1、0210015-1第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展研究论文基于指纹密钥的光学双图像加密李天论1，徐文君2，苏永钢1*，刘帅奇1，赵杰11河北大学电子信息工程学院，河北 保定 071000；2河北农业大学理学院，河北 保定 071001摘要 为了提高图像的加密效率和安全性，提出一种基于指纹密钥的光学双图像加密方法。首先，两幅待加密图像分别经置于输入平面和 Gyrator变换域平面的两块指纹随机相位板的调制后，再经 1次 Gyrator变换，然后将 Gyrator变换后的结果合成为一幅复振幅图像。最后，对得到的复振幅图像进行相位截断和振幅截断操作，得到加密图像和两
2、个相位密钥。解密时，指纹、振幅截断得到的相位密钥、混沌系统的初值和控制参数、Gyrator变换参数均可作为解密过程中的密钥。在所提方法中，由于密钥与用户身份关联，加密系统的安全性得以进一步提高。此外，由于无需传输相位板密钥，密钥管理更为便捷。数值模拟结果表明，所提加密方法切实可行，具有较高的安全性和鲁棒性。关键词 双图像加密；指纹密钥；Gyrator变换；随机相位编码；混沌映射中图分类号 O438；TN918 文献标志码 A DOI：10.3788/LOP220758Optical Double-Image Encryption Based on Fingerprint KeyLi Tianl
3、un1,Xu Wenjun2,Su Yonggang1*,Liu Shuaiqi1,Zhao Jie11College of Electronic and Information Engineering,Hebei University,Baoding 071000,Hebei,China;2College of Science,Hebei Agricultural University,Baoding 071001,Hebei,ChinaAbstract To improve the encryption efficiency and security of images,this stud
4、y proposes an optical double-image encryption method based on fingerprint keys.First,two grayscale images to be encrypted are modulated by two fingerprint-based random-phase masks,one placed at the input plane,the other at the Gyrator transform plane.The modulated results are then Gyrator transforme
5、d and combined into a complex-valued image.Subsequently,the encrypted image and two phase keys are obtained via phase-amplitude truncation on the complex-valued image.During the decryption process,the decryption key can be any of the following:the fingerprint,either phase key obtained by amplitude t
6、runcation,initial values and control parameters of the chaotic map,or parameters of the Gyrator transform.In the proposed encryption method,the secret key is associated with user identity,thereby enhancing system security.It also allows more convenient management of the secret keys because the phase
7、-mask keys do not need to be transmitted over the network.Numerical simulations indicate the feasibility of the proposed encryption method and its high security and robustness against various attacks.Key words double-image encryption;fingerprint key;Gyrator transform;random phase encoding;chaotic ma
8、pping1引言图像因具有直观、生动形象及包含的信息量大等特点，目前已成为人类社会生活中常用的信息载体之一。随着计算机科学和现代通讯技术的迅速发展，图像在传递过程中易被非法拷贝、窃取等，如何保护图像的信息安全已成为军事通讯、医疗、金融等诸多领域关注的焦点，也是当今各国科研人员研究的热点和难点之一。作为保护图像信息安全的主要手段之一，基于光学理论的图像加密及隐藏技术以独特的优势，如高并行度、高速度、多维度和大容量等，引起了国内外众多 科 研 人 员 的 重 视，并 相 继 投 入 到 这 一 领 域 的 研究中1-4。1995年，美国康涅狄格大学 Javidi教授课题组5提出的基于傅里叶变换域的
