1、第十八届”希望杯“全国数学邀请赛初二 第一试2007年3月18日 上午8：30至10：00一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号12345678910共得答案1 下列运动属于平移的是（ ）（A）乒乓球比赛中乒乓球的运动 （B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行（C）空中放飞的风筝的运动 （D）篮球运动员投出的篮球的运动2 若=1满足，则的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）任意实数3 如图1，将APB绕点B按逆时针方向旋转后得到，若BP=2，那么的长为( ) （A） （B） （C）2 （D）3 4已知
2、是正整数，方程组 的解满足0，0，则的值是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）4，5，6以外的其它正整数5让k依次取1，2，3,等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：k+2；k2； 2 k；2 k就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是（ ）（A） （B） (C) (D) 6已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（ ）（A）40 （B） （C）20 （D）7 Let be the length of a diagonal of a square, and be the length of two di
3、agonals of a rhombus respectively. If ,then the ratio of area of the square and rhombus is ( )（A）1：1 （B）2： （C）1： （D）1：2(英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积)8直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（ ）（A）132 （B）121 （C）120 （D）1119若三角形三边的长均能使代数式是的值为零，则此三角形的周长是（ ）（A）9或18
4、 （B）12或15 （C）9或15或18 （D）9或12或15或1810 如图2，A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面D上放了写有字母“G”的纸片，某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像，则下列判断中正确的是（ ）（A）镜面A与B中的影像一致 （B）镜面B与C中的影像一致 （C）镜面A与C中的影像一致 （D）在镜面B中的影像是“G”二、A组填空题（每小题4分，共40分）11如图3，在 BMN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上，且四边形ABCD是平行四边形，NDC=MDA，则ABCD的周长是 12如果实数a b，且，那么的值等于 13已知
5、是的立方根，是的相反数，且=，那么的平方根是 14如图4，圆柱体饮料瓶的高是12厘米，上、下底面的直径是6厘米上底面开有一个小孔供插吸管用，小孔距离上底面圆心2厘米，那么吸管在饮料瓶中的长度最多是 厘米15小杨在商店购买了件甲种商品，件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件7元，乙种商品每件19元，那么的最大值是 16 是边长为的等边三角形。点D在三角形内，到边AB的距离是1，到A点的距离是2，点E和点D关于边AB对称，点F和点E关于边AC对称，则点F到BC的距离是 17如图5，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样下去，他第一次回到出发地M时，行走
6、了 米18关于的不等式的所有整数解的和是 19已知点（1，2）在反比例函数所确定的曲线上，并且该反比例函数和一次函数在时的值相等，则等于 20如图6，大五边形由若干个白色和灰色的多边形拼接而成，这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于 三、B组填空题（每小题8分，共40分，每一题两个空，每空4分）21解分式方程 会产生增根，则= 或 22Let be a four-digit number. If is a square of an integer, then A= 或 （英汉词典：four-digit number 四位数；square平方、平方数；integer整数）23国家规定的个人稿酬纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的，超过800元的部分按14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人编写了两本书，其中一本书的稿酬不超过4000元，第二本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分别是= 元和 元24直线交反比例函数的图象于点A，交轴于点B，点A、B与坐标原点构成等边三角形，则直线的函数解析式为 或 25若是质数，且分数不约分或经过约分后是一个最简分数的平方，则 或
