1、第 1页（共 26页）2019-2020 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）在下列各题的四个备选答案中在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确只有一个是正确的的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1（3 分）“V”字手势表达胜利，必胜的意义它源自于英国，“V”为英文 Victory（胜利）的首字母现在“V“字手势早已成为世界用语了如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为（）A25B35C45D552（3 分）2019 年
2、10 月 1 日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相此次阅兵编 59 个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5 万人将“1.5 万”用科学记数法表示应为（）A1.5103B15103C1.5104D151043（3 分）下表是 11 月份某一天北京四个区的平均气温：区县海淀怀柔密云昌平气温（）+1320这四个区中该天平均气温最低的是（）A海淀B怀柔C密云D昌平4（3 分）下列计算正确的是（）Am2nnm20Bm+nmnC2m3+3m25m5D2m33m2m5（3 分）已知关于 x 的方程 mx+2x 的解是 x3，则 m 的值为（）AB1CD36（
3、3 分）实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0Cb+c0D|a|b|7（3 分）下列等式变形正确的是（）A若 4x2，则 x2第 2页（共 26页）B若 4x223x，则 4x+3x22C若 4（x+1）32（x+1），则 4（x+1）+2（x+1）3D若1，则 3（3x+1）2（12x）68（3 分）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道如图，侧向跑道 AB 在点 O 南偏东 70的方向上，则这条跑道所在射线 OB 与正北方向
4、所成角的度数为（）A20B70C110D1609（3 分）已知线段 AB8cm，AC6cm，下面有四个说法：线段 BC 长可能为 2cm；线段 BC 长可能为 14cm；线段 BC 长不可能为 5cm；线段 BC 长可能为 9cm所有正确说法的序号是（）ABCD10（3 分）某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点 P 出发，沿着长方体表面爬行若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到 A、B、C、D 四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（）APABPBCPCDPD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）11（2 分）厂家检测甲、乙、丙
5、、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不第 3页（共 26页）足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是12（2 分）一个单项式满足下列两个条件：系数是2；次数是 3写出一个满足上述条件的单项式：13（2 分）计算：4839+673114（2 分）如图，将五边形 ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形 ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长（填：大或小），理由为15（2 分）已知一个长为 6a，宽为 2a 的长方形，如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是（用含 a 的代数式表示）16（2
6、分）如图，点 C 在线段 AB 上，D 是线段 CB 的中点若 AC4，AD7，则线段AB 的长为17（2 分）历史上数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）来表示，把 x 等于某数 a时的多项式的值用 f（a）来表示例如，对于多项式 f（x）mx3+nx+5，当 x2 时，多项式的值为 f（2）8m+2n+5，若 f（2）6，则 f（2）的值为18（2 分）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从 A、B 两个品牌中各第 4页（共 26页）选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表 1 所示目前该商场有促销活动，促销方案如表 2 所示表 1：洗衣机和烘干机单价表洗衣机单
7、价（元/台）烘干机单价（元/台）A 品牌700011000B 品牌750010000表二：商场促销方案1所有商品均享受 8 折优惠2所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免 13%3若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减 400 元”则选择品种的洗衣机和品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为元三、解答题（本题共三、解答题（本题共 25 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 4 分，第分，第 22 题题 5 分）分）19（8 分）计算：（1）7（6）+（4）（3）；（2）3（2）21+（）320（8 分
8、）解方程：（1）3x26+5x；（2）121（4 分）先化简，再求值：2（2xy2x2y）（x2y+6xy2）+3x2y，其中 x2，y122（5 分）如图，已知平面上三点 A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线 AC，线段 BC；（2）连接 AB，并用圆规在线段 AB 的延长线上截取 BDBC，连接 CD（保留画图痕迹）；（3）利用刻度尺取线段 CD 的中点 E，连接 BE四、解答题（本题共四、解答题（本题共 10 分，第分，第 23 题题 4 分，第分，第 24 题题 6 分）分）第 5页（共 26页）23（4 分）如图是一个运算程序：（1）若 x2，y3，求 m 的值；（2）若
