1、充分条件关系与真值函数充分条件关系与真值函数、因果性相关问题探析因果性相关问题探析甘季灵（贵州民族大学文学院，贵州 贵阳 550025）收稿日期：2022-11-04作者简介：甘季灵（1997-），女，四川资阳人，贵州民族大学文学院2020级中国语言文学专业硕士研究生。研究方向：逻辑与认知。摘要：“如果，那么”作为充分条件关系的联结词，能够按照事物情况之间的条件和结果关系来刻画自然语言，由此构成的充分条件假言命题与实质蕴涵的真值情况不同，因而具体化的充分条件关系与形式化的真值函数关系也无法等同；客观的充分条件关系不仅包含普遍必然性、时间先后性、复杂多样性这三种因果特性，且它与因果关系各自的前件
2、在结构上起到的作用也具有一定的相似性。关键词：充分条件关系；实质蕴涵；真值函数；因果特性中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：2096-0239（2022）06-0076-062022年第6期第40卷（总第221期）NO.6，2022Vol.40General No.221贵州工程应用技术学院学报JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCE在西方逻辑学研究中，蕴涵式最初的表现形式是条件句，表达为以自然语言“如果，那么”连接具有某种联系的前后件所构成的命题，关于蕴涵式的真值问题以及前后件之间的联系历来都是逻辑学界讨论的焦点。起初，麦
3、加拉学派的费罗对蕴涵问题进行了研究，提出了著名的“费罗蕴涵式”，着重关注前后件真假与蕴涵式真假的关系。129在此基础上，斯多葛学派又进一步研究了由“如果，那么”构成的假言命题与简单命题之间的真值关系，根据前后件“先定”的真假制出了假言命题真值表。1166随后，学者们注意到了蕴涵式所表达的条件句前后件之间有无联系的问题，有的人主张前后件之间的条件关系和必然联系是构成条件命题或假言判断必不可少的部分，如阿伯拉尔、阿维森那、黑格尔等人；有的人却认为逻辑的必然性不依赖于具体的内容，而依赖于抽象的形式，如康德、莱布尼兹等人。2随着对蕴涵问题的深入研究，基于“费罗蕴涵式”对实质蕴涵的阐述，弗雷格提出了现代
4、实质蕴涵的概念。3新“实质蕴涵”的提出再次引起逻辑学界的高度关注和激烈讨论，由于实质蕴涵仅从真假关系来考虑前后件之间的关系，脱离了具体内容的限制和关联，从而导致了蕴涵怪论的产生。蕴涵的高度形式化使得蕴涵怪论显得格外突出，逻辑学界掀起了修正蕴涵的热潮，如罗素的形式蕴涵、麦柯尔的严格蕴涵、阿克曼的相干蕴涵，这些理论在纠正蕴涵的同时也多多少少存在缺陷，又产生了无可避免和难以解决的新怪论。总而言之，对于“蕴涵”争议较大的便是条件命题的真假应该如何考量，仅仅凭借前后件的真假而定还是依据前后件的具体内容、意义之间的联系而定，也就是形式化的蕴涵是否能脱离自然语言。国内的学者也对蕴涵式的真值问题以及前后件之间
5、的关系进行过研究，多数学者都主张将“如果，那么”联结而成的复合命题结构分别放在自然语言和元语言两个层次来进行讨论，它们各自表示的充分条件关系具有不同的意义，如郭世铭、张盛彬、郭永良等人，他们认为实质蕴涵中的“如果，那么”是从条件命题中抽离出来的逻辑联结词，舍弃了条件命题中前后件内容之间的意义联系，排除了一切非逻辑的意义。465因此对于条件命题的真值判定不能一昧地遵循实质蕴涵，冯76棉指出判断以“如果，那么”联结而成的条件命题的真假必须从前后件之间的内容和意义入手。5实质蕴涵将充分条件关系看作真值函数关系，否定了“如果，那么”构成的充分条件假言命题前后件之间存在的必然联系，这背离了传统形式逻辑坚
