中物质密度的变化，常使用高能 X 射线照射物体，并根据投影信息重建密度分布等内部结构信息。高能 X 射线照相诊断的客体信息“隐藏”于高能 X 射线照相得到的投影图像中。高能闪光照相属于投影成像技术，密度图像重建技术是高能闪光照相图像处理技术中的重要研究内容1。高能闪光照相图像重建问题是一个典型的高维线性反演问题。现有的图像重建算法大致有 3 种2:(1)解析算法，例如 Abel 变换、adon 变换、滤波反投影(Filter Back Projection，FBP)等;(2)迭代算法，例如代数重建技术(Algebraic econstruction Te
12、chnique，AT)、约束共轭梯度(Constrained Conjugate Gradient，CCG)法、偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)约束法等;(3)统计算法，例如极大似然模型和期望最大化(Maximum Likelihood Expectation Maxi-mum，ML EM)方法、马尔可夫链蒙特卡罗(MarkovChain Monte Carlo，MCMC)方法。在高能闪光照相中，每次实验只有一个或两个方向的投影数据，因此要求密度反演的客体必须具有轴对称性。这是因为，如果客体是轴对称的，那么在与对称轴垂直的平面上从不同方向得到的射
13、线投影图像是等效的，从而只需1 幅投影图像即可进行密度重建工作。如果客体不具有轴对称性，就需要多次实验。因此，需要研究少数投影数据条件下的密度反演问题。但是国内在非轴对称客体的密度反演技术方面的研究较少。压缩感知(Compressive Sensing，CS)3 9 由于考虑了信号的稀疏性或可压缩性而成为一种有效的信源处理技术，其核心是利用测量矩阵实现了对原始信号从高维空间到低维空间的线性映射，然后在重建算法中利用信号的稀疏性/可压缩性实现了原始信号的高概率精确重建。在高能闪光照相下，待重建客体的物质密度图像可以看做是一种简单的三维图像。通常情况下，组成客体的物质数量不会太多，并且物质的分布有
14、一定规律，因此在表征客体的三维密度图像中，不同区域之间相同密度元素值的相似性可以在图像重建算法设计中作为先验信息加以利用，其可以用 CS 的思想表征。针对高能闪光照相密度重建算法，国内在轴对称客体方面开展了大量数值模拟工作1 2，10 12。但是目前还没有关于非轴对称客体方面的工作，对于基于CS 理论的重建算法的研究也较少。利用先验信息约束重建图像并结合 CS 理论而形成的重建算法将开辟一条闪光照相密度反演的新路径。利用这种算法获得高质量的重建图像，对提高核武器初级诊断闪光实验的客体界面和密度测量的精度具有重要的现实意义。现有的利用 CS 思想的全变差(Total Variation，TV)类
15、算法13 14 虽然考虑了图像的局部相似性，但没有考虑图像的非局部相似性，图像的先验稀疏信息利用还不充分，图像的重建精度还有进一步提升的空间。为了解决这一问题，本文将组稀疏模型集成于 TV 框架之下，提出了一种基于组稀疏正则化(Group Spar-sity egularization，GS)的全变分重建技术(TV GS)，充分利用图像的先验稀疏信息，利用客体的上、下、左、右 4 点对称性降低图像重建的规模，增加了重构精度，加快了重建速度。仿真实验表明，文中提出的TV GS 算法同时考虑了客体图像的局部相似性和非局部自相似性，充分利用了图像的先验稀疏信息，提升了图像在无噪声和有噪声情况下的重建
16、精度，对于高能闪光图像和纹理细节丰富的 CT(Computed Tomo-graphy)图像都有良好的效果，具有普适性。1闪光照相图像重建的数学模型在高能闪光照相中，虽然客体处于爆轰压缩的高速运动状态，但是由于 X 光持续时间特别短，在此时间内客体的压缩运动位移及密度变化非常小，因此可以认为在 X 光持续时间内的客体处于静止状态15。考虑单能、无模糊、无散射的理想简化情况，闪光照相的投影图像可以认为是沿一组平行光束进行采集的。闪光照相成像过程可以简述为:由光源发出的 X 光穿透照相客体后到达图像探测平面，由图像接收器件记录 X 光的空间强度分布，形成照相图像。闪光照相成像过程可以表示为I(x，y)=I0exp(z(x，y，z)(x，y，z)dz)(1)式中，I(x，y)为 X 光的透射强度;I0为 X 光的入射强度;(x，y，z)为照相客体质量吸收系数的空间分布;(x，y，z)为照相客体的空间密度分布;z为X光的传播方向。令 p(x，y)=ln I0/I(x，y)表示 X 光穿透客体的光程，则式(1)可以变换为p(x，y)=ln I0/I(x，y)=z(x，y，z)(x，y，z)dz(
