1、测绘通报年第期引 文 格 式：彭 万 山，龚龑，任 杰，等基 于 最 优 路 径 的 无 人 机 影 像 辐 射 区 域 网 平 差 测 绘 通 报，（）：-：-基于最优路径的无人机影像辐射区域网平差彭 万 山，龚龑，任杰，周聪，于 亚 娇（武 汉 大 学 遥 感 信 息 工 程 学 院，湖 北 武 汉；武 汉 大 学 遥 感 农 作 物 表 型 实 验 室，湖 北 武 汉）摘 要：无 人 机 遥 感 能 够 提 供 高 时 空 分 辨 率 的 影 像 数 据，拥 有 广 泛 的 应 用 前 景。辐 射 校 正 将 传 感 器 记 录 的 数 据 转 化 为 地 表 反 射 率，是 无 人 机
2、 数 据 定 量 化 应 用 的 前 提。然 而 无 人 机 数 据 易 受 光 照 等 因 素 的 影 响，导 致 影 像 间 存 在 不 同 程 度 的 辐 射 差 异，为 多 张 无 人 机影 像 的 辐 射 校 正 带 来 困 难。基 于 影 像 间 重 叠 区 域 的 信 息，辐 射 区 域 网 平 差 能 够 获 得 全 局 最 优 的 辐 射 校 正 参 数，降 低 影 像 间 的 辐 射差 异，因 此 在 实 现 影 像 的 辐 射 校 正 方 面 具 有 巨 大 潜 力。但 大 量 待 求 解 未 知 参 数 降 低 了 辐 射 校 正 模 型 的 求 解 效 率，特 别 是
3、 在 数 据 量急 剧 增 加 时，该 问 题 更 为 突 出。基 于 影 像 重 叠 区 辐 射 信 息 建 立 的 最 优 路 径 很 好 地 考 虑 了 影 像 间 的 辐 射 转 化 关 系，可 有 效 控 制 误 差累 计，为 减 少 辐 射 区 域 网 平 差 中 未 知 参 数 的 数 量 提 供 了 一 种 思 路。因 此，本 文 将 最 优 路 径 与 辐 射 区 域 网 平 差 相 结 合，以 降 低 待 求解 参 数 的 数 量，在 保 证 辐 射 校 正 精 度 的 同 时 提 高 辐 射 校 正 模 型 求 解 效 率，进 而 提 升 辐 射 区 域 网 平 差 在
4、大 数 据 集 上 的 应 用 潜 力。关 键 词：无 人 机；辐 射 校 正；最 优 路 径；辐 射 区 域 网 平 差中 图 分 类 号：文 献 标 识 码：文 章 编 号：-（）-，（，；，）：（）-，：；无 人 机 遥 感 是 一 项 集 多 种 技 术 于 一 身、能 够 快速 采 集 高 时 空 分 辨 率 的 空 间 信 息，继 而 对 数 据 进 行处 理、建 模 及 分 析 的 新 兴 航 空 遥 感 综 合 技 术，被广 泛 应 用 于 农 业、林 草 业、测 绘、大 气 探 测等 行 业。无 人 机 搭 载 的 传 感 器 通 常 以 数 字 量 化（，）值 的 形 式
5、记 录 数 据。然 而值 易 受 光 照 等 因 素 的 影 响，导 致 采 集 于 不 同 时 间 的数 据 无 法 直 接 使 用值 进 行 对 比，因 此，需 要 采收 稿 日 期：-基 金 项 目：国 家 自 然 科 学 基 金 面 上 项 目（）作 者 简 介：彭 万 山（），男，硕 士，研 究 方 向 为 定 量 遥 感。-：通 信 作 者：龚龑。-：年第期彭 万 山，等：基 于 最 优 路 径 的 无 人 机 影 像 辐 射 区 域 网 平 差用 反 射 率 更 好 地 表 征 地 物 的 光 谱 特 性。辐 射 校 正将值 转 化 为 具 有 物 理 意 义 的 反 射 率，使
6、 得 对 来 自不 同 时 间、不 同 传 感 器 的 数 据 进 行 定 量 分 析 成 为 可能，这 也 是 无 人 机 数 据 定 量 化 应 用 的 前 提。然 而 在无 人 机 飞 行 过 程 中，光 照、入 射 角、湍 流 等 的 变 化 均 会导 致 影 像 间 存 在 不 同 程 度 的 辐 射 差 异。随 着 无 人机 续 航 能 力 的 进 一 步 提 升，由 光 照 变 化 引 起 的 影 像 间的 辐 射 差 异 也 会 愈 加 突 出。此 外，无 人 机 通 常 会采 集 大 量 影 像 以 覆 盖 研 究 区，然 而 使 每 张 影 像 都 包 含用 于 辐 射 校