6、持的正确研究方向，于是林邦瑾提出了制约逻辑，通过论证前后件之间的制约关系来清晰地刻划了充分条件关系，这一理论的提出对区别充分条件关系与真值函数关系有着重要作用。6综合而言，国内学者对“如果，那么”联结的条件命题前后件之间是否存在关系基本持肯定态度，多数学者都认可在讨论真值问题时应考虑前后件之间的必然联系。我国大部分的普通逻辑教材都引入了数理逻辑中的实质蕴涵理论来解释和完善逻辑学相关术语的逻辑性质，但这并不代表逻辑学界就完全认可逻辑真值可以取代逻辑内涵，真值函数关系能够取代充分条件关系。现代逻辑将充分条件假言命题“如果p，那么q”的形式和内容割裂开，抽象成逻辑蕴涵式“pq”，只从前后件的真假来研
7、究整个命题的逻辑性质，这意味着前件与后件之间的充分条件关系已经发生改变。“逻辑本身根本就不可能提供任何蕴涵命题的构造方法”，所以，如果只从真假值的角度去研究“p”、“q”和“pq”之间的关系，逻辑就无法构造出“pq”，逻辑只能借助已知的或假设的蕴涵前提，进行下一步的运算或推理，一旦进入蕴涵的构造，那它就是要去尝试完成各种具体科学或经验知识应完成的任务。730实质蕴涵的现实基础都来源于现实世界或可能世界中事物情况之间的条件和结果关系，离开内容光谈形式是不科学的。从实质蕴涵的四种真值情况中衍生出的蕴涵怪论一直都是学界讨论的焦点，它不符合人们的直觉但在真值上却为真，学者们试图从各个角度出发去消解它或
8、解释它的合理性，却忽略了它最初在自然语言中作为充分条件反映的现实基础。一、充分条件关系不是真值函数关系在逻辑学研究中，充分条件关系是指前后件之间具备“有前件必有后件，没有前件未必没有后件”872这种特征的关系，而充分条件假言命题是指“断定某一事物情况为另一事物情况的充分条件的假言命题”872，也是由具备充分条件关系的前后件与充分条件假言命题联结词“若，则”连接而成的命题，根据充分条件关系的特点可知决定充分条件假言命题真值的前后件真值情况只存在三种：前件真后件真、前件假后件真与前件假后件假，严格来说“前件真后件假”这种情况是无法构成充分条件假言命题的，因为前后件之间不具备充分条件关系。在语言学研
9、究中，学界对条件复句的定义基本统一，即“偏句提出条件，正句表示在满足条件的情况下所产生的结果。”9但并不包括“如果，则”这类形式标志。严格来说，只有具备客观因果关系的句子才是条件句10。黄伯荣、廖序东等人认为充分条件句是条件句中的一类，他们将“如果”句归为与条件句并列的假设句。“条件与假设都属于广义的因果。假设句是以虚拟性原因作为推断的前提，条件句也以虚拟性原因作为推断的前提但着重强调所虚拟的原因是条件。”11由此可以看出，假设句和条件句的相似点在于二者的分句都是假设性的条件或原因，不同点在于条件句更强调分句提出的条件对正句所描述的结果产生的重要性，即在肯定分句提出的条件后，只有在内容、意义上
10、与分句相关的正句所描述的结果才会发生；而假设句更强调在分句提出的假设条件下会出现的正句描述的结果，即只要肯定分句提出的条件，不论正句的内容、意义是否与分句有关，正句描述的结果都会发生。12根据以上分析，逻辑学中的充分条件假言命题的表现形式和现代汉语中的假设句一致，以相同的联结词“如果，则”为代表，但其前后件之间的相关性和真假情况却和假设句不一致，而是与条件句一致，这说明逻辑学中的充分条件关系是可以刻画自然语言中的条件关系的，并不是脱离了现实基础而形式化的真值函数关系。“如果，那么”作为充分条件假言命题联结词表示前后件的充分条件关系时和作为实质蕴涵表示前后件的真值函数关系时具有以下三点区别：第一
11、，充分条件假言命题的真假要根据给出的既成条件命题的真假来判定，只有前后件之77间的充分条件关系存在，命题的结果才会出现，前后件的真假依赖于陈述内容是否真实。而实质蕴涵是人为地赋予前后件真假值，不需要确定前后件之间是否存在联系，也不依赖于具体的内容。732第二，充分条件关系有两个特征：一是有此条件必有此结果，二是无此条件不一定无此结果。872这就表明充分条件假言命题中前后件的真假情况只有三种：前件真后件真，前件假后件真，前件假后件假。而实质蕴涵前后件的真假情况有四种：前件真后件真，前件假后件真，前件假后件假，前件真后件假。732第三，判定充分条件假言命题真假的核心在于前后件之间的条件关系，前件制
