1、第 30 卷第 1 期2023 年 2 月 工程设计学报 Chinese Journal of Engineering DesignVol.30 No.1Feb.2023两栖仿海龟机器人动力学建模与运动控制研究芮宏斌，李路路，王天赐，段凯文（西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048）摘 要：为了提高两栖仿海龟机器人行走的稳定性，对其进行动力学建模，并基于 PID（proportional integral derivative，比例积分微分）反馈控制策略提出了一种力/位控制模型。首先，根据机器人的运动学模型，得到了支腿的变换矩阵和雅可比矩阵，并利用虚功原理建立了足端与液压
2、缸之间的力传递模型。然后，利用拉格朗日法对机器人进行动力学建模，推导了支腿的动力学方程，同时进行了动力学仿真，并将实时的足端受力导入动力学方程进行计算，验证了动力学模型的正确性。最后，搭建了液压仿真模型，并在ADAMSAMESimMATLAB联合仿真环境中开展了机器人运动仿真。仿真结果显示：与纯位置控制模式相比，力/位控制模式下机器人膝关节的转动更加平稳，液压缸的动力输出更稳定且功耗更小。研究结果对提高机器人运动的稳定性、增强运动控制系统的鲁棒性和提高液压系统的总效率具有借鉴意义。关键词：机器人；动力学；力/位控制；联合仿真中图分类号：TH 113 文献标志码：A 文章编号：1006-754X
3、（2023）01-0073-09Research on dynamic modeling and motion control of amphibious turtle inspired robotRUI Hong-bin,LI Lu-lu,WANG Tian-ci,DUAN Kai-wen(College of Mechanical and Precision Instrument Engineering,Xi an University of Technology,Xi an 710048,China)Abstract：In order to improve the walking sta
4、bility of amphibious turtle inspired robot,a dynamics model was established,and a force/position control model was proposed based on the PID(proportional integral derivative)feedback control strategy.Firstly,according to the kinematics model of the robot,the transformation matrix and Jacobian matrix
5、 of the outrigger were obtained,and a force transfer model between foot end and hydraulic cylinder was established by the virtual work principle.Then,the Lagrange method was used to model the dynamics of the robot,and the dynamics equation of the outrigger was derived.At the same time,the dynamics s
6、imulation was carried out,and the real-time force on the foot end was introduced into the dynamics equation for calculation,which verified the correctness of the dynamics model.Finally,a hydraulic simulation model was built,and the robot motion simulation was carried out in the ADAMSAMESimMATLAB co-
7、simulation environment.The simulation results showed that compared with the pure position control mode,the rotation of the robot knee joint under the force/position control mode was more stable,and the power output of the hydraulic cylinder was more stable and the power consumption was less.The rese
8、arch results have reference significance for improving the stability of robot motion,enhancing the robustness of motion control system and improving the overall efficiency of hydraulic system.Key words：robot;dynamics;force/position control;co-simulationdoi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.007收稿日期：20
