1、2023 1期基于谐波模态分析的交直流混合配电网分布式谐波治理程昆（浙江大学，浙江 杭州 ）摘要：为解决交直流混合配电网中的谐波分析及治理问题，提出了一种基于谐波模态分析方法对交直流混合配电网谐波进行分布式治理的方案。通过谐波模态分析得到影响配电网节点谐波谐振的关键频率及不同节点对谐振的参与程度。以此为基础进行谐波治理分区，结合一致性算法提出分布控制的治理方法。最后以 节点拓展交直流混合配电网络为仿真算例，分析比较不同污染场景下不同谐波治理方案的治理效果，得出基于谐波模态分析方法的交直流混合配电网分布式治理方案在针对污染程度不均场景时的电压畸变更符合实际节点污染程度，进而验证所提方法对解决交直
2、流混合配电网谐波污染的可行性与有效性。关键词：谐波模态分析；交直流混合配电网；统一节点导纳矩阵；分布式治理；一致性算法中图分类号：（，）：，：；收稿日期：作者简介：程昆（），硕士研究生，研究方向为电气工程。引言随着分布式电源的高密度接入及直流负荷的增加，交直流混合配电网相对传统配电网在未来电力网络发展中有着不可替代的作用。目前，交直流混合配电网的规模呈现逐步扩大的趋势，谐波也趋向分散化、全网化，对谐波治理造成严峻的挑战，因此需采取一种分布式的谐波治理方案，能准确识别交直流混合配电网中的易受谐波污染区域并进行治理区域划分，解决中央控制器的通信计算量大的问题。为解决以上问题，谐波模态分析法和谐波分
3、布式治理方法得以提出。模态分析法在谐波分析上的应用主要存在于交流配电网、交流微电网和直流微电网中。同样考虑将其应用于交直流混合配电网中。建立交直流混合配电网的统一节点导纳矩阵进而进行模态分析可克服现有谐波模态分析法的局限。传统谐波治理一般采用分散式本地谐波治理方法，这种方法不仅耗费计算资源，还难以保证谐波治理水平。本文基于各节点谐波参与因子进行谐波治理分区，并结合理论研究电工技术中国电工网分布式一致性算法进行谐波治理，最后将基于谐波模态分析的分布式治理方案与传统方案进行比较。交直流混合配电网谐波模态分析谐波模态分析是通过对研究系统建立节点导纳矩阵进行特征值分解，有：（）其中，为 的第列元素；（
4、，），为对角特征矩阵，为第个特征值；，为 的第行元素。定义对角特征矩阵的逆阵为模态阻抗矩阵，第次模态阻抗定义为：（）而谐波模态参与因子为：（）该值可表示节点在次谐波影响的模态下的参与程度。在交直流混合配电网中对互连变流器进行二端口网络建模，建立交直流两侧联系，引入交直流混合配电网的统一节点导纳矩阵进行谐波模态分析。交直流混合配电网的互连变流器拓扑和控制如图和图所示，分别对拓扑和控制关系建立状态方程，进行相应降阶及中间变量过渡处理后可得交直流两侧的电压电流关系矩阵：，（）式中，为互联变流器交流与直流侧节点电流小信号量；，为互联变流器交流与直流侧节点电压小信号 量；为 互 联 变 流 器 的 等
5、效 节 点 导 纳矩阵。直流母线idcvdc+-CRLiac交流母线vac图 1 互联变流器拓扑图 2 互联变流器控制框图vacdqabcdqabciac直流电压控制环vacidrefiqref=0电流内环abcdqPWMPLLvdvq在互联变流器的广义二端口网络矩阵的基础上，结合系统各元件参数分别形成直流和交流子系统的节点导纳矩阵并整合，最终形成交直流混合配电网的统一节点导纳矩阵，即：，（）式中，为交流侧电流小信号；，为直流侧电流小信号；，为交流侧电压小信号；，为直流侧电压小信号；为互联变流器广义二端口模型中对应的等效导纳；为交流子网的节点导纳矩阵；为直流子网的节点导纳矩阵。谐波分布式一致性