7、 正 的 参 考 目 标 十 分 困 难。因 此，如 何 消 除影 像 间 的 辐 射 差 异，并 实 现 多 张 无 人 机 影 像 的 辐 射 校正，对 无 人 机 数 据 的 定 量 化 应 用 具 有 重 要 意 义。为 完 成 影 像 拼 接，无 人 机 在 采 集 数 据 时 会 确 保影 像 间 具 有 一 定 的 重 叠。反 射 率 是 地 物 的 内 在 性质，辐 射 校 正 后 同 一 地 物 在 不 同 影 像 上 的 反 射 率 应该 相 同。此 外，可 以 利 用 重 叠 区 域 的 信 息 建 立 经验 性 关 系，以 消 除 影 像 间 的 辐 射 差 异，如 线
8、 性 关系。因 此，可 将 影 像 重 叠 区 域 作 为 桥 梁，建 立值 与 反 射 率 之 间 的 转 换 关 系，从 而 实 现 整 个 区 域 无人 机 影 像 的 辐 射 校 正。辐 射 区 域 网 平 差（）正 是 在 此 情 况 下，将区 域 网 平 差 引 入 辐 射 校 正 中 而 诞 生 的 方 法-。该 方 法 在 消 除 影 像 间 辐 射 差 异，进 而 实 现 影 像 的 辐射 校 正 方 面 具 有 巨 大 潜 力。然 而 与 区 域 网 平 差类 似，辐 射 区 域 网 平 差 需 要 求 解 与 连 接 点 有 关 的 参数，导 致 方 程 中 未 知 参
9、数 过 多，因 而 限 制 了 模 型 的解 算 效 率。特 别 是 在 无 人 机 续 航 能 力 提 升、采 集 数据 量 急 剧 增 加 的 情 况 下，该 问 题 会 愈 加 突 出。最 佳 路 径 作 为 一 种 控 制 误 差 累 计 的 有 效 方 法，常被 用 于 寻 找 影 像 间 辐 射 转 换 关 系。如 文 献 基于 影 像 间 的 重 叠 区 域 建 立图 以 获 得 影 像 间 的网 络 拓 扑 关 系，然 后 利 用最 短 路 径 算 法 寻 找处 理 影 像 的 最 小 代 价 路 径 以 实 现 影 像 间 的 辐 射 均 匀化。鉴 于 此，本 文 首 先 利
10、 用 影 像 间 重 叠 区 域 的 信 息 建立 影 像 网 络，并 以算 法 寻 找 影 像 间 辐 射 转 化的 最 优 路 径；然 后 基 于 最 优 路 径 中 的 相 邻 像 对 建 立 误差 方 程 以 避 免 求 解 连 接 点 的 反 射 率，进 而 在 保 证 辐 射校 正 精 度 的 前 提 下 提 升 辐 射 区 域 网 平 差 的 解 算 效 率，增 加 其 在 大 数 据 集 上 的 应 用 潜 力。研 究 方 法.最优路径选择首 先 建 立 影 像 网 络，网 络 中 的 每 个 节 点 代 表 着一 张 无 人 机 影 像。若 影 像、间 存 在 重 叠 区 域
11、，则在 影 像、对 应 的 节 点 间 添 加 一 条 边，其 权 重 设 置 为（）式 中，为 利 用 影 像、重 叠 区 域 内 辐 射 连 接 点（出 现 在 不 同 影 像 上 的 同 一 地 面 点）的值 计 算 得到 的 决 定 系 数；为 重 叠 区 域 内 辐 射 连 接 点 数 量 占两 张 影 像 总 的 辐 射 连 接 点 的 比 例。影 像 网 络 建 立 完 毕 后，可 利 用算 法 找到 影 像 网 络 中 任 意 两 个 节 点 间 的 最 优 路 径，而 处 于最 优 路 径 上 的 相 邻 影 像 对 会 被 用 于 建 立 误 差 方 程。.基于最优路径的辐
