1、第期 年月 研究开发文章编号：（）基于运筹优化的地铁车辆全寿命维修计划管理方法研究李继松，陈超，庄国军，庄森宇，郝科科，徐俊驰（中车青岛四方车辆研究所有限公司，山东 青岛 ；上海地铁维护保障有限公司车辆分公司，上海 ）摘要：本文介绍了利用运筹优化方法对地铁车辆全寿命维修计划管理进行辅助支持、增强决策的方法和实践。运用运筹学知识，可以从全局考虑地铁车辆维修计划管理中所需要考虑的多维度因素，包括车辆工作包间隔因素、车辆工作包物资因素、车辆工作包股道因素、车辆工作包人员因素，从而在保证地铁运营稳定的前提下实现降低维修成本，减少列车过修和欠修，将地铁维修计划管理模式从传统计划检修模式转变为智能运维计划
2、模式。此方法包括全寿命周期计划、年计划、月计划、周计划生成四个主要模块。通过这四个模块的有机结合最终实现对地铁车辆维修全寿命、长期、中期、短期计划的输出。本文也介绍了此方法的应用实践，展示了此方法应用实践后可能带来的价值和潜在的收益。关键词：地铁车辆；全寿命周期管理；运筹优化；多阶段计划；车辆维修；车辆工作包；计划管理模式中图分类号：文献标志码：，（，；，）：，：，：；收稿日期：第一作者：李继松（），男，工程师。概述背景介绍如今的社会人口急剧增加、城市化加速，这些都会给城市的交通带来巨大的压力和挑战。在这样严峻的形势下，地铁的重要性愈加凸显。地铁改变了城市格局、带动了城市发展、合理优化了城市资
3、源、加速了城市化的进程。作为大容量、高效率的城市客运系统，地铁作为用于解决大城市交通拥堵这一途径成为世界各国建设专家的共识。在这样的一个大环境背景下，保第 卷第期 年月证地铁轨道交通的正常高效运营是个值得探讨研究的问题。那么如何保证城市轨道交通安全、可靠、高效、低成本运营就是重中之重，这个问题有如下几个方面的考量：（）地铁车辆中每个零部件都有一定的检修或更新周期，如何合理安排检查维修时间；（）检修地铁车辆不同零部件需占用不同股道，如何合理安排同一时刻股道使用情况；（）地铁维修基地每天的检修能力有限，如何安排不同车次进行检修；（）维修所使用的零部件数量有限，如何合理安排采购；（）要保证轨道交通正
4、常运行，如何合理安排检修，保证有足够可以运营的车次；（）每个人工作时间和精力有限，如何合理安排排班。大规模运营下的地铁维修基地显著特征是维修列车规模庞大、列车的关键部件超过 个、计划经常变动。随着地铁线路的日益增多，地铁的需求不断增加，地铁管理团队提出三大指标：列车运营可用率、列车运营可靠性、列车检修成本率。现在对三大指标的要求越来越高，传统的检修模式均衡修日常运维和项目制架大修面临着一定的压力和挑战，需要进行状态修的部件已经具备一定数量并逐渐增加，列车维修运营的全寿命周期管理控制成本压力逐步上升，车队可用率要求逐步上升，车辆可靠性维持要求较高。为进一步提高列车运营可用率和列车运营可靠性并降低
5、列车检修成本率，在传统检修模式的基础上，充分考虑各部件维修周期的实际需求不尽相同，充分利用维修间隔，在管理上做到提前规划检修生产计划和物料需求计划，合理安排检修资源，不断提高检修效率。为此，上海地铁开始探索地铁车辆全寿命维修的方式，但地铁车辆全寿命维修计划管理具有以下明显的难点：（）维修任务最多计划统筹 多辆车，每列车的关键部件超过 多个，不同部件存在参数和属性的差异，以列车为单位安排检修容易造成某些部件的过检欠检。（）手工排产无法兼顾所有资源约束，无法同时考虑所有维修条件，因此导致原计划无法执行，计划效率极低，且过检欠检造成成本浪费机器故障。（）地铁运营灵活度高，计划可执行度较低，经常需要人
6、工反复调整。（）全寿命周期内列车可用性不均衡。文献回顾文献 建立了字典排序目标规划二级模型，将最小化占用时长和总存车次数分别作为第一优先级目标和第二优先级目标，考虑车场的布置类型、检修作业的时间要求等现实情况，统筹安排各项检修作业的先后顺序、解决进路冲突，降低了调车成本。区别于采用传统的计划预防检修制度。文献 通过内燃机车关键部件损伤的重要度、可靠度和维修难易度个方面综合分析，根据实际特点和情况确定内燃机车的检修周期。文献 考虑动车组运用计划和检修计划两方面，根据动车运行图，综合考虑检修和列车接续条件、各类检修规程要求等，以降低成本、减少使用数量等为目标，建立双计划一体化的整数规划模型，运用启
