1、2023 年2 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.3 第 38 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Feb.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220597 考虑多重不确定性的电动汽车聚合商参与能量-调频市场的鲁棒优化模型 徐湘楚1 米增强1 詹泽伟1 纪 陵2（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）保定 071003 2.国电南京自动化股份有限公司 南京 210003）摘要 为了充分挖掘电动汽车（EV）参与电力市场交易的市场价值，电动汽车聚合商（EVA）可将众多
2、 EV 资源聚合起来作为一个投标主体参与日前能量和调频市场。针对 EVA 参与电力市场的投标决策面临多重不确定性因素影响问题，计及 EV 电量和功率边界，建立了 EVA 响应能力评估模型；对 EV 用户响应意愿、调频信号和市场电价的不确定性进行建模；以 EVA 的投标净收益最大化为目标，构建一种考虑多重不确定性的 EVA 参与能量-调频市场的鲁棒优化模型，以合理制定次日各交易时段 EVA 的基线功率和所提供的调频容量。通过算例验证了模型的有效性，并分析了各种不确定因素对投标净收益的影响，所提策略可为 EVA 的投标决策提供参考。关键词：电动汽车聚合商 能量-调频市场 多重不确定性 鲁棒优化 中
3、图分类号：TM732 0 引言 构建以新能源为主体的新型电力系统是实现“碳达峰、碳中和”目标的主要战略举措之一，但随着新能源的大规模接入，其随机性、波动性给电力系统安全稳定运行带来了巨大挑战。传统的以“源随荷动”来实现系统供需平衡的调控模式已难以为继，利用柔性负荷资源的需求响应方案为破解系统供需平衡难题提供了新的解决思路1。电动汽车（Electric Vehicle,EV）作为一种重要的需求响应资源，因其节能减排的优势，近年来发展迅猛。根据国际能源署公布的 Global EV Outlook 2021报告显示，2020 年全球 EV 的数量已经达到约 1 000 万辆，预计到 2030 年将飙
4、升至 1.45 亿辆2。此外，随着 5G 通信、智能控制技术和大数据分析技术的发展，以及电力市场机制的完善，使得聚合碎片化的 EV 资源并高效利用在电力辅助服务市场成为可能3。电动汽车聚合商（Electric Vehicle Aggregator,EVA）作为电力市场和 EV 用户之间的中间代理机构，可将众多 EV 聚合成一个利益主体参与电力市场交易，为电力系统提供多种辅助服务，如削峰填谷、旋转备用、调频、促进新能源消纳等4-7。然而电力市场和 EV 用户具有的不确定性会给EVA 的投标决策带来一定挑战。其中与电力市场相关的不确定性因素包括能量电价、辅助服务价格、调频信号等；EV 用户的不确定
5、性因素有 EV 入网/离网时间、入网/离网时的荷电状态（State of Charge,SOC）、用户响应意愿等。在已有的研究文献中，对不确定性问题的处理方法大致可分为随机优化、模糊优化和鲁棒优化三种8。其中随机优化和模糊优化方法需要利用相应的概率分布函数和隶属度函数来表征变量的不确定性，而鲁棒优化方法只需定义变量的置信区间，对于无法获得相关变量概率分布函数和隶属度函数的场景，鲁棒优化方法具有更好的适用性。基于随机优化或模糊优化方法，文献9提出了一种 EVA 参与日前和实时能量市场与调频市场的最佳投标策略，所提方案基于两阶段随机规划方法，通过条件风险价值法来规避风险，包括将电价、调频信号及与
