1、北京师大附中2017-2018学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1. 下列各数中无理数有（）3.141，0，0.1010010001A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】A【解析】【分析】根据无理数和有理数的概念逐一进行判断即可得.【详解】3.141是有理数；=-3，是有理数；是无理数；是无理数；0是有理数；是有理数；0.1010010001是有理数，因此无理数有2个，故选A.【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限不循环小数注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.20200200
2、02（每两个2之间依次多1个0）等形式2. 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A. A B. B C. C D. D【答案】A【解析】根据平移的定义结合图形进行判断解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到故选A“点睛”本题考查了平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动，平移不改变图形的形状和大小3. 若，则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项进行判断即可得.【
3、详解】A、不等式两边同时减去3，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；B、因为，所以成立，故不符合题意；C、不等式两边同时乘以-2，不等号方向改变，故C正确，不符合题意；D、当a=-1，b=0时，a2b2，故D选项不一定成立，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根
4、据垂直的定义以及EOD=25可求出BOD的度数，然后再根据对顶角相等即可求出AOC的度数.【详解】EOAB，EOB=90，EOD=25，BOD=EOB-EOD=90-25=65，AOC=BOD=65，故选B.【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义和对顶角相等的性质是解题的关键.5. 已知点A（a,b）在第三象限，则点B(-a+1，3b-1)在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】在第三象限，又，在第四象限，故选6. 下列说法中正确的有（）负数没有平方根，但负数有立方根；一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；的平方根是；一定
5、是负数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得.【详解】负数没有平方根，但负数有立方根，正确；一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1或-1，故错误；，故错误；=3，3的平方根是，故正确；当a=0时，=0，故错误；综上，正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.7. 如图，直线a,b被直线c所截，若，则等于（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由，根据内错角相等，两直线平行可得a/b，再根据两直线平行，同位角相等即可求得2的度数.【详解】1=4，a/b，2
6、=3=40，故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.8. 在平面上，过一定点O作两条斜交的轴x和y，它们的交角是（），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x,y），如图，且y轴平分，OM=2，则点M的坐标是（ ）A. （2，-2） B. （-1，2） C. （-2，2） D. （-2，1）【答案】C【解析】【分析】过M作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，由
7、已知可得到OAM，OBM是等边三角形，从而即可得点M的坐标.【详解】如图，过M作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，=60，且y轴平分MOx，MOB=BOX=60，AOM=60，AMOB，OMA=MOB=60，OMA=AOM=60，OAM是等边三角形，OA=OM=2，同理可得OBM是等边三角形，OB=OM=2，点M的坐标是（-2，2），故选C【点睛】本题考查了点的坐标、等边三角形的判定和性质等，读懂题意，根据题意作出恰当的图形求点的坐标是解题的关键.二、填空题：（本题共16分，每小题2分）9. _【答案】-3【解析】【分析】先根据立方根、算术平方根的定义求值，然后再进行减法运算即可.【详
8、解】=5-8=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握和运用立方根的定义、算术平方根的定义是解本题的关键.10. 点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为_。【答案】（-3，2）【解析】试题分析：让点的横坐标不变，纵坐标加2即可解：平移后点P的横坐标为2；纵坐标为1+2=3；点P（2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）11. 不等式的解集是_【答案】x-4【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】2x-34x+5移项得，2x-4x5+3，合并同类项得，-2x8，系数化为1得，x-4，故答案为：x-4.【点睛】
9、本题考查了解一元一次不等式式，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤以及注意事项是解题的关键.12. 已知实数x,y满足，则x-y=_【答案】3【解析】【分析】根据非负数的性质可得关于x-1=0、3y+6=0，求出x、y的值后再进行计算即可得.【详解】由题意得：x-1=0，3y+6=0，解得：x=1，y=-2，所以，x-y=1-(-2)=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0是解题的关键.13. 已知点，若点P在x轴上，则点P的坐标为_【答案】(9,0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可得a-1=0，解方程求出a的值即可求得点P的
10、坐标.【详解】由题意得：a-1=0，解得：a=1，则3a+6=9，所以点P坐标为（9，0），故答案为：（9，0）.14. 如图，AB/CD，若，则的度数是_.【答案】144【解析】【分析】根据平行线的性质，知1的同旁内角即2的对顶角是180-36=144，再根据对顶角相等即可得到2=144【详解】ABCD， 1+3=180，1=36，3=180-1=180-36=144，又2=3，2=144，故答案为：144. 【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质等，能够明确各个角之间的位置关系，熟练运用平行线的性质以及对顶角相等的性质是解题的关键.15. 下列各命题中：对顶角相等；若，则x=2；两条
11、直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是_（填序号）【答案】【解析】【分析】根据对顶角的性质、平方根的定义、实数大小比较、垂直的定义逐一进行判断即可得.【详解】对顶角相等，正确；若，则x=2，错误；，错误；两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，正确，其中错误的是，故答案为：.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.16. 图a中，四边形ABCD是细长的长方形纸条，沿将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点；再沿将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点；再沿将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d
12、和交点.（1）如果，那么_（2）_【答案】（1）10；（2）4.【解析】【分析】（1）图a中，由AD/BC，根据两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据折叠的性质可以发现第一次折叠得到的DPP1=DPP1，第二次折叠后DPP2=2DPP1，结合平行线的性质即可得.【详解】（1）图a中，AD/BC，PP1B=DPP1=，=10，PP1B=10，故答案为：10； （2）图b，由折叠的性质可知DPP2=2DPP1=2，图c，由折叠的性质可知DPP3=3DPP1=3，图d，由折叠的性质可知DPP4=4DPP1=4，AD/BC，PP4B=DPP4=4，故答案为：4.【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的
13、性质，认真识图，灵活应用所学知识是解题的关键.三、计算题（每小题6分，共24分）17. 计算：【答案】-1 【解析】【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义先逐一求值，然后再进行乘法运算，加法运算即可.【详解】，=4+2=-3+2=-1.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.18. 化简：【答案】【解析】【分析】根据绝对值的性质先化简绝对值，然后再进行加减运算即可得.【详解】=.【点睛】本题考查了实数的运算，利用绝对值的性质化简是解题关键.19. 解不等式【答案】x-3【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】去分母，得 3（2x+4）2（x+3）-6，去括号，得 6x+122x+6-6，移项，得 6x-2x6-6-12，合并同类项，得 4x-12，系数化为1，得 x-3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及注意事项是解题的关键.20. 已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.【答案】1【解析】【分析】根据已知可得a=1，b=2，从而即可求得b-a的平方根.【详解】由题意得：a=1，b=2，则b-a=2-1=1，1的平方根是1，所以b-a的平方根是1.
