1、140第 46 卷 第 02 期2023 年 02 月Vol.46No.02Feb.2023水 电 站 机 电 技 术Mechanical&ElectricalTechniqueofHydropowerStation煤炭是朝阳北票地区主要的能源之一，占所有能源消耗的 50%以上1。区域浅部煤炭经过多年开采已基本开采完成。开采深度随着煤矿开采水平的不断提高也逐渐加大，且随着开采深度的增加矿井涌水也在增多，需要增加机械和电气设备进行排水。地区煤炭层水文地质工作中通常采用比拟法进行矿井涌水量的预测，但在国内一些区域验证成果表明2-9，比拟法受矿井充水因素影响，其矿井涌水量的预测误差较大。此外由于矿井
2、充水因素变化较大，比拟法预测涌水量的缺点就更为凸显10。近些年来，基于灰色理论的预测模型在影响因素较为复杂的区域地下水水位预测中得到应用11-15，通过实例验证该模型可充分考虑区域地质对地下水的影响，为提高矿井涌水量的预测精度，保障矿井安全生产及排水设备合理配置，本文构建基于灰色理论的预测模型，结合实际矿井涌水量原始数据对矿井涌水量预测精度进行分析。研究成果对于矿井涌水量正确预测具有重要参考价值。1 矿井充水因素矿井充水为围岩中赋存在矿井中的地下水现象，在矿井开采过程中矿井充水会造成矿井中连续涌水。充水通道为矿井中水源进入的通道。矿井充水的基本要素由水源和通道所组成，矿井涌水量的大小主要受其他
3、因素对水源和通道作用来影响。朝阳地区煤矿区底部灰岩承压能力较弱，随着开采深度的增加含煤层以上矿井涌水量不断增加，呈现动态非线性变化，开采深度与矿井涌水量之间存在一定的关联。影响因素较为复杂的原始数据通过灰色模型进行处理后形成一定的规律，再进行变量预测。灰色模型通过累加原始无规律的数据，建立具有指数变化的数列曲线后进行预测。由于灰色数列的理论基础和矿井涌水量随深度变化具有一致性，因此矿井涌水量采用灰色数列进行预测可行。2 矿井涌水量灰色预测模型构建原始数据系列假定为 x（0）（i）=x（0）（1），x（0）（2），x（0）（n），进行累加得到新的数据系列 x（1）（i）=x（1）（1），x（1）
4、（2），x（1）（n），并建立 x（1）（i）的白化方程：dx（1）dt+ax（1）=b （1）其中 a 和 b 分别为微分方程变量，按照一阶线性动态微分方程对累积后的数据系列进行灰色动态模型的构建，以最小二乘方法对其向量a=ab进行计算：a=ab=BTB-1BTYn （2）收稿日期：2022-08-06作者简介：于国宝(1983-），男，高级工程师，从事水文水资源工作。矿井涌水量预测模型的修正及实例应用研究于国宝（辽宁省朝阳水文局，辽宁 朝阳 122000）摘 要：为提高矿井涌水量的预测精度，保障矿井安全生产及排水设备合理配置，结合朝阳地区某实际矿井涌水量原始数据，构建基于灰色理论的预测模型
5、，对矿井涌水量预测精度进行分析。结果表明：在灰色模型的基础上，结合残差模型对其进行修正后，可显著提高其矿井涌水量预测精度，修正模型精度评价等级总体可达到 II 级，即残差 0.05，方差比 C 0.5，小误差概率 P 0.80，研究成果对于矿井涌水量科学预测具有重要参考价值。关键词：矿井涌水量；灰色模型；残差模型；模型修正；精度评价中图分类号：TD742文献标识码：A文章编号：1672-5387（2023）02-0140-04DOI：10.13599/ki.11-5130.2023.02.038141第 02 期于国宝：矿井涌水量预测模型的修正及实例应用研究其中方程（2）中的 B 和 Yn分别
6、为转换变量，其计算方程分别为：B=-0.5x（1）（1）+x（1）（2）1-0.5x（1）（2）+x（1）（3）1 -0.5x（1）（n-1）+,x（1）（n）1 （3）Yn=x（0）（2），x（0）（3），x（0）（n）（4）其中 n 为影响因子个数，方程（1）的微分求解方程为：x（1）（t+1）=x（0）（1）-bae-at+ba （5）原始数据系列采用后验差检验方法对其进行残差 计算：（i）=x（0）（i）-x（0）（6）x（0）为原始数据系列均值；S1、S2分别为原始数据和残差的均方差，其计算方程分别为：S12=1n-1n i=1 x（0）（i）-x（0）2 （7）S22=1n-1n