6、EV 车主相关的不确定性建模为由不同场景集表示的随机过程。文献10建立了以最大化EVA 预期利润为目标的随机优化模型，从而制定 国家重点研发计划项目（2018YFE0122200）和中国华电集团“揭榜挂帅”项目（CHDKJ21-01-107）资助。收稿日期 2022-04-18 改稿日期 2022-11-11 794 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 EVA 参与日前能量市场的最优投标策略，基于历史数据利用随机优化方法对市场出清场景和不同类型EV 充电模式的不确定性进行建模。文献11在考虑了备用需求的不确定性的情况下，提出一种 EVA 参与能量市场和备用市场的随机优化模型。文献12
7、基于数据驱动方法，提出 EVA 参与能量市场和备用市场的随机优化模型，考虑了 EV 充电行为和调频信号的不确定性。文献13利用随机规划方法制定了 EVA 参与能量市场和调节市场的最优投标策略，考虑了市场电价和调节信号的不确定性。尽管上述文献确定了最大化 EVA 预期利润的策略，但不能保证完全防止出现不确定性的最坏情况，如果不确定性场景没有正确生成，则可能无法得到正确的优化结果。文献14提出了一种 EVA 参与多个辅助服务市场的协调优化投标策略，使用模糊优化考虑辅助服务价格和调节信号的不确定性。文献15考虑了能量市场电价和 EV 移动性相关的不确定性，提出一种模糊优化模型，旨在最大化停车场运营商
8、（等价于 EVA）的利润，同时满足 EV 车主的充电需求。然而，模糊规划的难点在于构建合理的隶属度函数。相比于随机优化和模糊优化方法，基于鲁棒优化的 EVA 的决策模型计算成本较低，并且可以在最坏的不确定性场景下给出使得 EVA 自身利益最大化的优化投标策略。然而，这方面的研究文献较少。文献16提出一种考虑价格不确定性的鲁棒优化模型，旨在制定可供电力零售商使用的各种决策策略。文献17提出一种 EVA 参与日前能量市场的分层优化决策模型，旨在使其自身利益最大化，利用鲁棒优化方法考虑了 EV 出行模式的不确定性，同时考虑了电池退化成本对收益的影响，但是没有考虑电价的不确定性。文献18提出一种 EV
9、A 参与能量市场的鲁棒优化方法，考虑了电价不确定性对 EVA 优化调度的影响。文献19提出非合作博弈和合作博弈两种鲁棒优化策略，其中不确定性集用于刻画 EV集群的总能量需求。文献20提出一种 EV 集群并网的分布式鲁棒优化调度模型。文献21提出一种考虑 EV 电池退化成本的 EV 集群调度算法，所提方案中利用鲁棒优化表征了电价的不确定性。文献22建立了 EVA 参与日前能量市场的随机鲁棒优化投标模型，其中日前市场价格和 EV 出行需求的不确定性分别使用场景法和置信区间进行建模。但是，以上鲁棒优化模型只考虑了 EVA 仅参加能量市场的场景，忽略了 EV 参与辅助服务市场的价值。文献23提出了集中
10、充电站同时参与能量市场和调频市场的鲁棒优化模型，考虑了能量电价和调频电价的不确定性。然而，文献16-23的鲁棒优化模型中均未考虑 EV 用户响应意愿不确定性的影响。针对上述文献研究的不足，为了充分挖掘 EV的市场价值，特别是 EV 因具有快速调节特性，是一种稀缺的优质调频资源，本文提出一种 EVA 参与日前能量市场和调频辅助市场的投标决策模型。利用鲁棒优化方法全面地考虑了包括 EV 用户响应意愿、调频信号和市场电价（能量电价，调频电价）等在内的多重不确定性因素，通过算例分析了 EVA在日前电力市场的投标策略和投标净收益。1 EVA 参与能量-调频市场框架 EVA 作为电力市场和 EV 用户之间
11、的中间代理机构，其参与能量-调频市场的框架如图 1 所示。EVA 的主要职责可相应地分为两部分：采集 EV的出行特征参数、电池参数、运行状态及用户用电期望等信息，为 EV 用户提出合理的激励和补偿方案，对具有响应意愿的 EV 集群聚合响应能力进行评估，并根据下发的调度目标指令直接控制各 EV的充放电行为；在投标过程中与不同电力市场的交易，如能量市场、备用市场和调频市场等，为电力系统提供各种不同的辅助服务。图 1 EVA 参与能量-调频市场框架 Fig.1 The framework of EVA partcipation in the energy and frequency regulati
