1、 1/5 2020 北京三十五中初二（上）期中 数 学 考生须知 1本试卷共 4 页，共三道大题，25 道小题，满分 100 分。2考试时间 100 分钟。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（每小题 3分，共 30 分）1剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）.A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）.A.336xxx+=B.2222bbb+=C.55mmxxx=D.5210 xxx=3.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）.A.三条边对应相
2、等 B.两边和其中一角对应相等 C.两边和夹角对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 4.点 P（3，5）关于 y轴的对称点的坐标是（）.A.（3，5）B.（3，5）C.（5，3）D.（3，5）5.如图，在ABC 中，AD是BAC 的平分线，DEAB 交 AC于点 E，若 DE6，CE5，则 AC 的长为（）.A11 B.12 C.13 D.14 6.若16)3(22+xmx是完全平方式，则 m的值等于（）.A1 B 7 C7 或7 D7 或1 7.如图，把ABC 绕 C点顺时针旋转 34，得到A B C，A B交 AC 于点 D，若A DC=90，则A的度数为（）.A30 B34 C46 D
3、56 EDBAC 2/5 8.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线 AD平分BAC 的是（）.A.图 B.图与图 C.图与图 D.图与图 9.若223xy=，则22+)()x yxy（的值是（）.A.3 B.6 C.9 D.18 10.如图，将 RtABC 过点 B 折叠，使直角顶点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，折痕为 BD，现有以下结论：DEAB；BCBE；BD平分ABC；BCE 是等边三角形；BD垂直平分 EC；其中正确的有（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题 3分，共 24 分）11.计算:2 31()=2mn 12若等腰三角形的两边长分别是 2 和 6，则这个三
4、角形的周长是 .13如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3 cm，ABD的周长为 13 cm，则ABC 的周长为_cm.DBACABEDCABABCDEyxOAB 3/5 14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（6，2），B（0，1）.在 x 轴上找一点 P，使得 PA+PB 最小，则点 P 的坐标是_，此时PAB 的面积是_ 15.如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=9 cm，BD=6 cm，那么点 D到直线 AB 的距离是 cm 16定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰ABC 中，A80，则它
5、的特征值 k .17.在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E，使ACE 和ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标 .18.下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.已知：如图，AOB.求作：AOB的角平分线 OP.作法：如图，在射线 OA 上任取点 C；作ACDAOB；以点 C 为圆心 CO长为半径画弧，交射线 CD于点 P；作射线 OP；所以射线 OP 即为所求.根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务.(1)补全图形：(2)完成下面的证明：证明：ACDAOB.CDOB()(填推理的依据).BOPCPO.又OCCP，COPCPO(
6、)(填推理的依据).COPBOP.OP 平分AOB.三、解答题（本题共 46分）19.计算（每小题 4 分，共 12 分）（1）3(52)aab;（2）321263)3aaaa+（;(3)()()()2322xxx+.DCBA 4/5 20(本题 5分)先化简，再求值 已知12x=，求代数式的22(1)(1)xxx xx+的值.21.(本题 5 分)已知,BECF ABDEBDEF=.求证：/ACDF.22.(本题 6 分)如图，已知 RtABC 中，ACB90，CACB，D 是 AC 上一点，E 在 BC 的延长线上，且 AEBD，BD的延长线与 AE 交于点 F.（1）若 CD3，则求 C
7、E 的长；（2）求证：BFAE.23.(本题 6 分)已知:如图，在四边形 ABCD 中，BCBA,180AC+=，BD 平分ABC，求证：ADCD DBCAEFABCD 5/5 24.(本题 6 分)从图 1 所示的风筝中可以抽象出几何图形，我们把这种几何图形叫做“筝形”具体定义如下：如图 2，在四边形在四边形 ABCD 中，中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝筝形形”图 1 图 2 图 3（1）结合图 3，通过观察、测量、折纸，可以猜想“筝形”具有诸如“AC 平分BAD 和BCD”这样的性质，请结合图形，再写出两条“筝形”的性质：_；_（2）从你写出的两条性质中，任选一条“筝形”的性质给出证明 25.(本题 6 分)在ABC 中，ACBC，ACB90，点 D在 BC 的延长线上，M 是 BD的中点，E 是射线 CA 上一动点，且 CECD，连接 AD，作 DFAD，DF 交 EM 延长线于点 F（1）如图 1，当点 E 在 CA 上时，填空：AD DF（填“”、“”）（2）如图 2，当点 E 在 CA 的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断 AD与 DF 的数量关系，并证明你的结论 图 1 图 2 DABCODABCFMEACBDABCE
