1、第 18 卷增刊 2地 下 空 间 与 工 程 学 报Vol.182022 年 12 月Chinese Journal of Underground Space and EngineeringDec.2022考虑流变效应的围岩支护时机和应力释放分析朱建林1,唐思聪2,刘志强 1,曹彧2,陈鹏1(1.中铁西南科学研究院有限公司,成都 611731;2.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)摘要:在围岩变形分析中引入流变效应,同时考虑支护对围岩变形的影响,根据 Laplace变换和逆变换,推导了支护抗力和围岩变形随时间变化的解析解,从作用机理角度分析了支护时机对支护受力和围岩变形的影响
2、,分析了围岩应力释放随时间的变化规律。研究表明:通过与数值解进行对比,验证了解析解推导过程的合理性;支护时机与支护受力呈正相关关系,支护越早,支护受力越大,与围岩变形呈负相关关系,支护越晚,围岩变形越大,且在隧道开挖后的早期对二者的影响更大;隧道开挖后,围岩应力释放随时间呈现出短时间内快速增加然后缓慢增加最后保持不变的三阶段变化过程,该规律可为支护时机的合理选取提供一定的参考依据。关键词:流变;围岩;支护时机;应力释放中图分类号:O373文献标识码:A文章编号:1673-0836(2022)增 2-0560-06Analysis on Surrounding Rock Support Timi
3、ng and Stress Release Considering Rheological EffectZhu Jianlin1,Tang Sicong2,Liu Zhiqiang1,Cao Yu2,Chen Peng1(1.China Railway Southwest Research Institute Co.,Ltd.,Chengdu 611731,P.R.China;2.China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd,Chengdu 610031,P.R.China)Abstract:The rheological effect is i
4、ntroduced into the deformation analysis of surrounding rock,and the influence of support on surrounding rock deformation is considered,according to Laplace transform and inverse transform,the analytical solutions of support resistance and surrounding rock deformation with time are derived.The influe
5、nce of support time on support stress and surrounding rock deformation is analyzed from the perspective of action mechanism.The variation law of surrounding rock stress release with time is analyzed.The research shows that the rationality of the derivation process of the analytical solution is verif
6、ied by comparing with the numerical solution.There is a positive correlation between the support time and the support force.With the earlier support,the support force is greater,and there is a negative correlation with the surrounding rock deformation.With the later support,the surrounding rock defo
7、rmation is greater,and the impact on them is greater in the early stage after tunnel excavation.After tunnel excavation,the stress release of surrounding rock increases rapidly in a short time,then increases slowly,and finally remains unchanged,this law can provide some reference for the reasonable
8、selection of support time.Keywords:rheology;surrounding rock;support timing;stress release收稿日期:2022-03-29(修改稿)作者简介:朱建林(1993),男,重庆长寿人,硕士,工程师,主要从事软弱围岩隧道变形控制领域的科研工作。E-mail:zhujl_93 基金项目:中国中铁股份有限公司科技研究开发计划(CZ01-重大-01);中铁二院科技研究开发计划(KYY2019046)0引言随着近年来我国公路、铁路运输事业的高速发展,我国相关隧道工程的建设也进入了快速发展时期。然而,由于我国幅员辽阔、地质情
