1、2010-2011学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx22（3分）下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba5，b12，c13Ca1，b1，cDa8，b10，c123（3分）下列计算正确的是（）ABCD4（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员都参加了同一场预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数8998方差0.40.40.30.3如果选出一个成绩较好且状
2、态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁5（3分）一元二次方程x23x0的根是（）Ax3Bx10，x23Cx10，x2Dx10，x236（3分）若反比例函数的图象上有两点A（1，y1）、B（2，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y27（3分）一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为当一个物体所受压力F5时，该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）ABCD8（3分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k10有两个非零的整数根，k为正整数，则k的值为（）Ak1，2，3Bk1Ck2Dk3二、填空题（每小题3分，共24
3、分）9（3分）计算： 10（3分）北京时间2011年6月4日，李娜夺得法网女单冠军，她是第一位揽获大满贯单打桂冠的中国人、亚洲人法网开赛前，李娜的微博就已经拥有了约160万粉丝，而到法网决赛之前，这一数字已经升至170多万在李娜夺冠之后的短短3个小时内，她的微博粉丝数激增至196万，截至6月5日23时，李娜的粉丝数已经达到了约212万这组数据：160万、170万、196万、212万的极差是 11（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD110，则1 12（3分）分式方程的解是 13（3分）命题“如果一个梯形的两条对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形”的逆命题是 命题（填“真”或“假
4、”）14（3分）已知关于x的一元二次方程x2+5x+k0有一个根是1，则k 15（3分）如图，在RtABC中，ACB90，A45，BC6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为BD中点，则CEF的周长为 16（3分）为庆祝建党90周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形ABCD、EFGH、CIJK，要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m（1）若使这块草坪的总面积是39m2，则需要 个这样的菱形；（2）若有n个这样的菱形（n2，且
5、n为整数），则这块草坪的总面积是 m2三、解答题（17-19题每题4分，20-23题每题5分，24题6分，25-26题每题7分，共52分）17（4分）计算：18（4分）解方程：3x2+4x7019（4分）解方程：3x22x2020（5分）结合创建“全国文明城区”活动，我区某中学以班为单位进行“文明礼仪伴我行”知识竞赛，抽取各班学号分别为5、10和15的三名同学组成班级代表队参赛统计各班竞赛成绩后绘制成统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）请补全竞赛成绩统计图；（2）这次各班竞赛成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；（3）请结合这次竞赛成绩，谈谈你对这所中学在文明礼仪教育方面的想法（写出一条
6、即可）： 21（5分）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：四边形BFDE是平行四边形22（5分）列方程解应用题去冬今春，我国长江中下游地区遭受严重旱情，为了协助当地群众抗旱保春耕，某军区给水工程团派出工程人员及设备奔赴120千米外的某地执行抗旱打井任务，一辆装载设备的卡车先走，30分钟后，工程人员乘坐一辆客车从同一地点出发，结果两车同时到达指定地点已知卡车的速度是客车速度的，求这两种车的速度23（5分）如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，ABC60，BD平分ABC，且BDDC，CD4（1）求AD的长；（2）求梯形ABCD的面积24（6分）如图，在平面直角坐标
7、系中有一点A（1，），OA与x轴的负半轴OM的夹角AOM60，OB平分AOM，且OBOA（1）若点A在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；请说明点B一定也在该反比例函数的图象上；（2）求AOB的面积；（3）设直线AB的解析式为yax+b，若，则x的取值范围为 25（7分）将边长OA8，OC10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上在OA边上选取适当的点E，连接CE，将EOC沿CE折叠（1）如图，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；（2）如图，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EGx轴交CD于点H，交BC于点G求证：EHCH；
8、（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式 ；（4）如图，将矩形OABC变为正方形，OC10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度26（7分）四边形ABCD和CEFH都是正方形，连接AE，M是AF中点，连接DM和EM（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是 ， ；（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由2010-2011学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个
9、选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义得：x+20，解得：x2故选：D【点评】本题考查函数自变量的取值范围：二次根式的被开方数是非负数2（3分）下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba5，b12，c13Ca1，b1，cDa8，b10，c12【分析】欲判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，就是判断三边的长是否为勾股数，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解
10、：A、32+4252，故线段a、b、c组成的三角形，是直角三角形，选项错误；B、52+122132，故线段a、b、c组成的三角形，是直角三角形，选项错误；C、12+122，故线段a、b、c组成的三角形，是直角三角形，选项错误；D、82+102122，故线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形，选项正确故选：D【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2c2，则ABC是直角三角形，3（3分）下列计算正确的是（）ABCD【分析】根据平方、开平方及二次根式的乘除法则，分别进行各选项的运算，然后即可作出判断【解答】解：A、（）23，故本选项错误；B、2，故本选项错误；C、，
11、故本选项错误；D、2，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了二次根式的乘除法及二次根式的化简，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键4（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员都参加了同一场预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数8998方差0.40.40.30.3如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁【分析】先根据图表找出乙、丙的平均成绩好且相等，再比较它的方差即可得出答案【解答】解：由图表可知，乙、丙的平均成绩较好，由于S2乙S2丙，故乙的方差大，波动大，选一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，应选丙，故选：C【点评】本题考查了方差，掌握
12、平均数和方差的定义是解题的关键，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5（3分）一元二次方程x23x0的根是（）Ax3Bx10，x23Cx10，x2Dx10，x23【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式x（x3）0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题【解答】解：x23x0x（ x3）0x10，x23故选：D【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，解此类方程只需按解一元二次方程的一般步骤按部就班即可6（3分）若反比例函数的图象上有两点A（1，y1）、B（2，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2
13、Dy1y2【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征分别计算出y1，y2的值即可【解答】解：两个点A（1，y1）和B（2，y2）在反比例函数图象上，1y11，2y21，解得：y11，y2，y1y2，故选：A【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数7（3分）一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为当一个物体所受压力F5时，该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）ABCD【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断【解答】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数故选：B【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限8（3分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k10有两个非零的整数根，k为正整数，则k的值为（）Ak1，2，3Bk1Ck2
