1、作者简介 I 经济学视角下的随机服务系统 孙 微 李世勇 著 经济学视角下的随机服务系统 II 内 容 简 介 本书对经济学视角下的随机服务系统这门学科进行了初步介绍，研究了经济学视角下的随机服务系统中有限理性主体的博弈和决策行为。本书重点介绍了几类经济学视角下的随机服务系统模型的建模求解过程及结果和意义，包括具有启动-关闭策略的排队系统、具有多重休假策略的排队系统、具有工作休假策略的排队系统、具有中途退出行为的排队系统、具有部分服务信息的排队系统和具有随机服务参数的排队系统。本书可供行为运筹及管理科学领域的研究人员、高校教师和相关专业研究生使用，也可供随机服务企业的管理人员进行阅读参考之用。
2、未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目（CIP）数据 经济学视角下的随机服务系统/孙微，李世勇著.北京：电子工业出版社，2017.1 ISBN 978-7-121-30425-5.经.孙 李.排队论研究.O226 中国版本图书馆 CIP 数据核字（2016）第 286791 号 策划编辑：王二华 责任编辑：王二华 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路 173 信箱 邮编 100036 开 本：7201000 1/16 印张：16.75 字数：420 千字 版 次：2017 年 1 月第 1 版 印 次：2017 年 1
3、月第 1 次印刷 定 价：49.00 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：（010）88254888，88258888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。本书咨询联系方式：（010）88254532。作 者 简 介 III 作 者 简 介 孙微，博士，副教授，燕山大学经济管理学院教师，先后主持国家自然科学基金青年项目1项，教育部人文社会科学项目1项，中国博士后科学基金面上项目1 项（一等资助），河北省自然科学基金优秀青年基金 1 项，河北省自然科学基金青年基金 1 项，以第一作者/通信作者身份在多个国际高水平
4、学术期刊上发表学术论文 40 余篇，包括 European Journal of Operational Research、Asia-Pacific Journal of Operational Research、Performance Evaluation、International Journal of Systems Science、Electronic Commerce Research、Applied Mathematics and Computation、Top、Applied Mathematical Modelling、4OR:A Quarterly Journal of Op
5、erations Research、Central European Journal of Operations Research、Quality Technology&Quantitative Management 等国际学术期刊，入选河北省第二批青年拔尖人才支持计划及河北省高等学校青年拔尖人才支持计划。目前担任中国运筹学会行为运筹与管理分会理事。李世勇，博士，副教授，燕山大学经济管理学院教师，先后主持国家自然科学基金面上项目 1 项，国家自然科学基金青年项目 1 项，中国博士后科学基金特别资助项目 1 项，教育部高等学校博士学科点专项科研基金 1 项，教育部人文社会科学项目 1 项，中国博
6、士后科学基金面上项目 1 项，河北省自然科学基金 1项，以第一作者/通信作者身份在多个国际高水平学术期刊上发表学术论文 50 余篇，包括 Electronic Commerce Research、Performance Evaluation、International Journal of Systems Science、International Journal of Communication Systems、Informatica、Asia-Pacific Journal of Operational Research、Applied Mathematics and Computatio
7、n、Applied Mathematical Modelling、Top、Quality Technology&Quantitative Management 等国际学术期刊，入选河北省第二批青年拔尖人才支持计划、河北省高等学校青年拔尖人才支持计划、河北省“三三三人才工程”第三层次人选及河北省宣传文化系统“四个一批”人才工程。经济学视角下的随机服务系统 IV 前 言 V 前 言 自从 1909 年丹麦工程师 Erlang 开创了排队论学科以来，经典排队论已经经历了逾百年的历史，并已发展成为运筹学和应用概率论中的重要分支学科。排队论又名随机服务系统理论，经典随机服务系统理论到目前为止已经基本确立
8、了成熟的理论体系，并在生产、交通、服务、通信、管理和军事等领域得到了广泛的应用。然而，在经典随机服务系统理论的研究过程中，顾客和服务员在排队和提供服务的过程中往往被视为完全理性主体，而不被视为主观能动的有限理性主体，不能通过权衡自身的利益得失来主动地做出各类决策。然而，现实之中系统主体的偏好类型及信息环境等都会影响他们的决策行为。当随机服务系统中的顾客和服务员被视为有限理性主体时，出于自身利益最大化的目的，他们内部之间势必会产生非合作博弈行为，这种博弈行为的结果就是各自进行均衡决策。因此，从合理性和实用性的角度看，对有限理性主体的博弈和决策行为进行分析的重要性不言而喻。20 世纪 60 年代末