6、算法理论一致性算法一般用于多智能体系统中各节点的相互作用关系，使各节点的状态信息最终收敛到一个稳定的数值。该算法使分布式系统中多个节点的数据保持一致。一阶离散智能体的一致性算法模型为：（）（）（）（）（）式中，（）为第个智能体在时刻的状态信息；为正的收敛系数；为节点、之间的迭代关系。用矩阵表示系统的各智能体迭代关系：（）（）（）（）式中，为通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵；为一个阶关联矩阵；为阶单位矩阵。当时，该分布式系统各节点状态信息趋于一致。在交直流混合配电网谐波治理中，配置的各电力有源滤波器相当于智能体，其电导调节增量的设定根据对应节点的谐波波动程度整定。可将有源滤波器各次谐波的电导增量最小作
7、为目标最优值，此时原有的所有有源滤波器都取最优的问题可转化为各有源滤波器的一致性变量收敛为同一稳定值的收敛问题。选取电导调节增量作为有源滤波器的一致性参数，通过不同时刻的谐波电压情况更新电导调节增量以适应谐波的扰动。谐波治理分布式一致性算法流程基于谐波模态分析的谐波分布式治理算法流程如图电工技术理论研究2023 1期所示。开始对交直流配电网建立节点导纳矩阵数学模型谐波模态分析得出各节点模态参与因子结合模态参与因子对节点分区设定电力有源滤波器谐波电导初值电导迭代通信更新电力有源滤波器谐波电导增量满足收敛?结束YN图 3 谐波分布式一致性算法流程（）输入交直流混合配电网拓扑控制参数，建立节点导纳矩
8、阵。（）进 行 谐 波 模 态 分 析，计 算 出 各 节 点 模 态 参 与因子。（）结合模态参与因子对节点分区。（）以有源电力滤波器的谐波电导增量作为一致性参数，结合网络通信矩阵进行迭代直到收敛。算例分析本文以标准 节点配电网模型系统为基础，加入直流配电网节点，形成新的交直流混合配电网模型，如图所 示。该 系 统 基 准 容 量 为，基 准 电 压 为 。19202122101112131415123456789161718262728293031323323 242534353637383940交流节点直流节点图 4 以 IEEE 33 节点为基础的交直流混合配电网系统对各节点模态参与因
9、子进行统计，分区结果见表。表治理节点分区结果区域治理节点治理分区主要节点 ，对各节点随机注入谐波电流，采用传统谐波治理方法和基于模态分析法的分布式谐波治理方法进行仿真，结果如图所示。由图可知，采用传统分散式治理谐波污染时谐波污染情况可得到有效改善但不同节点的治理效果差异大，最终各节点谐波畸变不均。在采用分布式谐波治理方案的情况下，不同谐波污染程度下谐波治理效果符合各分区实际污染程度，且治理效果相较传统方法更好。再结合谐波模态参与因子进行分区后可使关键节点的节点电压畸变率下降，整体谐波治理程度相近。节点电压畸变率/(%)0.090.080.070.060.050.040.030.020.010节
10、点568 20 34 26 28 29 30 37 10 11 12 13 18治理前分布式治理基于模态分析的分布式治理图 5 算法仿真节点电压畸变结果结语本文在建立交直流混合配电网节点导纳矩阵模型的基础上进行谐波模态分析，以此为依据划定谐波治理分区，并进行谐波分布式治理；基于一致性算法实现了有源滤波器之间的谐波电导增量合理配置，能有效适应不同污染情况，相较于传统谐波治理分区办法可提升谐波治理效果，最后结合算例进行了有效验证。参考文献 张敬安，王雷涛，王鹏交直流混合配电网电能质量综合检测和补偿方法电气工程学报，（）：何正友分布式新能源接入电网的谐波热点问题探讨南方电网技术，（）：艾欣，雷之力，崔明勇微电网谐波谐振的模态检测法研究中国电机工程学报，（）：，（）：刘洋，帅智康，李杨，等多逆变器并网系统谐波谐振模态分析 中国电机工程学报，（）：，舒万韬，洪芦诚，刘宁波，等 多逆变器并网谐振特性分析中国电机工程学报，（）：，仰彩霞 基于模态分析法的电力系统谐波谐振问题研究及其灵敏度分析 武汉：武汉大学，石磊磊 电力电子化主动配电网分散谐波电网侧全局协同治理研究秦皇岛：燕山大学，徐文远，张大海基于模态分析的谐波谐振评估方法中国电机工程学报，（）：吕朋蓬，赵晋泉，苏大威基于一致性理论的独立微电网分布式 动 态 经 济 调 度 电 力 系 统 自 动 化，（）：理论研究电工技术
