1直线与平面平面11平面以及平面的判定在平面儿何的绪论里已经讲过：体的界限是面.面就是物体的表面，有平的和不平的.现在先讨论物体表面是平的情形.象窗玻璃面、平静的水面、桌子面等等，这些都给我们平面的形象木工用角尺检查刨的木板是否平整，水泥工用一根直的木尺在刚铺水泥的面上刮平，这些做法，都与平面的性质有关.术工常常用角尺的一条直边放到刨过的木板表面上（图11），着角尺的这条直边是不是处处和木板面密合；如果把角尺的直边随便放到木板表面的任何位置上，它总是图11与木板表面密合的，这就说明这块木板已刨平了，也就是这木板表面已被刨成平面了，这里必须注意，在检查时只要发现一次角尺的直边不与木板面处处密合，这就表明木板表面还没有刨平.木工用角尺检查板面是否刨平的方法，水泥工利用直的术尺铺平地板的方法，这些都是劳动人民经历了无数次实践的结果.人们用这个总结出来的经验来判定一个平面，把这个经验写成定理的形式就是：