9、况复杂多变,隧道的施工设计仍多以工程类比法为主,缺乏针对性的基本理论研究,导致隧道建设过程中各类问题层出不穷。基于新奥法的核心理念,最佳的隧道工程建设是在保障安全的前提下通过围岩的变形实现一部分围岩应力的释放,从而最大限度的发挥围岩的自承载能力,进而减小作用在支护上的围岩压力。这就要涉及到两个重要的因素:支护时机和围岩应力释放。针对支护时机,国内外学者已经开展了大量的相关研究工作1-9。Choi 等1针对软岩隧道提出了最佳支护设计。Panet2根据围岩的最终变形量,同时引入支护特征线和围岩特征线的概念来确定围岩的最佳支护时间。方建琴等3结合工程实际,针对分离式隧道提出了考虑埋深的修正后的二次衬
10、砌合理支护时机的确定方法。杨灵等4结合工程实例并考虑是否施作超前支护,通过控制荷载释放系数分析了不同支护时机下围岩及支护的受力特征。张晓飞等5基于开挖面空间效应分析了巷道掘进速度对隧道合理支护时间的影响。邵珠山等6结合集呼高速公路金盆湾隧道,通过有限元分析对二次衬砌的最佳支护时机进行了初步确定。支护时机对围岩变形和支护受力有着重要的影响,而影响程度的大小又与隧道开挖后支护施作前围岩应力释放的程度息息相关。针对围岩的应力释放,相关学者也做了许多的研究10-16。李俊鹏等10通过数值计算分析了掌子面推进位置与围岩应力释放系数的关系。杨树新等11结合某地下工程模拟试验,分析了硐室掘进引起的围岩应力释
11、放规律。张娟等12采用有限差分软件通过施加反向荷载的方式分析了洞周位移及支护结构在不同应力释放率下的力学响应。郭香红13结合山西省岢临高速公路某黄土隧道,通过数值模拟研究了不同的应力释放率对初期支护受力的影响。上述针对围岩应力释放的研究主要通过两种方式进行分析,在三维分析中主要研究掌子面对围岩应力释放的影响;在二维分析中主要考虑围岩向内变形的应力释放过程。这两种方法大多是通过在围岩洞壁上施加相应比例的应力荷载来释放部分围岩应力。大量工程实践表明,隧道开挖后围岩的变形和应力调整都不是瞬间完成的,它是一个与时间相关的过程13,因此围岩的应力释放也是一个随时间变化的过程,施加反向荷载的方式模拟应力释
12、放显然与实际有区别。基于此,本文选用广义 kelvin 粘弹性流变模型,分析时间效应对支护时机和围岩应力释放的影响。模拟不同支护时机对围岩变形和支护受力的影响,分析围岩应力释放随时间的变化规律。研究成果对支护时机的合理选取以及围岩变形、支护受力和发挥围岩自承载能力三者之间的协调具有一定的参考价值。1支护抗力和围岩位移解答1.1围岩与支护间支护抗力解假定隧道截面为圆形,计算模型为轴对称平面应变模型,静水压力为 P,支护内外半径分别为 r1、r0,其中 r0也表示圆形隧道开挖半径,如图 1 所示。隧道开挖的同时施做支护,围岩与支护交界面光滑接触,即忽略交界面处剪应力。图 1计算模型Fig.1Cal
13、culation model首先将围岩和支护的本构均视为弹性进行隧道围岩与支护相互作用的受力分析,围岩剪切模量和泊松比分别为 G、,支护剪切模量和泊松比分别为 Gc、c。围岩与支护交界面(r=r0)上的径向相互作用力即为支护给围岩洞壁提供的径向支护抗力,用 Pi表示。根据 叠 加 原 理 可 求 得 支 护 抗 力 Pi的 弹 性解为17Pi=P1+MG(1)式中:M=fcGc;fc=(1-2c)r20+r21r20-r21。在此基础上,将围岩的本构视为考虑时间效应的粘弹性,分析粘弹性围岩作用下支护抗力的变化情况,同时考虑支护滞后隧道开挖一定时间施做的1652022 年增刊 2朱建林,等:考虑
14、流变效应的围岩支护时机和应力释放分析影响。假定隧道开挖一次性完成且支护在隧道开挖后的 t0时刻施做并起作用,即隧道从开挖到 t0时刻的这段时间是没有任何支护的,该段时间内,围岩只 有 在 静 水 压 力 P 作 用 下 产 生 的 径 向 位 移uP(t0),支护施做后在 t 时刻静水压力 P 产生的位移为 uP(t0+t)。围岩与支护交界面 r=r0满足以下变形协调关系ucPi-uPi=uP=uP(t+t0)-uP(t0)(2)式中:ucPi表示支护抗力作用在支护上产生的位移;uPi表示支护抗力作用在围岩上产生的位移。根据 弹 性粘 弹 性 对 应 原 理,对 式(2)进行 Laplace
15、变换,可得u?cPi-u?Pi=u?P(3)假定围岩的粘弹性本构为广义 Kelvin 流变模型,围岩泊松比为常数,支护仍为弹性体。广义Kelvin 本构模型如图 2 所示。图 2广义 Kelvin 本构模型Fig.2Generalized Kelvin constitutive model该模型的本构方程为+p1=q0+q1(4)式中,p1=2G1+G2q0=G1G2G1+G2,q1=G12G1+G2|(5)G1、G2和 2分别为广义 Kelvin 本构模型的剪切模量和粘性系数。模型的蠕变柔度可以表示为J(t)=a-be-dt=1G1+1G2(1-e-dt)(6)式中:a=1/q0,b=1/q
16、0-p1/q1;d=q0/q1。根据对应原理,围岩洞壁在静水压力 P 作用下产生的径向位移解为uP(t)=Pr02J(t)(7)联立式(2)和式(7),可求得uP=uP(t+t0)-uP(t0)=Pr02J(t+t0)-J(t0)=Pr02J(t)(8)式中,J(t)=dbe-dt0(1-e-dt)。联立式(3)和式(8),可得P?i(s)r02Gcfc+P?i(s)r02G?(s)=Pr02J?(s)(9)式中,J?(s)=dbe-dt01s(s+d)。由式(9)可得P?i(s)=P1G?(s)+MJ?(s)(10)将式(10)中的 G?(s)替换为(q0+q1s)/(1+p1s),整理后得P?i(s)=m1+m2/ss2+n1s+n0(11)式中,A=dbe-dt0,m1=PAq1p1+Mq1,m2=PAq0p1+Mq1n1=d+1+Mq0p1+Mq1,n0=1+Mq0p1+Mq1|再对式(11)进行 Laplace 逆变换可求得 Pi的粘弹性解为Pi(t)=D(1+B1e-b1t+B2e-b2t)(12)式中,D=m2/n0,b1+b2=n1,b1b2=n0B1=b2(m1b1-