9、22-05-17 修订日期：2022-06-27本刊网址在线期刊：http:/ 30 卷 近年来，我国生态环境失调，洪涝灾害频发。据国家自然灾害灾情管理系统统计，河南郑州“720”特大暴雨灾害在10日内造成1 616个乡镇、1 391.28万人受灾，倒塌房屋达1.8万户。洪水阻断、毁坏了交通要道，对救援和灾后重建工作带来极大影响1。为了应对此等灾害，国家在国务院办公厅关于加快应急产业发展的意见 “十四五”机器人产业发展规划 等文件中明确指出了研发应急救援装备和救援机器人的重要性2-3。因此，救援机器人的设计开发对促进国家应急产业发展具有重要意义。救援机器人按移动机构的形式可分为履带式、腿式和轮
10、腿复合式。其中，履带式救援机器人的机动性强，可以轻松通过松软地面和不稳定介质，主要用于在室外执行搜救和运送伤员的任务，如日本东京工业大学的Ueda等4提出的HELIOS 机器人、美国iRobot公司的Yamauchi5提出的PackBot机器人和德国波鸿鲁尔大学的Neumann等6提出的一种蛇形履带移动机器人等。但是，该类救援机器人只能在相对平坦的地面上移动，越障能力有限。腿式救援机器人能够克服这个缺点，它可以像动物一样攀越障碍，并在一定程度上摆脱地面摩擦力和粗糙度的限制，主要用于执行建筑物内部和复杂地面环境下的救援任务，如波士顿动力公司开发的Atlas机器人7、瑞士苏黎世机器人系统实验室设计
11、的ANYmal机器人8等。但是，该类机器人移动机构的自由度较多，控制相对困难。轮腿复合式救援机器人具有更为综合且优越的移动性能，其救援能力强大。如：韩国科学技术高级研究院的Jung等9提出的DRC-HUBO+机器人同时具备双足步行模式和车轮模式，对灾害现场的环境适应性很强；德国波恩大学的Schwarz等10提出的Momaro机器人具备轮腿复合式移动机构，能够轻松跨越灾害现场的障碍。救援机器人在救援过程中会进行人机交互，为了防止对伤员造成二次伤害，保证其移动机构和末端执行器的稳定控制尤为重要。郭冰菁等11、张琦等12、宛敏红等13、王学军等14和Koolen等15通过多种方法建立了机器人的动力学
12、模型，实现了其稳定控制。笔者在文献16中提出的两栖仿海龟机器人即为一种救援机器人。为实现其轮腿复合式移动机构的稳定控制，本文拟对其运动学模型进行更深层次的分析，并通过虚功原理和拉格朗日法建立该机器人的动力学模型，以推导支腿的动力学方程，最后将动力学方程引入支腿的控制系统，建立力/位控制模型，并在ADAMSAMESimMATLAB联合仿真环境中开展机器人的运动仿真。1 机器人的机械结构和运动学模型 1.1机械结构两栖仿海龟机器人的三维模型如图1所示，其整体上主要包括机体和4条支腿。4条支腿分布在机体四角，用于驱动机器人运动。每条支腿均由转架、小腿和脚轮组成，通过转架铰接在机体一角，其具有水平转动
13、和竖直转动两个自由度，转动的动力分别由转腿缸和支腿缸这2个液压缸提供。脚轮为自由轮，由2个轮胎组成，可分别自由转动。机器人主要的尺寸参数以及液压缸的主要技术性能参数分别如表1和表2所示。1.2运动学模型以两栖仿海龟机器人的右前腿为例，构建其运动学模型。建立的支腿运动坐标系如图2所示。其图1两栖仿海龟机器人三维模型Fig.1Three-dimensional model of amphibious turtle inspired robot表1两栖仿海龟机器人的主要尺寸参数Table 1Main dimensional parameters of amphibious turtle inspir
14、ed robot单位：mm 参数机体（长宽高）转架长度小腿长度脚轮直径数值1 00662024542430150表2液压缸的主要技术性能参数Table 2Main technical performance parameters of hydraulic cylinder参数工作压力/MPa缸径/mm杆径/mm最小安装距/mm最大行程/mm最大推力/N最大拉力/N转腿缸101682101102 0101 507支腿缸1025102501504 9064 121 74第 1 期芮宏斌，等：两栖仿海龟机器人动力学建模与运动控制研究中，坐标系O为整个机器人的基坐标系，原点O位于机体重心处，x轴指向机
15、体头部，y轴指向机体右侧，z轴指向机体上端面。坐标系P为支腿的基坐标系，原点P位于机体一角，与基坐标系O处于同一高度，其坐标轴的指向与基坐标系O一致。坐标系H为髋关节坐标系，与膝关节处于同一高度，zH轴为髋关节的转动轴，xH轴由髋关节指向膝关节。坐标系K为膝关节坐标系，zK轴为膝关节的转动轴，xK轴由膝关节指向脚轮。坐标系B为足端坐标系，原点B位于小腿末端，各坐标轴的指向与膝关节坐标系K一致。图中：H表示xH轴与xP轴之间的夹角，即髋关节转角，K表示xK轴与xH轴之间的夹角，即膝关节转角，其正方向已在图中标出；u、v、w分别表示原点O到原点H在x、y、z方向上的距离；L1表示髋关节与膝关节之间
16、的距离，即转架长度，L2表示小腿长度。经文献16分析可得，机器人基坐标系O到足端坐标系B的齐次变换矩阵OBT为：OBT=|cHcKcHsKsHL2cHcK+L1cH+usHcKsHsK-cHL2sHcK+L1sH+v-sKcK0-L2sK-w0001(1)式中：c表示cos，s表示sin，下文矩阵中同。基于式(1)可得，足端B的正运动学方程为：|Bx=L2cosHcosK+L1cosH+uBy=L2sinHcosK+L1sinH+vBz=-L2sinK-w(2)式中：Bx、By、Bz分别表示足端B的x、y、z坐标。由式(2)可得，支腿的雅可比矩阵J()为：J()=|BxHByHBzHBxKByKBzKT=|-L2sHcK-L1sH-L2cHsKL2cHcK+L1cH-L2sHsK0-L2cK(3)1.3关节力传递模型基于虚功原理，足端B与支腿关节之间的力传递关系可表示为：THTKT=JT()QxQyQzT(4)式中：TH、TK分别表示髋关节和膝关节所受的力矩；Qx、Qy、Qz分别表示地面作用在足端B上的外负载Q在x、y、z方向上的分力。鉴于机器人的支腿由转腿缸和支腿缸这2个液压缸驱动，