9、，Naor（1969）发表在 Econometrica 上的一篇文章开创了该领域的研究先河。后来，为了和经典随机服务系统理论相区分，该领域被命名为 Economics of Queues，可译为排队经济学，也可称为排队博弈论。在本书中称其为经济学随机服务系统理论。经济学随机服务系统理论的主要研究内容是排队系统中有限理性顾客与有限理性服务员的博弈和决策行为，以及由他们相互或内部之间的博弈行为所产生的经济学问题。目前，经济学随机服务系统理论被归为行为运筹学的一个分支，并正作为一个蓬勃发展的研究领域受到排队论研究者、经济学工作者和服务企业管理者等群体的高度关注。然而，该领域的理论体系还远远没有完善，
10、若干典型的排队系统的研究工作还仅仅停留在经典随机服务系统理论的层面上。经济学视角下的随机服务系统 VI 作者撰写本书的目的：让读者通过阅读，能够对经济学随机服务系统理论这个学科的研究背景及意义有一个初步的认识，了解它的发展现状，熟悉该领域问题的建模及求解过程，并激励正在或准备在该领域展开研究的学者从中获取启发和灵感，以对未来课题的研究起到抛砖引玉的作用。作者从 2008 年开始对经济学随机服务系统理论进行研究，在国内属于较早对该领域展开研究的学者之一，到目前已经积累了一些研究成果。本书中除“绪论”之外均为作者自己的研究工作。而且，在每章的最后都设置了“相关文献评述”一节，给出本章内容和相关工作
11、的出处，便于读者阅读和进一步的文献研究。阅读本书需要高等数学、微观经济学、概率论、经典排队论、博弈论、随机过程和矩阵分析等的基本知识，因此一些基础的预备知识在本书中不加赘述。2012 年至 2016 年间，我们关于经济学随机服务系统理论及其应用的研究得到了国家自然科学基金青年项目、面上项目的连续资助。与本书内容直接相关的研究成果，主要来自于编号为 71101124、71301139 和 71671159 三个项目的子课题。在此，我们对国家自然科学基金委表示感谢，对第一作者的博士生导师田乃硕教授在课题研究和生活方面的无私帮助表示衷心的感谢，对在书稿撰写过程中提出宝贵意见和建议的金顺福教授、马占友
12、教授和徐秀丽教授等表示感谢，对在课题研究过程中做了大量工作的毛炳蔚副教授、鄂成国博士等表示感谢。孙微 李世勇 2016 年 10 月 于秦皇岛 燕山大学 目 录 VII 目 录 第 1 章 绪 论 11.1 经典随机服务系统理论 11.2 经济学随机服务系统理论 21.2.1 问题的提出 21.2.2 均衡决策行为 31.2.3 系统信息环境 41.2.4 顾客偏好类型 41.2.5 系统最优控制 51.3 预备知识 51.3.1 博弈及其构成 61.3.2 非合作博弈 71.3.3 顾客剩余效用 91.3.4 单位社会福利 9第 2 章 具有启动-关闭策略的排队系统 102.1 启动-关闭策
13、略 102.2 可中断启动-关闭策略 102.2.1 模型描述 102.2.2 完全可视排队系统 112.2.3 完全不可视排队系统 152.3 可跳跃启动-关闭策略 192.3.1 完全可视排队系统 202.3.2 完全不可视排队系统 252.4 非中断启动-关闭策略 29经济学视角下的随机服务系统 VIII 2.4.1 完全可视排队系统 292.4.2 完全不可视排队系统 352.5 数值比较 392.6 相关文献评述 42第 3 章 具有多重休假策略的排队系统 443.1 多重休假策略 443.2 具有不同决策准则的排队系统 443.2.1 模型描述 443.2.2 线性等待损耗 453
14、.2.3 二次等待损耗 553.2.4 指数等待损耗 623.3 具有阈值多重休假策略的排队系统 723.3.1 模型描述 723.3.2 完全可视排队系统 733.3.3 完全不可视排队系统 833.4 相关文献评述 90第 4 章 具有工作休假策略的排队系统 924.1 工作休假策略 924.2 具有多重工作休假策略的排队系统 924.2.1 模型描述 924.2.2 完全可视排队系统 934.2.3 几乎不可视排队系统 1004.2.4 完全不可视排队系统 1074.3 具有双阶段工作休假策略的排队系统 1094.3.1 模型描述 1094.3.2 完全可视排队系统 1094.3.3 几
15、乎不可视排队系统 1194.3.4 完全不可视排队系统 1304.4 具有双级工作休假策略的排队系统 1354.4.1 模型描述 1354.4.2 几乎不可视排队系统 135目 录 IX 4.4.3 完全不可视排队系统 1434.5 具有阈值工作休假策略的排队系统 1504.5.1 模型描述 1504.5.2 队长与忙循环 1514.5.3 数值比较 1584.6 相关文献评述 163第 5 章 具有中途退出行为的排队系统 1645.1 中途退出行为 1645.2 具有不可靠服务员与维修员的排队系统 1645.2.1 模型描述 1645.2.2 非清场排队系统 1655.2.3 清场排队系统
16、1715.2.4 数值比较 1775.3 具有顺序退出行为与休假策略的排队系统 1815.3.1 模型描述 1815.3.2 完全可视排队系统 1815.3.3 几乎可视排队系统 1845.3.4 几乎不可视排队系统 1875.3.5 完全不可视排队系统 1915.3.6 数值比较 1935.4 相关文献评述 196第 6 章 具有部分服务信息的排队系统 198 6.1 最大熵原理 198 6.2 模型描述 199 6.3 风险中立顾客 200 6.3.1 纳什均衡 200 6.3.2 社会最优 202 6.3.3 利润最大 206 6.4 风险规避顾客 209 6.4.1 纳什均衡 211 6.4.2 社会最优 213 经济学视角下的随机服务系统 X 6.4.3 利润最大 220 6.5 相关文献评述 223 第 7 章 具有随机服务参数的排队系统 225 7.1 服务参数的不确定性 225 7.2 模型描述 225 7.3 可变服务速率 226 7.3.1 服务速率信息封闭 227 7.3.2 服务速率信息公开 227 7.3.3 可变服务速率对利润的影响 234 7.4 可变等待