12、on markets 2 EVA 响应能力评估模型 2.1 EV 单体模型 EV 的充放电可行域可以用其电量和功率边界来描述24，即+/()+/(),iiep-，表示所有可能的充放电轨迹的可行集，EV单体的电量和功率边界如图2所示。相应的电量和功率边界为 第 38 卷第 3 期 徐湘楚等 考虑多重不确定性的电动汽车聚合商参与能量-调频市场的鲁棒优化模型 795 ssss()()d=()diittiiiiiitte tep tt Q Sp tt=+（1）cmaxsdc+sdmin(),)()0 iiiiiiiie ttpt etttetttt+=,（2）dmindcddcsdmax()/,()(
13、)0 iiiiiiiiie ttpteeptte ttttt+=,sdiitt,（3）csdc+sd ()0 iiiiiiptttptttt=,（4）dsddsd ()0 iiiiiiptttptttt=,（5）式中，i为EV编号；()ie t和()ip t分别为EV在t时刻的电量和功率；sie为EV入网时的初始电量；die为EV离网时的电量；iQ和siS分别为额定容量和初始SOC；+/()()iet和+/()()ipt分别为EV在t时刻电量和功率的上、下边界；+/()()iett和+/()()iptt分别为EV在tt时刻的电量和功率的上、下边界；sit和dit分别为EV的入网和离网时刻；t为
14、时间间隔；maxie为EV的电量最大值；minie为防止EV过度放电的电量最小阈值；cip和dip分别为EV的额定充电功率和放电功率；c和d分别为EV的充电效率和放电效率。图 2 EV 单体的电量和功率边界 Fig.2 Energy and power boundaries of an individual EV 值得注意的是，图2描述的是EV在sminiiee时的充放电可行域。若sminiiee，即EV因出行导致过度放电，使得入网时的初始电量小于最小阈值时，EV应立即强制充电至minie，在此之前EV不具有响应能力，之后EV的电量和功率边界可由式（1）式（5）计算得到。2.2 EVA 模型
15、EVA可聚合和控制某一区域范围内大规模的EV，可利用所有EV的电量和功率边界的总和来表示EVA的总电量和功率边界。EVA的电量和功率边界为 +1()()iNiiEtet+=（6）1()()iNiiEtet=（7）+1()()iNiiPtpt+=（8）1()()iNiiPtpt=（9）式中，+/()()Et和+/()()Pt分别为EVA在t时刻电量和功率的上、下边界；iN为EVA所辖EV数量。2.3 EVA 的响应能力边界 对时间轴离散化，将一个评估周期平均分割成kN个长度为t的时间段，假设时段t内功率为恒定值kP。EVA的响应能力边界受其电量和功率约束，数学表达式为 1kkkEEP t=+（1
16、0）max1min,kkkkEEPPt+=（11）min+1max,kkkkEEPPt=（12）式中，kE和1kE分别为EVA第k个和第1k 时段的电量；maxkP和minkP分别为EVA第k个时段的响应能力上、下边界；kP+和kP分别为EVA第k个时段的功率上、下边界；1kE+和+1kE分别为EVA第+1k个时段的电量上、下边界；=1,kkN。本文中定义EVA从电力市场购电的功率流向为正，EVA向电力市场售电的功率流向为负。3 不确定性因素建模 3.1 EV 用户的响应意愿 实际中EV用户由于出行习惯、对激励水平的敏感程度等因素造成响应行为的不确定性，计及不确定性后EV用户的响应意愿示意图如图3所示。796 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 图中黑色实线为基于消费者心理学原理的EV用户响应意愿曲线，随着激励价格的变化可分为死区、线性区和饱和区，红色虚线为EV响应意愿的最大波动曲线。图 3 EV 用户响应意愿不确定性示意图 Fig.3 Schematic diagram of uncertainty of EV users willingness to respond 从图
