1、第 1页（共 19页）2015-2016 学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 30 分分，每小题每小题 3 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合题目要求的）题目要求的）1（3 分）若 ab，则下列不等式正确的是（）A3a3bBmambCa1b1D+1+12（3 分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6Ba2+a3a5Cy3yy2D（2m2）36m63（3 分）将 3x2y1 变形，用含 x 的代数式表示 y，正确的是（）AxByCyDx4（3 分）为了测算一块 60
2、0 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是（）A个体B总体C样本容量D总体的样本5（3 分）如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为点 E，F若 ABCD，下列结论正确的是（）A23B24C15D3+AEF1806（3 分）下列命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B如果 x1，那么|x|1C直角都相等D同位角相等，两直线平行第 2页（共 19页）7（3 分）某居民小区开展节约用电活动，对该小区 30 户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数2151
3、03则五月份这 30 户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A20，20B20，25C30，25D40，208（3 分）如图，OBCD 于点 O，12，则2 与3 的关系是（）A23B2 与3 互补C2 与3 互余D不确定9（3 分）不等式组的整数解为（）A0，1，2，3B1，2，3C2，3D310（3 分）已知 2m3，4n5，则 23m+2n的值为（）A45B135C225D675二、填空题（本共二、填空题（本共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）分解因式：m2+4m412（3 分）一个角的补角比这个角大 20，则这个角的度数为13（3 分）将 x2+6x+4 进行配方变
4、形后，可得该多项式的最小值为14（3 分）如图，在长方形网格中，四边形 ABCD 的面积为（用含字母 a，b 的代数式表示）第 3页（共 19页）15（3 分）现定义运算“*”，对于任意有理数 a，b，满足 a*b如 5*32537，*121，计算：2*（1）；若 x*35，则有理数 x的值为16（3 分）观察等式 1416224，2426624，34361224，44462024，根据你发现的规律直接写出 8486；用含字母的等式表示出你发现的规律为三、计算题（本题共三、计算题（本题共 8 分，每小题分，每小题 4 分）分）17（4 分）6ab（2a2bab2）18（4 分）已知 a2b1，
5、求代数式（a1）24b（ab）+2a 的值四、分解因式（本题共四、分解因式（本题共 6 分，每小题分，每小题 6 分）分）19（6 分）分解因式：（1）x216x（2）（x2x）212（x2x）+36第 4页（共 19页）五、解方程（组）或不等式（组五、解方程（组）或不等式（组）（本题共（本题共 10 分，每小题分，每小题 5 分）分）20（5 分）解不等式 2x114（x5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来21（5 分）解方程组：六、读句画图（本题共六、读句画图（本题共 4 分）分）22（4 分）已知：线段 AB3，点 C 为线段 AB 上一点，且 AB3AC请在方框内按要求画图并标出相应
6、字母：（1）在射线 AM 上画出点 B，点 C；（2）过点 C 画 AB 的垂线 CP，在直线 CP 上取点 D，使 CDCA；（3）联结 AD，BD；（4）过点 C 画 AD 的平行线 CQ，交 BD 于点 E七、解答题（本题共七、解答题（本题共 24 分，每小题分，每小题 5 分）分）第 5页（共 19页）23（5 分）已知：如图，直线 l 分别与直线 AB，CD 相交于点 P，Q，PM 垂直于 l，1+290求证：ABCD24（5 分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图 1，l1l2l3，点 A、M、B 分别在直线 l1，l2，l3上，MC 平分AMB，128，270求：
7、CMD 的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图 2 所示的提示：请问小坚的提示中是，是理由是：；理由是：；CMD 的度数是25（5 分）列方程组解应用题某工厂经审批，可生产纪念北京申办 2022 年冬奥会成功的帽子和 T 恤若两种纪念品共生产 6000 件，且 T 恤比帽子的 2 倍多 300 件问生产帽子和 T 恤的数量分别是多少？第 6页（共 19页）26（5 分）为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了 4 月 30 日至 5 月 3 日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：4
8、 月 30 日至 5 月 3 日每天接待的观众人数统计表日期观众人数（人）4 月 30 日6975 月 1 日7205 月 2 日7605 月 3 日a（1）若 5 月 3 日当天看豫剧的人数为 93 人，则 a；（2）请计算 4 月 30 日至 5 月 3 日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在 5 月 4 日接待观众约为人27（4 分）在解关于 x、y 的方程组时，可以用2消去未知数 x，也可以用4+3 消去未知数 y，试求 a、b 的值第 7页（共 19页）2015-2016 学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷学年北京市石景山区七年级（下）期末
