1、图书在版编目（犆 犐 犘）数据义务教育学科核心素养关键能力测评与教学初中数学义务教育学科核心素养与关键能力研究项目组著南京：江苏凤凰科学技术出版社，义 义 中学数学课 初中 教学研究 中国版本图书馆 数据核字（）第 号义务教育学科核心素养关键能力测评与教学初中数学著者义务教育学科核心素养与关键能力研究项目组责 任 编 辑沈琼责 任 校 对郝慧华责 任 监 制曹叶平出 版 发 行江苏凤凰科学技术出版社出版社地址南京市湖南路号楼，邮编：照 排南京紫藤制版印务中心印 刷江苏凤凰通达印刷有限公司开 本 印 张 字 数 版 次 年月第版印 次 年月第次印刷标 准 书 号 定 价 元图书如有印装质量问题，
2、可随时向我社出版科调换。编委名单董洪亮董林伟何锋叶兵李亮黄明郭庆松段承校魏惠李娜于蓉吴举宏戴絆芬周世科本书编委名单主编董林伟副 主 编周雪兵赵维坤编写人员（按姓氏笔画排序）马敏李贺张卫明张爱平杭毅周雪兵赵维坤侯正永钱云祥徐德同殷容仪董林伟喻平迈出质量评价与教学改革的关键一步江 苏 省 教 育 厅 副 厅 长江苏省基础教育质量监测中心主任朱卫国从 年开始，在教育部基础教育司设立的国家项目组的框架内，江苏省全面实施义务教育阶段学生学业质量监测，测试的年级是三年级和八年级，测试的科目包括小学语文、数学，初中语文、数学、英语和科学（物理、地理、生物学）等，共八个学科。实施质量监测的目的是向地方、学校和
3、学科教师提供详细的、连续的质量信息，为课程教学的改进提供依据。年，国家项目组的项目实施结束以后，江苏决定继续独立地实施质量监测。以监测的方式对学生学业质量进行测评，首先要解决一个“尺子”或者测评框架的问题。为此，江苏省基础教育质量监测中心办公室（江苏省中小学教学研究室）的同志，从 年开始，专门设立了一个“义务教育学科核心素养与关键能力研究”项目，组织省内外八个学科一百多位专家，以项目研究的方式，从三个层面展开学科测评框架的研制。第一个层面是建立义务教育阶段的学科核心素养结构。用“核心素养”贯穿课程的全过程，从关注“知识”转向关注“学生”，从“教书”转向“育人”，这是课程教学改革的根本价值追求。
4、关于核心素养，还有三个方面值得关注。其一是核心素养的时代性。研究核心素养，本质上是研究人才培养。教育确立的人才培养观与时代发展的特点直接相关。与改革开放之初相比，中国的经济文化发展进入了新的阶段，教育培养的人才的规格，当然也需要重新设定。其二是核心素养的本土性。所有国家或者地区，都会对教育提出人才培养的规格要求。同时，本土性所指的“本土”，也会决定人才培养的具体内容。假定联合国教科文组织要在全球范围设定新的人才培养目标，推进教育改革，其具体内容一定不会完全等同于某一个具体的国家。同样，在同一个国家，因为区域性差异的问题，在执行国家统一的、基本的人才培养规划的基础上，不同地区也可能会提出一些细化
5、的、适应地方经济发展和文化发展的内容。比如，江苏省中长期教育改革和发展规划纲要 中，就提出要建立符合省情的基础教育质量标准。这个质量标准一定要符合国家对年轻一代的基本要求，同时能够体现地方特点。其三是核心素养的层次性。我们可能会在不同层次上使用“核心素养”这个概念。比如，学生一般发展的核心素养和学科性的核心素养就处于两个不同层次。我们在研制和建立义务教育阶段学科核心素养结构的时候，国家层面学生一般发展层次的核心素养结构已经建立，普通高中各学科的核心素养结构也已确定。这是我们研制工作最重要的依据和参照。但是，在国家层面，尚未正式开始研究和确立义务教育阶段各学科核心素养结构。如何根据时代发展的特点
6、，适应江苏地方需要，建立义务教育学科层次的核心素养结构，是项目研究首先要解决的问题。我们的项目研究可以算作国家层面今后相关研究的前期探索。第二个层面是建立各学科关键能力结构。在学科层次培养学生的核心素养不能流于空谈，需要得到课程意义上的落实，也就是要对学科核心素养具体化。具体化的依据是国家义务教育各学科的课程标准。正因为如此，可以说，我们开展的义务教育阶段学生学业质量监测，是严格依据课程标准的测试。“关键能力”的英文表达是“”。“”也可以翻译为“核心素养”，但是考虑到“核心素养”和“关键能力”这两个概念的区别，我们用“”专门指称“关键能力”，而用“”或者“”指称“核心素养”。词的翻译有可能不重