9、x4，输出结果 m 的值与输入 y 的值相同，求 y 的值24（6 分）2019 年 9 月 29 日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019 年女排世界杯的参赛队伍为 12 支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以 30 或者 31 取胜的球队积 3 分，负队积 0 分；而在比赛中以 32 取胜的球队积 2 分，负队积 1 分 前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：名次球队场次胜场负场总积分1中国111102美国11101283俄罗斯1183234巴西1121（1）中国队 11 场胜场中只有一场以 32 取胜，请将中国队的总积分填在表格中
10、（2）巴西队积 3 分取胜的场次比积 2 分取胜的场次多 5 场，且负场积分为 1 分，总积分见表，求巴西队胜场的场数五、解答题（本题共五、解答题（本题共 19 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26 题题 6 分，第分，第 27 题题 7 分）分）25（6 分）在数轴上，四个不同的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，且 ab，cd（1）如图 1，M 为线段 AB 的中点，当点 M 与原点 O 重合时，用等式表示 a 与 b 的关系为；求点 M 表示的有理数 m 的值（用含 a，b 的代数式表示）；（2）已知 a+bc+d，若三点 A，B，C 的位置如图所示，请在图中
11、标出点 D 的位置；a，b，c，d 的大小关系为（用“”连接）第 6页（共 26页）26（6 分）阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图 1，AOB，请画一个AOC，使AOC 与BOC 互补小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线 OC 在AOB 的外部，画出示意图，如图 2所示：然后通过构造平角找到AOC 的补角COD，如图 3 所示：进而分析要使AOC 与BOC 互补，则需BOCCOD因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线 OA 得到射线 OD，利用量角器画出BOD 的平分线 OC，这样就得到了BOC 与AOC 互补（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：已知：如图
12、3，点 O 在直线 AD 上，射线 OC 平分BOD求证：AOC 与BOC 互补（2）参考小聪的画法，请在图 4 中画出一个AOH，使AOH 与BOH 互余（保留画图痕迹）（3）已知EPQ 和FPQ 互余，射线 PM 平分EPQ，射线 PN 平分FPQ若EPQ （0 90 ），直 接 写 出 锐 角 MPN的 度 数是27（7 分）给定一个十进制下的自然数 x，对于 x 每个数位上的数，求出它除以 2 的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数 x 的“模二数”，记为 M2（x）如 M2（735）111，M2（561）101对于“模二数”的加法规定如下：将
13、两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0 与 0相加得 0；0 与 1 相加得 1；1 与 1 相加得 0，并向左边一位进 1如 735、561 的“模二数”111、101 相加的运算过程如图所示第 7页（共 26页）根据以上材料，解决下列问题：（1）M2（9653）的值为，M2（58）+M2（9653）的值为；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”如 M2（124）100，M2（630）010，因为 M2（124）+M2（630）110，M2（124+630）110，所以 M2（124+630）M2（124）+M2（6
14、30），即 124 与 630 满足“模二相加不变”判断 12，65，97 这三个数中哪些与 23“模二相加不变”，并说明理由；与 23“模二相加不变”的两位数有个第 8页（共 26页）2019-2020 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（本题共本题共 30 分分，每小题每小题 3 分分）在下列各题的四个备选答案中在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确只有一个是正确的的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1（3 分）“V”字手势表达胜利，必胜
15、的意义它源自于英国，“V”为英文 Victory（胜利）的首字母现在“V“字手势早已成为世界用语了如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为（）A25B35C45D55【分析】直接利用量角器量出其角度或估算得出答案【解答】解：如图所示：食指和中指所夹锐角的度数为：35故选：B【点评】此题主要考查了角的概念，正确掌握估算角的度数是解题关键2（3 分）2019 年 10 月 1 日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相此次阅兵编 59 个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5 万人将“1.5 万”用科学记数法表示应为（）A1.5103B15103C
16、1.5104D15104【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将“1.5 万”用科学记数法表示应为 1.5104故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）下表是 11 月份某一天北京四个区的平均气温：区县海淀怀柔密云昌平第 9页（共 26页）气温（）+1320这四个区中该天平均气温最低的是（）A海淀B怀柔C密云D昌平【分析】由表格可知：3201 即可求解【解答】解：3201，最低的是怀柔，故选：B【点评】本题考查有理数的比较；熟练掌握正数与负数大小的比较是解题的关键4（3 分）下列计算正确的是（）Am2nnm20Bm+nmnC2m3+3m25m5D2m33m2m【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【解答】解：Am2nnm20，正确，故本选项符合题意
