1、2017-2018学年北京一零一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分1（3分）如果ab，那么下列结论中，错误的是（）Aa3b3B3a3bCDab2（3分）一个多边形的内角和是540，那么这个多边形的边数为（）A4B5C6D73（3分）如果方程xy=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A3x4y=16B x+2y=5C x+3y=8D2（xy）=6y4（3分）在下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C为了了解一个班学生的睡眠情况，选择全面
2、调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查5（3分）若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（）A13厘米 B17厘米C13厘米或17厘米D以上结论均不对6（3分）关于的描述，错误的是（）AB面积为12的正方形边长是C是无理数D在数轴上找不到表示的点7（3分）如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（） 作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC则OC就是AOB的平分线ASSSBSASCASADAAS8（3
3、分）如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于（）A40B75C85D1409（3分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A6米B8米C12米D不能确定10（3分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B若乙对，则甲对C若乙错，则甲错D若甲错，则乙对二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分11（3分）计算：|= 12（3分）图中的两
4、个三角形全等，则= 度13（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（m1，m+4）在第二象限，则m的取值范围是 14（3分）如图，直线ABCD，A=45，C=125，则E= 15（3分）方程组的解满足方程x+ya=0，那么a的值是 16（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 17（3分）对于实数x，我们x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值范围是 18（3分）平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为
5、M，N的“和点”若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是 三、解答题（共10小题，满分66分）19（5分）计算：20（5分）解方程组（用代入法）21（5分）解不等式：3x12（x1），并把它的解集在数轴上表示出来22（6分）解不等式组并写出它的所有整数解23（6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度数24（6分）如图，E，C是线段BF上的两点，BE=FC，ABDE，A=D，
6、AC=6，求DF的长25（8分）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款户数的比为1：5 组别来源:Zxxk.Com捐款额（x）元户数A1x50aB100x20010C200x300D300x400Ex400请结合以上信息解答下列问题（1）a= ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户26（8分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”某
7、市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？27（8分）（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整问题：在关于x，y的二元一次方
8、程组中，x1，y0，求a的取值范围分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x1，y0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围解：由解得又因为x1，y0，所以解得 （2）请你按照上述方法，完成下列问题：已知xy=4，且x3，y1，求x+y的取值范围；已知ab=m，在关于x，y的二元一次方程组中，x0，y0，请直接写出a+b的取值范围（结果用含m的式子表示） 28（9分）如图1，在ABC中，B=90，分别作其内角ACB与外角DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）猜想E的度数，并说明理由；来源:学科网（2）分别作EAB与ECB的平分线，且两条角
9、平分线交于点F依题意在图1中补全图形；直接写出AFC的度数= ；（3）在（2）的条件下，射线FM在AFC的内部且AFM=AFC，（a1）设EC与AB的交点为H，射线HN在AHC的内部且AHN=AHC，射线HN与FM交于点P，若FAH，FPH和FCH满足的数量关系为FCH=mFAH+nFPH，请直接写出m的值为 ，n的值为 （用a表示）参考答案一、选择题1D2B3D4C5B6D7A8C9B10B二、填空题111250134m1148015316211746x5618（1，8）或（3，2）或（3，2）三、解答题19解：原式=32+1=220解：，由得：y=2x5，把代入得：3x+8x20=2，解得
10、：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为来源:Z*xx*k.Com21解：3x12x2，3x2x2+1，x1；将不等式的解集表示在数轴上如下：22解：解不等式3（x+2）x+4得，x1，解不等式x得，x1，不等式组的解集为1x1，整数解为0，123解：BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50，AD是BC边上的高，BAD=90ABC=9050=40，DAC=BACBAD=6040=20来源:Z|xx|k.Com24解：BE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEF，AC=DF，AC=6，DF=625解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10=
11、2，样本容量为（2+10）（18%40%28%）=50，故答案为：2、50；（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4组别捐款额（x）元户数A1x50aB100x20010C200x30020D300x40014Ex4004；（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000（28%+8%）=360（户），故答案为：36026解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元来源:学|科|网（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10a）辆，由题意得，解得：6a8，所以a=6，7，8；
12、则（10a）=4，3，2；三种方案：购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：1006+1504=1200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：1007+1503=1150万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：1008+1502=1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元27解：（1），解不等式得：a0，解不等式得：a2，不等式组的解集为0a2，故答案为：0a2；（2）设x+y=a，则，解得：，x3，y1，解得：2a6，即2x+y6；解方程组得：，x0，y0，解得：1.5a2，ab=m，3ma+b4m故答案为： 3ma+b4m28解：（1）E=45理由如下：AE平分DAC，CE平分ACB，DAC=22，ACB=21，DAC=B+ACB，B=90，22=90+21，2=45+1，又2=E+1E=45；（2）如图所示：如图2所示，CF平分ECB，ECF=y，E+EAF=F+ECF，45+EAF=F+y ，同理可得：