7、要，重要的是我们希望体现“核心素养”和“关键能力”之间的层次差别。第三个层面是建立学生在学科各关键能力方面的表现类型和表现水平的结构。江苏的测试从 年开始，到目前，我们已经获得了大量的本省学生实际表现方面的数据。这些数据来自学生历年来的表现，规模庞大，为我们分析学生每一种关键能力的表现类型和表现水平提供了十分重要的支撑，也为我们今后建立各学科质量标准提供了重要的依据。到 年年底，上述三个层面的研究已基本完成。在这个基础上，项目组又用了近一年的时间，加强了教学层面的研究。开展学科质量测评，最终的目的是改进学科教学的过程。从现实情况看，中小学教师在教学方面普遍存在两方面的困难。第一是很难从课程层面
8、，整体地把握具体内容的教学目标。本项目三个层面的梳理和研究，应当能从这方面为广大教师提供帮助。第二是具体的教学目标确立以后，在如何实现这些目标方面存在一定的困难。为了帮助教师解决这两个方面的问题，项目组的同志们采用了举例的方式，为教师提供支持。各学科结合测评的结果，列举的例子非常多，主要的用意就是希望所举的例子尽量覆盖学科关键能力的各个方面。经过项目组同志们近三年辛苦的努力，项目研究成果终于结集出版了。基于上面的这些考虑，我们把本套丛书的名称确定为“义务教育学科核心素养关键能力测评与教学”，并且，每一册的内容，大体也按这样的结构展开。作为项目研究的成果，我们真诚地希望这套丛书能为国家层面义务教
9、育阶段学科核心素养的研制提供一些启发，能为教师在课程层面理解学科结构提供一些帮助，能为教师展开具体教学提供一些支持。当然，本项目研究的直接目的是为江苏省义务教育质量监测奠定基础，因此，这套丛书只包含义务教育阶段的八个学科，并且在每个学科中重点关注了相应的测试年级。覆盖更多学科与更多年级是我们今后需要继续完善的地方。为这套丛书的出版，江苏凤凰科学技术出版社的编辑同志付出了大量的也是专业化的劳动，在此，谨向他们表示衷心感谢。为了更好地研究义务教育各学科的结构问题和教学问题，也为了完善本套丛书的内容，我们真诚期待大家批评和指教。年月于南京目 录第一章初中数学核心素养及其测评概述第一节数学核心素养的概
10、念内涵第二节数学核心素养的表现第三节数学核心素养测试及结果的整体分析第二章数学抽象的测量分析与培养策略 第一节数学抽象的表现水平 第二节数学抽象在质量监测中的表现分析 第三节发展学生数学抽象的教学策略 第三章逻辑推理的测量分析与培养策略 第一节逻辑推理的表现水平 第二节逻辑推理在质量监测中的表现分析 第三节发展学生逻辑推理的教学策略 第四章数学建模的测量分析与培养策略 第一节数学建模的表现水平 第二节数学建模在质量监测中的表现分析 第三节发展学生数学建模的教学策略 第五章直观想象的测量分析与培养策略 第一节直观想象的表现水平 第二节直观想象在质量监测中的表现分析 第三节发展学生直观想象的教学策
11、略 第六章数学运算的测量分析与培养策略 第一节数学运算的表现水平 第二节数学运算在质量监测中的表现分析 第三节发展学生数学运算的教学策略 第七章数据分析的测量分析与培养策略 第一节数据分析的表现水平 第二节数据分析在质量监测中的表现分析 第三节发展学生数据分析的教学策略 参考文献 后记 义务教育学科核心素养关键能力测评与教学初中数学书书书第一章初中数学核心素养及其测评概述 年，中华人民共和国教育部（以下简称“教育部”）设立了“建立中小学生学业质量分析、反馈与指导系统”项目，对我国的基础教育质量进行监测。这个项目从 年开始，每两年组织一次，在三年级和八年级进行。江苏省义务教育阶段学生学业质量监测