7、i=1 （i）-（0）2 （8）其中（0）为原始数据系列残差均值，x（0）和（0）的计算方程分别为：x（0）=1nn i=1 x（0）（i）（9）（0）=1nn i=1（0）（i）（10）方差比 C 的计算方程为：C=S2/S1 （11）小误差概率 P 的计算方程为：P=|（i）-（0）|0.674 5 S1 （12）所建立模型精度评级等级如表 1 所示，当方差比 C、小误差概率 P 及残差 均可满足精度范围要求，表明构建的预测模型适用性较好，具有比较高的预测精度。表 1 不同等级模型精度评价指标评价等级残差 方差比 C小误差概率 P0.010.950.050.800.010.650.200.
8、800.803 涌水量影响因素探讨3.1 矿区概况本文以辽宁北票某矿井作为研究实例，其地质主要为大陆火山岩产生的沉积层岩石，矿区地质岩层分布较为复杂，煤层倾角一般在 25 左右。矿区所在区域内季节性降水较为明显，地质基准面以上存储大量的煤炭资源，大气降水为矿区充水的主要水源，基岩裂隙水为矿井主要充水来源，含水层富水性能相对较低，孔隙水和承压含水层为其含水层主要来源，地下水埋深由于地质孔隙较为松散一般在1.21.8 m 之间，渗透系数纵向变化较为稳定。煤层涌水量采集厚度及对应倾角如表 2 所示。表 2 煤层采集厚度及对应倾角采集编号煤层厚度/m煤层倾角/11.45222621.35232432.
9、15192742.75192451.43222962.23222671.09222781.3123253.2 大气降水对矿井涌水量影响由于大气降水为矿井水源主要来源，为此研究矿区附近水文站点的月降水量数据，结合矿井实测月涌水量统计数据，对大气降水对矿井涌水量进行影响因素的分析，分析结果如表 3 所示。表 3 不同月份下大气降水量对矿井涌水量的影响分析月份月降水量/mm实测涌水量/m3/h19.536.5211.656.2325.458.9435.263.5565.366.9685.2123.57115.9163.9895.2172.5970.5135.51045.368.21115.958.3
10、126.531.2各月份矿井涌水量在统一煤层标高进行采集，从各月份大气降水量和实测涌水量变化统计数据可看出，14 月矿井涌水量随着大气降水量的增加总体呈现递增变化，但递增变幅相对较为缓慢，进入 5 月份后，矿井涌水量随着大气降水量的增加而迅速递增，增幅要高于14月，且在7月份矿井涌水量达到最高，7 月 11 月份，随着大气降水量的减少，矿井涌水量也逐步开始下降，递减幅度相对较为缓慢，总体而言，大142第 46 卷水 电 站 机 电 技 术气降水量和实测涌水量具有正相关性，但相关性高低需要结合更多的试验数据进行分析。3.3 开采深度对矿井涌水量影响在研究矿井现场针对不同开采深度下的涌水量进行测定
11、，测定结果如表 4 所示。表 4 不同开采深度下矿井涌水量测定结果开采深度/m实测涌水量/m3/h103.511.5105.918.3115.222.5125.626.2135.227.8143.236.5155.643.5165.251.5175.368.3矿井涌水量和开采深度之间相关性总体不高，矿井周围随着开采深度的增加其水文地质条件较为复杂，对涌水量的影响也有所增加，涌水量煤层开采初期主要受煤炭存储量影响，从不同开采深度下矿井涌水量分析结果可看出，在初期开采深度下涌水量逐步递增，但增幅较为平缓，随着开采深度的增加，开采区煤层围岩温度增加，受岩石侵蚀作用影响，周围含水层渗透系数增大，加大了