7、发式的模拟退火算法进行求解。文献 主要考虑不同检修点检修能力不同的情况，根据动车的检修作业要求和接续时间地点等，为减少动车组数量和总检修时间建立多目标优化模型，运用改进的启发式蚂蚁算法进行算法求解。文献 根据担当交路段、进行检修和等待检修三种状态构建接续网络，根据该网络的路径约束和各类检修能力的约束，为减少检修次数和降低检修费用而构建一个线性规划模型，采用列生成算法求解分枝节点，进行分枝定价求解。文献 根据机车的数据和日常检修构建管理信息系统，统计分析检修成本。文献 围绕动车组高级检修过程，对检修的工艺流程进行详细拆解，构建各类拓扑图，满足各类层次关系，通过优化调度过程最大化检修能力，减少不必
8、要的等待和延 时，建 立 高级检修的整 数 规 划 模 型，通 过 蚁群系统在调度拓扑图上优化调度序列，将序列变成部件视图和工艺视图从而得出高级检修计划。文献 设计一种求解动车组预防性检修周期的算法，将动车组的检修成本和运行可靠性作为约束条件，分析了两种调度问题：长周期调度和短周期调度，分析了各自的影响因素，通过算例说明了算法参数对结果的影响。文献 结合日本新干线的运营情况，分析了动车组运用检修问题的影响因素，综合考虑检修规范、检修成本，设计了基于蚁群优化算法的动车组运用、检修计划优化编制方法。文献 提出了一种基于遗传算法的动车组检修调度算法，以最接近检修周期的时间点安排检修任务为优化目标，以
9、运输任务和检修规程为约束条件，有效基于运筹优化的地铁车辆全寿命维修计划管理方法研究李继松，陈超，庄国军，庄森宇，郝科科，徐俊驰控制运输成本，提高运载工具的使用效率。文献 分析了检修成本与运输效益的关系，提出以保障运载工具安全性为中心的检修调度方法，根据运载工具技术状态的实时监控数据，合理安排检修方案。文献 综合考虑了动车组的检修方式、检修点位置、检修点的检修能力、检修点时间等检修条件，动车组的空车回送、运用效率等因素对检修调度问题的影响，采用数学规划配合商用求解软件的方法求解或启发式算法求解。上述文献针对动车组的检修问题，根据不同的动车组检修制度，结合动车组的运用情况，分析了影响动车组检修计划
10、编制的因素，建立了动车组检修计划的优化模型。而针对地铁检修计划编制方法及影响因素的研究却很少，动车组的研究成果不能直接移植到我国地铁的检修运用问题中。本文通过对地铁检修实际问题进行分析，确定地铁检修车间调度计划的影响因素、约束条件和优化目标，建立问题的优化模型，设计求解问题的优化算法，提出适用于地铁检修计划的优化编制方法，实现地铁检修计划的自动优化编制。通过制定合理的检修计划，严格遵循检修规程，确保地铁车辆的安全性，提高地铁的可用率，降低车辆的检修成本，实现计划的自动编排，提升我国地铁的检修组织水平。运筹学应用运筹学是现代管理与科学中的重要技术手段。随着大数据时代的到来，运筹学可以应用的领域越
11、来越多，在帮助企业做智能决策方面发挥了重要的作用。运筹学解决的问题是在充分考虑目标函数和约束条件下，在众多可行的决策方案中选择出符合业务场景的最优解决方案。运筹学在解决实际问题的时候，主要分为步：第步是基于业务背景，梳理业务规则、构建相应的约束条件，根据业务目标的优先级定义目标函数，通过数据和业务经验确定模型中的重要参数；第步是求解优化模型，得到满足约束条件下的最好目标的最优解；第步是基于业务背景，进行人工修正和调整，将决策纳入到业务中来。地铁车辆全寿命维修计划管理模式的核心目标在于最终可以达到地铁管理的预期。在优化该目标的时候，需要考虑什么决策，其业务特点非常适合用运筹学的技术进行计算决策，
