1、2018 年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案一、填空题1一桶花生油 6 千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩千克2甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是3如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题本次期中考试数学学科的优秀率是4华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本 2 元，买 3 本送一本小明一次买了 10 本作业本，平均比平时便宜元5有一个蓄水池装有 9 根水管，其中一根为进水管，其余 8 根是相同的出水管已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果 8 根出水管全部打开，需要 3 小时把池内的水全部排光；如果打开 5 根出水
2、管，需要 6 小时把池内的水全部排光如果在 9 小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开根出水管6小明家离学校 1880 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路他跑步去学校共用了16 分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为 4.8 千米/时，而他在下坡路上的平均速度为 12千米/时，小明在上坡路上用了分钟7 如图：ABC 的面积为 56 平方厘米，且 BD=DC，AE：EC=5：2，则图中ADE 的面积是平方厘米8如图，O 为ABC 的边 AB 上的一点，分别连接 OD，OE，OQ，则图中共有个三角形二、选择题9在ABC 中，如果A=B=C，则ABC 一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角
3、形D任意三角形10一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上（不包括 300 枝），可以按批发价付款；购买 300 枝以下（包含 300 枝）只能按零售价付款小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买 1 枝，那么只能按零售价付款，需要 120 元；如果多买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元 若按批发价购买 6 枝与按零售价买 5 枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人A240 人B260 人C280 人D300 人三、计算11计算：+1（+）四、解答题12如图，梯形 ABCD 的上底 AD=10 厘米，下底 BC=16 厘米DFC 的高 DE=8
4、 厘米，并把DFC 分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积13端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会（1）请表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？14某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了 17.6 万购进了第二批这种衬
5、衫，所购数量是第一次进量的 2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这批衬衫时每件定价都是 58 元在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？15在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终到达 C 港A、B 两港口的距离为 30km，B 和 C 两港口的距离是 90km，甲船的速度为 60km/h，乙船的速度为 30km/h若两船的距离不超过 10km 时能够互相望见，问在未到达 C 港之前，甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见？参考答案与试题解析一、填空题1一桶花生油 6 千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩3.8千克【解答】
6、解：66=620.2，=3.8（千克）；答：桶内还剩下 3.8 千克故答案为：3.82甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是9：8【解答】解：因为甲班人数=乙班人数，所以甲班人数：乙班人数=：，=（12）：（12），=9：8，答：甲、乙两班人数的比是 9：8；故答案为：9：83如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题本次期中考试数学学科的优秀率是42.9%【解答】解：15（15+13+4+3）100%，=1535100%，42.9%；答：本次期中考试数学学科的优秀率是 42.9%故答案为：42.94华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本 2 元，买 3 本送一本小明一次买
7、了 10 本作业本，平均比平时便宜0.4元【解答】解：买 3 本送一本，一组是 4 本，10 本里面有几个 4 本就能享受送几本，104=2（组）2（本），也就是享受送 2 本因此 10 本只花 8 本的钱，22810，=21610，=21.6，=0.4（元）；答：平均每本比平时便宜 0.4 元故答案为：0.45有一个蓄水池装有 9 根水管，其中一根为进水管，其余 8 根是相同的出水管已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果 8 根出水管全部打开，需要 3 小时把池内的水全部排光；如果打开 5 根出水管，需要 6 小时把池内的水全部排光如果在 9 小时内把水池
8、中的水全部排光，需要同时打开4根出水管【解答】解：设每根出水管每小时出水 1 份，进水管的速度为：（5683）（63），=63，=2（份）；蓄水池内原有的水为：5626，=3012，=18（份）；9 小时内把水池中的水全部排光，需要打开出水管的根数是：（18+29）9，=369，=4（根）；答：如果在 9 小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开 4 根出水管故答案为：46小明家离学校 1880 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路他跑步去学校共用了16 分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为 4.8 千米/时，而他在下坡路上的平均速度为 12千米/时，小明在上坡路上用了11分钟【解答】解：4
9、.8 千米/小时=4.8100060=80 米/分，12 千米/小时=12100060=200 米/分设上坡的时间是 x 分钟，下坡的时间是 16x 分钟80 x+200（16x）=1880，80 x+3200200 x=1880，3200120 x+120 x=1880+120 x，1880+120 x1880=32001880，120 x120=1320120，x=11，答：小明在上坡路上用了 11 分钟故答案为：117如图：ABC 的面积为 56 平方厘米，且 BD=DC，AE：EC=5：2，则图中ADE 的面积是20平方厘米【解答】解：因为 BD=DC，三角形 ABC 的面积是 56
10、平方厘米，所以三角形 ADC 的面积=三角形 ABC 的面积=56=28（平方厘米）；AE：EC=5：2，则 AE：AC=5：7，所以三角形 ADE 的面积=三角形 ADC 的面积=28=20（平方厘米），答：三角形 ADE 的面积是 20 平方厘米故答案为：208如图，O 为ABC 的边 AB 上的一点，分别连接 OD，OE，OQ，则图中共有37个三角形【解答】解：根据题干分析可得：21+15+1=37（个），答：一共有 37 个三角形故答案为：37二、选择题9在ABC 中，如果A=B=C，则ABC 一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形【解答】解：因为A=B=C，所以三
11、角形三个内角的度数比是 1：1：3，1+1+3=5（份），最大角：180=108；所以该三角形是钝角三角形；故选：B10一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上（不包括 300 枝），可以按批发价付款；购买 300 枝以下（包含 300 枝）只能按零售价付款小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买 1 枝，那么只能按零售价付款，需要 120 元；如果多买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元 若按批发价购买 6 枝与按零售价买 5 枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人A240 人B260 人C280 人D300 人【解答】解：设这个学校六年级的学
12、生有 x 人，5=6，=，720 x=600（x+60），720 x=600 x+36000，120 x=36000，x=300；答：这个学校六年级的学生有 300 人故选：D三、计算11计算：+1（+）【解答】解：+1（+），=，=，=，=四、解答题12如图，梯形 ABCD 的上底 AD=10 厘米，下底 BC=16 厘米DFC 的高 DE=8 厘米，并把DFC 分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积【解答】解：10+16（1610）282，=1482，=144，=56（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 56 平方厘米13端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量
13、，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会（1）请表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？【解答】解：（1）可能出现的所有结果：解法一：；解法二：ACADBCBDCCCD；（2）只有在两个转盘都指到 C 时才符合要求，出现的可能性为：16=答：他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是14某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市
14、后果然供不应求，商厦又用了 17.6 万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的 2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这批衬衫时每件定价都是 58 元在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【解答】解：第一次进货数量：（176000280000）4，=80004，=2000（件），第二次进货数量：20002=4000（件）总利润：2000（5840）+4000（58404），=200018+400014，=36000+56000，=92000（元）；答：两次生意共获利润 92000 元15在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终到达 C 港A、B 两港口的距离为 30km，B 和 C 两港口的距离是 90km，甲船的速度为 60km/h，乙船的速度为 30km/h若两船的距离不超过 10km 时能够互相望见，问在未到达 C 港之前，甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见？【解答】解：（3010）（6030）=2030，=（小时）；小时=40 分钟；（30+10）（6030）=4030，=（小时）；小时=80 分钟；验证：60=80（km），90+30=120（km），80km120km，说明未到达 C 港，符合题意答：在两船出发后的 40 分钟至 80 分钟时间段内两船可以互相望见