12、矿井涌水量。当开采深度达到一定程度后，周围岩石受原始地应力变化影响出现较大的扰动，围岩完整性被破坏产生裂隙，水从含水层的裂隙中进入采空区，涌水量不断增加。3.4 开采面积对矿井涌水量影响在大气降水、开采深度分析的基础上，对矿区不同开采面积下的涌水量进行测定，结果如表 5 所示。表 5 不同开采面积下的涌水量测定结果开采面积/103m2实测涌水量/m3/h6.518.311.626.523.737.326.946.531.857.236.966.541.868.945.371.548.971.656.271.667.571.7随着开采巷道增加开采面积逐步加大，巷道涌水量在前期随着开采面积的增加而
13、逐步递增，但增幅较为缓慢，当开采面积增加到一定程度后，矿井涌水量随着开采面积的增加递增幅度明显降缓，从不同开采面积下的涌水量测定结果可看出，当开采面积达到 45.3103 m2后,随着面积的增加，其涌水量基本不发生变化，开采量对涌水量的影响程度较低。4 研究实例4.1 原始数据系列考虑煤层标高对涌水量的影响，为此本文通过抽水试验对不同标高下的涌水量进行采集，矿井涌水量现场采集结果如表 6 所示。表 6 不同标高下的涌水量原始采集数据系列标高/m1501301109070503010涌水量/m3/h25.726.126.627.227.528.128.629.04.2 预测模型构建预测模型中的原
14、始数据为表 2 中矿区煤层不同标高下采集的涌水量，原始数据 x（0）（i）：x（0）（i）=25.7，26.1，26.6，27.2，27.5，28.1，28.6，29.0，按照标准化处理方式对原始数据系列进行转换处理：x（1）（i）=i x（0）k=25.1，51.5，77.9，105.6，131.8，159.8，188.5，218.3。按照方程（1）对 x（1）（i）进行白化方程的建立，并按照方程（2）对系数向量进行计算，然后按照方程（3）和（4）可以对其转换向量进行计算：B=-38.45 1-64.6 1-91.2 1-118.25 1-145.9 1-174.15 1-202.85 1Y
15、n=26.1，26.6，27.2，27.5，28.1，28.6，29.0则：a=1419 680.597 5-7 295.41510 613 511.355=-0.017 3825.289 5 因此可以得到：a=-0.017 38，b=25.289 5按照方程（1）构建微分方程：dx（1）dt-0.017 42x（1）（t）=25.382 1按照方程（5）对其进行求解计算：x（1）（t+1）=x（0）（1）+1 457.21e0.01745t-1 453.02令 t=0,1，8143第 02 期于国宝：矿井涌水量预测模型的修正及实例应用研究x（1）（i）=25.7，51.5263，77.872
16、5，104.5483，132.095，159.923，18.265，217.054其中：x（0）（i）=x（1）（i）-x（1）（i-1）则预测模型构建方程如下：x（0）（i）=25.7，25.96，26.41，26.88，27.35，28.83，28.31，28.814.3 预测结果对比分别结合修正模型和未修正模型对矿井涌水量进行预测，并结合实测涌水量进行精度分析，两种预测模型误差对比结果如表 4 所示。表 4 模型误差对比结果实测涌水量/m3/h修正模型未修正模型计算值/m3/h误差/m3/h相对误差/%计算值/m3/h误差/m3/h相对误差/%25.725.70025.700.00 26.125.960.140.5424.251.857.09 26.626.410.190.7125.291.314.92 27.226.880.321.1829.35-2.15-7.90 27.527.350.150.5525.112.398.69 28.128.83-0.73-2.6027.230.873.10 28.628.310.291.0131.25-2.65-9.27 29.0 28.81