12、具体如下：（）在地铁车辆维修全寿命管理中通常需要面临的核心决策有：车辆和工作包的维修日期、维修基地、维修股道、维修班组、维修人数、维修物资、维修设备、维修开始结束时间（以分钟为颗粒度）。（）与上述核心决策相关的优化需要考虑以下约束条件：工作包的间隔约束、物资约束、基地约束、班组约束、股道约束、通断电约束、班组人数和人员资质约束。（）在综合考虑上述的约束条件下，对核心决策进行优化，优化目标为：在全寿命角度每年的人员工时尽可能均衡，每年的维修费用尽可能均衡，全年的资源利用率尽可能高；工作包的间隔利用率尽可能接近 ；基地的维修股道资源合理分配利用，班组人员每天工时均衡，避免加班；列车的可用率提升，早
13、高峰满足率 。综上所述，地铁车辆全寿命维修计划管理有着明确的变量、约束、目标函数，是比较典型的运筹学应用场景。全寿命维修计划解决方案为解决地铁车辆全寿命维修计划管理存在的难点，需要结合运筹学的理论和方法，从全局角度综合考虑地铁车辆维修工作中的复杂输入数据和业务条件约束，结合最新的修程修制，以列车的工作包为基本单位，精细化去完成维修工作管理。基于运筹优化和轨道交通的融合，合理规划车辆全寿命检修周期，贴合实际情况排定工作包计划。这种模式将帮助地铁车辆维修管理模式从传统模式向智能化模式转型，综合长期、中期、短期计划在地铁车辆维修上实现智能运维、辅助决策。总的来说，全寿命维修计划管理就是通过运筹优化、
14、启发式算法等对车辆检修计划所涉及到的车辆运营状况、检修资源、人员排班等约束条件及约束目标进行检修计划的数学建模。为列车全寿命周期检修任务提供全寿命、年、月、周的检修计划建议，降低列车零部件的过修与欠修，提高列车的可靠性、可用率，降低维修成本。图为地铁车辆全寿命维修计划解决方案整体架构。地铁车辆维修的各个部件检修周期、检查项点、维修时间不同，从而设置不同部件的检修工作包。为实现对各个工作包的作业计划安排，根据计划制定规划期的长短不同需要从全寿命维修计划、年维修计划、月维修计划、周维修计划这四个计划进行考虑，每个计划中安排好不同间隔大小的工作包维修时间。全寿命维修计划解决方案的作用是让地铁系统清楚
15、今天要修哪辆车，要修哪辆车的哪个部件，安排哪个人去修等一系列切实问题。第 卷第期 年月图地铁车辆全寿命维修计划解决方案整体架构全寿命维修计划模块全寿命维修计划是长期计划，计划时间颗粒度为季度，计划将决定每辆车在何时（季度）执行哪个工作包。全寿命维修计划将计划出每辆车的全寿命期内的所有维修计划。全寿命维修计划模块为维修计划部门提供长期的计划，帮助他们统筹长期设备资源规划、制定长期维修物资规划、辅助支持和增加决策智能。全寿命维修计划使用的决策变量令，为包含辆车的车辆集合，为包含个工作包的工作包集合，为维修时间集合（时间颗粒度为季度）。定义变量，表示车辆在时间是否需要进行工作包的维修工作。若进行维修
16、，则，；否则，。全寿命维修计划考虑的约束（）工作包间隔约束：车辆工作包维修时间在可维修区间范围内。设车辆工作包的可维修区间上限为，可维修区间下限为，。设车辆的工作包第次维修时间为，。当计算第一次维修时间时，（），（）当计算第二次以后的维修时间时，（），（）这里的，是针对车辆工作包第次维修提前选择的可行域区间，这样可以使得问题的规模变得更小。）工时均衡约束：设工作包的工时为，则每个时间颗粒度内的工时可以表达为：，（）计划周期内的工时最大值可以表达为：，（）任意相邻两个时间颗粒度的工时之差可以表达为：，（）配合目标函数中关于 和的目标项，可完成对工时均衡的约束。（）周转件使用次数约束：设工作包使用的周转件库存为，周转件使用的最低间隔天数为，单位时间颗粒度的天数为，则，（）全寿命维修计划考虑的目标函数优化人员工时（使得人员工时更加均衡）目标函数为：（）优化维修费用（使得维修费用更加均衡）目标函数为：设工作包的成本为，维修费用目标函数为：，（）在设定好目标函数和约束条件后进行求解。因为模型规模较大，整数规划求解速度太慢，不满足实际业务要求，全寿命维修计划采用求解线性规划（）模型并取整的方式来进