12、从 年开始，在教育部项目组的框架下进行。自 年起，江苏省独立实施义务教育阶段学生学业质量监测，但整体框架和技术标准仍延续原有项目。初中数学质量监测与分析在江苏省教育厅的部署下进行，严格依据 义务教育数学课程标准（年版）（以下简称“标准”），遵循国际上有关教育质量科学测试的要求，并采用项指数全面体现“质量”内涵。测试范围覆盖江苏省所有市、县（市、区）。测试后，分别在省、市、县、校级形成质量分析报告，全面呈现地方和学校课程教学质量情况，对教育、教学的过程进行深入细致的诊断，为教育、教学和管理改革提供依据。教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见 首次提出了核心素养，即学生应具备的适应
13、终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。基于这种背景，教育部于 年开始组织专家对高中课程标准进行修订，要求把学科核心素养作为修订课程标准的主线，围绕学科核心素养制订教学内容、评价标准和进行教材编写。目前，普通高中数学课程标准（年版）提出了数学核心素养的个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，并对其作了三级水平划分。同时，许多学者对数学核心素养也开展了相关的研究。尽管当下核心素养的提出源于高中课程改革，但是关注发展学生的核心素养是国内外教育改革的必然走向和趋势。面对这种情况，江苏省中小学教学研究室组织专家对高中阶段数学核心素养的研究作了认真分析，率先把数学核心素养
14、概念引申到初中和小学，参照 普通高中数学课程标准（年版）对数学核心素养的研究成果并结合 标准，对义务教育阶段数学核心素养作了内涵界定和水平划分。年的初中数学学科全省学生学业质量监测除了遵循原有测试的框架和任务，还把数学核心素养的考查渗透到测试题目中，这是一种从单纯考查知识学习结果到同时考查知识学习与数学核心素养发展的尝试，我们希望通过这次测试了解当下初中学生数学核心素养发展的基本状况。为了详细阐述个数学核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，参考国内外的相关成果及本课题的近年的实践研究，本章对个数学核心素养的概念内涵、具体表现进行分析，并提出一些关于测量学生数学
15、核心素养的工具编制方法及案例。第一节数学核心素养的概念内涵 标准 指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”这个描述指出了义务教育阶段数学学科的 个核心概念。将这 个核心概念与高中阶段个核心素养作对比：数据分析观念与数据分析对应，运算能力与数学运算对应，推理能力与逻辑推理对应，模型思想与数学建模对应。对这个对应概念的描述，标准 与 普通高中数学课程标准（年版）的说法基本一致，只是要求和程度上有所差异。标准 对于空间观念的界定是：“空
16、间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”标准 对几何直观的界定是：“几何直观主要指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”上面的描述中，空间观念有数学抽象成分，思维对象是几何问题，而对几何直观的描述主要围绕它的功能。普通高中数学课程标准（年版）对直观想象的界定是：直观想象是指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：利用图形描述数学问题、建立形与数的联系、构建数学问题的直观模型、探索解决问题的思路。显然，将 标准 中空间观念和几何直观两个概念合并，其内涵与直观想象是基本一致的。符号意识是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，并用符号进行推理，本质上就是一个数学抽象的过程。数感包括对数字关系和数字模式的意识，以及运用这种对数字关系和数字模式的意识灵活地解决数字问