9、双随机相位编码方法开启了采用光学信息处理技术进行图像加密的新篇章。在该收稿日期：2022-02-17；修回日期：2022-02-28；录用日期：2022-03-14；网络首发日期：2022-03-24基金项目：河北省自然科学基金（F2019201151）、河北大学高层次人才科研启动经费项目（521000981370）通信作者：*0210015-2研究论文第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展方法中，两块相互独立的随机相位板被分别置于空间域和傅里叶变换域，待加密图像经两块随机相位板调制后被加密成一幅平稳白噪声图像。解密时，若这两个随机相位板密钥错误，则难以将原图像的有
10、效信息恢复出来。之后，印度理工学院 Singh教授课题组6通过将第二块随机相位板置于一般的分数域，成功地将双随机相位编码方法拓展到分数傅里叶变换域。中国科学院司徒国海和张静娟教授课题组7则将双随机相位编码方法拓展到菲涅耳变换域，通过引入波长和菲涅耳衍射距离密钥，加密系统的安全性得以进一步提高。类似地，哈尔滨工业大学刘正君和刘树田教授课题组8则将双随机相位编码方法拓展到 Gyrator 变换域。印度学者 Unnikrishnan 等9把双随机相位编码方法拓展到线性正则变换域。但是上述大都是单幅图像加密方案，为此，国内外学者又研究了多图像加密技术以提高传输效率。陈翼翔等10提出了一种基于双随机相位
11、编码的非线性双图像加密方法，该方法利用双随机相位编码技术和傅里叶变换对两幅待加密图像复合的复振幅图像进行加密，提高了加密效率，但是存在轮廓显现问题，安全性较低。Rajput 等11利用分数阶傅里 叶 变 换 加 密 其 中 一 幅 图 像，同 时 利 用 改 进 的Gerchberg-Saxton（G-S）相位检索技术将加密图像转变为纯相位图像，最后将其作为另一幅图像的加密密钥，完成双图像加密。实验结果验证了其算法的有效性与安全性，但是 G-S 相位检索技术大幅增加了复杂度，降低了加密效率。此外，一些基于数字全息、计算全息、光学干涉理论、相位恢复算法、集成成像、鬼成像、空域叠层成像、傅里叶叠层
12、成像的新型光学图像加密方法也相继被提出，进一步促进了光学图像加密领域的研究进展12-21。然而，上述大多数光学图像加密方法中密钥与用户之间缺乏必要的联系，以致系统无法区分密钥使用者是合法用户还是恶意攻击者，影响系统的安全性。人体生物特征（包括生理特征和行为特征）由于具有广泛性、稳定性和唯一性，常被用于实现个人身份认证和鉴别。近年来，也有将人体生理特征和行为特征引入光学系统进行图像加密的研究报道。日本东京工业大学 Tashima等22利用指纹特征和双随机相位编码构造了一种二值图像加密方法。哈尔滨工业大学冉启文教授课题组23利用指纹特征、相位恢复算法和 RSA 公钥算法构造了一种灰度图像加密方法。
13、上海师范大学Yan等24利用指纹密钥和光学外差技术设计了一种三维物体加密系统。山东大学 Zhu等25利用数字全息技术和指纹特征生成相位板密钥，并提出了一种基于指纹相位板密钥和计算鬼成像技术的二值图像加密方法。深圳大学彭翔教授课题组26利用由数字全息技术生成的指纹密钥、相位恢复算法和相位截断傅里叶变换，构造了一种光学非对称图像加密方法。印度理工学院 Verma 等27还提出了一种基于人脸随机相位密钥和相位截断傅里叶变换的灰度图像加密方法。天津大学 Tao等28则提出了一种基于掌纹随机相位密钥和奇异值分解的非对称图像加密方法。本课题组29-33也在利用人体生物特征实现光学图像加密研究方面进行了有益
14、尝试，分别利用指纹随机相位密钥和语音随机相位密钥，并结合散斑图样照明傅里叶叠层成像、相移数字全息等光学理论与技术，实现了灰度图像和彩色图像的光学加密。然而，当前基于人体生物特征密钥的光学图像加密方法大都是针对单一图像设计的，随着互联网通信技术和大数据技术的快速发展，由于单图像加密系统的加密容量有限，因此难以满足人们日益增长的信息需求。为了提高加密效率，本文提出了一种基于指纹随机相位密钥的光学双图像加密方法。所提方法利用人体生物特征实现了双图像的光学加密，利用人体指纹特征构造随机相位板密钥，将光学密钥与身份认证相结合，进一步提高了加密系统的安全性。此外，所提方法通过相位截断和振幅截断在解密过程中
15、引入两个额外的相位密钥，使加密系统不再是普通的对称加密；引入的两个相位密钥使加密系统的密钥空间得以进一步增大，从而提高了加密系统的安全性。最后，所提方法中随机相位板密钥无需通过网络传输，一方面避免了传输过程中密钥泄露的风险，另一方面也使得密钥管理更为便捷。2双图像加密方法2.1指纹随机相位板构造指纹随机相位板的构造主要包括以下步骤。1）利用安全哈希算法 SHA-256 计算得到指纹图像的哈希值H：H=h1，h2，h64。（1）2）利用H序列的一些元素，生成 Lozi混沌映射33的初值x和y：x=x0+hex2decH()hi：hj+7 10-16y=y0+hex2decH()hi：hj+7 1
16、0-16，（2）式中：i和j分别是1，57之间的正整数；x0和y0分别为Lozi混沌映射的原始初值；hex2dec()为将十六进制数转换成十进制数的函数。3）假设要构造的指纹随机相位板的大小是M N，将以x和y为初值的 Lozi混沌映射迭代()M N/2次，得到两个随机序列：X=x1，x2，x()M N2Y=y1，y2，y()M N2。（3）4）将随机序列X和Y组合成新的随机序列Z：Z=x1，x2，x()M N2；y1，y2，y()M N2。（4）5）将随机序列Z转换成大小为M N的二维随0210015-3研究论文第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展机矩阵：MR=reshape(Z，M，N)，（5）式中：reshape()为矩阵调整函数。6）最后将二维随机矩阵MR编码为纯相位形式：MFRP=exp(i2 MR)，（6）式中：MFRP就是构造的指纹随机相位板。通过调整式（2）中的i和j，并重复步骤 3）6），即可构造出一系列指纹随机相位板。2.2加密过程图 1 所示的加密过程主要包括以下步骤。其中I1和I2分 别 表 示 原 图 像“Lena”和“Peppe
