1、第1页（共4页）2019 年河南省郑州市金水区经纬中学小升初数学试卷年河南省郑州市金水区经纬中学小升初数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 3 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 12 分）分）1（4 分）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色的三角形有()A82 个 B154 C83 个 D121 个 2（4 分）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了 3 段如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了 5 段，如图二，把一条绳子对折 3 次后，从它第 3 次对折后的中间剪断，就成了 9 段，如图三如果从它第 4
2、次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成()段 A8 B12 C15 D17 3（4 分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了如图两个图框是用法国“小九九”计算7 8和8 9的两个示例若用法国的“小九九”计算7 9，左、右手依次伸出手指的个数是()A2，3 B3，3 C2，4 D3，4 二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 43 分）分）4（4 分）为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是 （结果保留，不考虑瓶身的厚度）
3、第2页（共4页）5（4 分）小明的语文和英语的平均成绩是 83 分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高 6 分，小明的数学成绩是 分 6（4 分）将四个分数1710，2315，3320，4930按从大到小的顺序排列是 7（4 分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要 9 天，单独完成乙工作要 12 天王师傅单独完成甲工作要 3 天，单独完成乙工作要 15 天如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？8（4 分）巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为 5 厘米和 3.1 厘米，一张百元钞
4、票的实际长度大约为cm15.5，请问脚印的实际长度为 码（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用=yx210来表示，其中 y表示码数，x表示厘米数）9（4 分）甲商品比乙商品贵50%，则乙商品比甲商品便宜 10（4 分）游戏“算 24”，规则如下：请你将给定的四个自然数，通过四则计算（可以交换数的位置，可以随意添加括号，但每个数只能使用一次），写一个综合算式，使最后的得数是 24例如给出 3、3、5、6，列式+=3(5 6 3)24也可以是+=5 6(3 3)24试一试：给出 3、6、2、9，列式为 11（4 分）有 11 个零件，其中有 1 个零件的
5、质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称 次才能确定哪件是次品零件 12（5 分）把 6 个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有 种不同的方法 13（6 分）某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜 10 小时，每小时 100 分钟（如图所示），当这只钟显示 5 点钟时，实际上是中午 12 点；当这只钟显示 6 点 75 分时，实际上是下午 点 分 第3页（共4页）14（5 分）小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路上坡路小徐每分跑 120 米，下坡路每分跑 150 米去时一共跑了 16 分钟，返回时跑了
6、 15.5 分钟则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长 米 15（5 分）有甲，乙两筐水果，如果从甲筐中取出 10 千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出 10 千克，这时甲筐剩下的103比乙筐剩下的31多 5 千克则开始甲筐有水果 千克 16（5 分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是 度 17（5 分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是 厘米 18（5 分）洛萨 科拉茨LotharCollatz(,1910.7.6 1990.9.26)是德国数学家，他在 1937 年提出了一个著名的猜想：
7、任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即n/2)；如果n是奇数，则将它乘 3 加 1（即+n31)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1 如初始正整数为 6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1对科拉茨LotharCollatz()猜想，目前谁也不能证明，更不能否定现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注:1可以多次出现）后的第八项为 1，则n的所有可能的取值为（写出 3 个即可）19（10 分）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图 第4页（共4页）（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是 （2）生源大酒店在
8、学校 偏 方向 米处汽车站在学校 偏 方向 米处（3）中医院在邮电局东偏北60方向 400 米处，请在上图中标出它的位置（4）小丽以每分钟 50 米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要 分钟 20（10 分）甲、乙两名大学生去距学校 36 千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发，骑电动车行驶 20 分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲在距乡镇 13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇已知乙电动车的速度始终不变设甲与学校相距甲y（千米），乙与学校相距乙y（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为 千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为 分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？