9、数学试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 30 分分，每小题每小题 3 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合题目要求的）题目要求的）1（3 分）若 ab，则下列不等式正确的是（）A3a3bBmambCa1b1D+1+1【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出正确的不等式是哪个即可【解答】解：ab，3a3b，选项 A 不正确；ab，m0 时，mamb；m0 时，mamb；m0 时，mamb，选项 B 不正确；ab，ab，a1b1，选项 C 不正确；ab，+1+1，选项 D 正确故选：D【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不
10、等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变2（3 分）下列运算正确的是（）第 8页（共 19页）Ax2x3x6Ba2+a3a5Cy3yy2D（2m2）36m6【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可【解答】解：A、x2x3x5，故原题计算错误；B、a2和 a3不能合并，故原题计算错误；C、y3yy
11、2，故原题计算正确；D、（2m2）38m6，故原题计算错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法则3（3 分）将 3x2y1 变形，用含 x 的代数式表示 y，正确的是（）AxByCyDx【分析】把 x 看做已知数表示出 y 即可【解答】解：3x2y1，解得：y，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y4（3 分）为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是（）A个体B总体C样本容量D总体的样本【分析】根据总体：我们
12、把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案【解答】解：为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的 10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字 10 是样本容量，故选：C第 9页（共 19页）【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义5（3 分）如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为点 E，F若 ABCD，下列结论正确的是（）A23B24C15D3+AEF180【分析】利用平行线的性质逐项分析即可【解答】解：ABCD，12，34，
13、3+AEF180，35，45，所以 D 选项正确，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，运用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键6（3 分）下列命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B如果 x1，那么|x|1C直角都相等D同位角相等，两直线平行【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、绝对值的意义、直角的定义和平行线的性质判断它们的真假【解答】解：A、逆命题为：相等的角为对顶角，此逆命题为假命题B、逆命题为：若|x|1，则 x1，此逆命题为假命题；C、逆命题为：相等的角为直角，此逆命题为假命题；D、逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题故选：D第 10页（
14、共 19页）【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题熟练掌握对顶角的定义、绝对值的意义和平行线的性质7（3 分）某居民小区开展节约用电活动，对该小区 30 户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数215103则五月份这 30 户家庭节电量的众数与中位数分别为（）A20，20B20，25C30，25D40，20【分析】根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决【解答】解：由表格中的数据可得，五月份这 30 户家庭节电量的众数是：20，中位数是 20，故选：A【点评】本题考查众数、统计表、中位数，解题的关
15、键是明确它们各自的含义，会找一组数据的众数和中位数8（3 分）如图，OBCD 于点 O，12，则2 与3 的关系是（）A23B2 与3 互补C2 与3 互余D不确定【分析】根据垂线定义可得1+390，再根据等量代换可得2+390【解答】解：OBCD，1+390，12，2+390，2 与3 互余，故选：C【点评】此题主要考查了垂线和余角，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线第 11页（共 19页）9（3 分）不等式组的整数解为（）A0，1，2，3B1，2，3C2，3D3【分析】先解不等式组得到x3，然后找出此
16、范围内的整数即可【解答】解：，解得 x，解得 x3，所以不等式组的解集为x3，不等式组的解集为 1，2，3故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分得到不等式组的解集，然后在解集中找出整数得到不等式组的整数解10（3 分）已知 2m3，4n5，则 23m+2n的值为（）A45B135C225D675【分析】先将 23m+2n变形为（2m）3（22）n，然后代入求解即可【解答】解：原式（2m）3（22）n335135故选：B【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念与运算法则二、填空题（本共二、填空题（本共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11（3 分）分解因式：m2+4m4（m2）2【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式（m24m+4）（m2）2，故答案为：（m2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本第 12页（共 19页）题的关键12（3 分）一个角的补角比这个角大 20，则这个角的度数为80【分析】设这个角的度