12、射区域网平差模型本 文 采 用（）描 述值 与 反 射 率 之 间 的 关 系。为 便 于 表 述，以 线 性 关系 为 例 推 导 基 于 最 优 路 径 的 辐 射 区 域 网 平 差 模 型。假 设 影 像 间 的 辐 射 差 异 可 以 利 用 线 性 关 系 进行 消 除，在 选 定 好 参 考 影 像 后，对 出 现 在 最 优 路 径上 的 相 邻 影 像和上 的 辐 射 连 接 点，有 （）（）（）式 中，、为 绝 对 定 标 系 数，用 于 将值 转 化为 反 射 率；、分 别 为 辐 射 连 接 点在 影 像和上 的值；、为 相 对 校 正 参 数，用 于 将 其 他 影
13、像 的 亮 度 调 整 到 参 考 影 像 的 亮 度 水平 上；对 参 考 影 像，其 相 对 校 正 参 数 分 别 为和；为 辐 射 连 接 点的 真 实 反 射 率。化 简 式（），得 到 （）对 于 影 像和，它 们 之 间 的值 同 样 存 在 如下 线 性 转 化 关 系 （）式 中，和为 相 对 校 正 参 数，由 两 张 影 像 间 的 公共 辐 射 连 接 点 计 算 而 得。在 建 立 方 程 时，并 非 只 要两 张 影 像 存 在 重 叠 就 会 被 选 用。由 于 有 些 影 像 对 之间 线 性 关 系 并 不 明 显，将 其 添 加 到 方 程 中 反 而 会
14、影 响校 正 精 度，因 此 选 择 合 适 的 影 像 对 建 立 方 程 尤 为 重要。本 文 在 选 择 最 佳 路 径 时 综 合 考 虑 影 像 间 的 辐 射差 异 与 重 叠 区 域 的 大 小，以 保 证 影 像 对 间 具 有 良 好 的线 性 转 化 关 系，从 而 避 免 引 入 过 多 的 异 常 值，并 最 小化 误 差 累 计。将 式（）代 入 式（），化 简 后 得 到 （）观 察 式（）左 右 两 端，可 令 （）对 任 何 一 个 辐 射 控 制 点（已 知 反 射 率 的 地 面点），假 设 其 出 现 在 影 像上，则 有测绘通报年第期 （）（）式 中，和
15、为 相 对 校 正 参 数。由 式（）、式（）、式（），可 得 误 差 方 程 组 为 ，（），（）式 中，为 误 差 方 程 的 权，其 中 ，。式（）中 待 求 解 的 未 知 参 数 包 括 绝 对 校 正 参 数、和 相 对 校 正 参 数、，（为 影像 的 数 量）。与 文 献 的 方 法 相 比，本 文 方 法 需要 求 解 的 未 知 数 数 量 仅 与 影 像 数 量 有 关（绝 对 校 正参 数 恒 定 为 两 个），因 此 可 大 大 降 低 未 知 参 数 的 数量。利 用 一 阶 泰 勒 公 式 将 式（）线 性 化，得 到 （）式 中，（，）为 迭 代 中 将 待 求
16、 解 参 数 的上 一 步 迭 代 结 果 代 入 式（）计 算 得 到 的 值。式（）中 各 偏 导 数 如 下，（）用 矩 阵 的 形 式 可 将 式（）表 示 为 ，（）式 中，为 设 计 矩 阵，包 含 未 知 参 数 的 偏 导 数；为观 测 值 向 量；为 未 知 参 数 的 改 正 数；为 误 差 向 量；为 权 重 矩 阵。式（）可 用 最 小 二 乘 法 求 解。求解 是 一 个 迭 代 的 过 程，当 未 知 参 数 的 改 正 数 小 于某 个 阈 值 或 迭 代 次 数 大 于 某 个 值 时 停 止 迭 代，输 出即 为 辐 射 校 正 参 数。试 验 与 分 析.试验设计研 究 区 域 位 于 湖 北 省，包 括 武 汉 大 学 珞 珈 广 场与 京 山 市 太 子 山，如 图所 示。珞 珈 广 场 的 地 物 主要 为 草 地、道 路、建 筑；太 子 山 的 地 物 相 对 丰 富，主要 包 含 道 路、建 筑、土 壤、水 体、植 被种 地 物。图研 究 区 域无 人 机 影 像 由 大 疆 精 灵多 光 谱 版（简 称 精 灵）采 集 而 得。精 灵集