12、约着后件，如果前件是后件产生的充分条件，整个命题为真；反之则为假。判定真值函数的蕴涵式“pq”的真假关键在于前件p和后件q的真假，除了前件真后件假这一情况外，其余三种情况“pq”都为真。732从这三点可以看出来充分条件假言命题和实质蕴涵最大的区别在于前后件之间的关系和真假值，下面我们就从真值表入手来具体讨论这两方面的不同，如表1。表1 pq的真值表p1100q1010pq1011表中四种真值情况对应的“如果，那么”作为联结词构成的命题形式，根据占据主导地位的因素不同可以分为三种，分别是客观条件、主观条件和虚假条件，严格意义上来说，只有由客观条件才能构成真正的充分条件关系。客观条件以客观存在的物
13、理规律为前提，严格遵循前件是后件的充分条件，比如“如果天下雨，那么路面会湿”。“天下雨”是“路面湿”的充分条件，这个命题为真；那“如果天不下雨，路面就不会湿”吗？能造成“路面湿”的充分条件除了“天下雨”，还有“倒水”“水管爆裂”“洒水车洒水”等，所以当其他充分条件都不存在时，“天不下雨”就是“路面不湿”的充分条件，这个命题就为真；但当其他充分条件存在时，这些除了“天下雨”外的其它条件就成了“路面湿”的充分条件，而不是“路面不湿”的充分条件，这个命题就为假。所以客观条件构成的假言命题前后件之间的关系就是充分条件关系，且只有三种真假情况。主观条件是以主观意愿为前提，不需要严格遵循前后件之间的条件关
14、系，比如妈妈对孩子说：“如果明天不下雨，我们就出去玩。”这句话可以有四种理解：“如果明天不下雨，我们就出去玩。”“如果明天不下雨，但由于某些原因我不出去玩，那么我们就不出去玩。”“如果明天下雨，我们就不出去玩。”“如果明天下雨，但由于某些原因我仍坚持要出去玩，那么我们就出去玩。”此时存在四种真值情况：一是第二天没下雨，妈妈带孩子出去玩了，该命题为真；二是第二天没下雨，可是妈妈心情不好，就没带孩子出去玩，该命题为假；三是第二天下雨了，妈妈没带孩子出去玩，该命题为真；四是第二天下雨了，但妈妈想让孩子开心，仍然带孩子出去玩，该命题为真。在这个命题里，“出去玩”或“不出去玩”的充分条件就不仅仅是“明天
15、不下雨”或“明天下雨”，还有说话人的意愿。虚假条件是指以与客观规律和事实不相符合的命题为条件，比如“如果太阳从西边出来，那你78就能考上大学了”。“太阳从西边出来”和“考上大学”没有关系，而且太阳是从东边升起的。又如“如果河水倒流，那我就相信你”。“河水倒流”和“相信你”也没有关系，而且河水是顺流的。这类由“如果，那么”形式联结而成的命题多涉及语用，强调表达言外之意，以上两例都是借用前件反映的不可能实现的事来表示对后件反映的内容的否定。这三种命题形式都是在具有一定意义的基础上进行讨论的，除此之外，还有一种空有其表的命题形式，这是实质蕴涵和充分条件假言命题最大的分歧所在，同样也是实质蕴涵怪论产生
16、的原因之一。这个分歧来源于真值表的后两行，当前件为假时，后件不论是真还是假，蕴含式的真值都为真，比如“如果河水倒流，那么太阳从西边出来”。中“河水倒流”和“太阳从西边出来”不相关，“如果煤炭是白的，那么雪是黑的”。中“煤炭是白的”和“雪是黑的”也不相关，这两个命题中前件反映的现象都是不存在的，并且前后件的具体内容之间毫无关联，所以前件根本无法断定后件，这两个命题也就无法被断定，无法断定的命题是没有意义的。所以实质蕴涵只关注形式，不考虑具体内容之间的联系，不注重前后件之间的充分条件关系是无法全面分析和解决问题的。林邦瑾先生也曾用制约逻辑的观点对充分条件关系是否等同于真值函数关系的问题作了相关论述，他在 逻辑与非逻辑的划界标准 一文中指出真正的逻辑联结词“若，则”的逻辑性质“两个独立性”和真值函数蕴涵的数学性质“两个依赖性”是水火不容的，并以充分条件假言命题（命题逻辑的形成规则）“若A,AB，则B。”和蕴涵重言式“(CDE)（(CE)(DE)）”为例，按照蕴涵重言式的分配规律对充分条件假言命题进行分配，最后得出充分条件假言命题分配前后的真值是互相矛盾的，以此得出充分条件关系不等同于真值函数
