1、 新编电气与电子信息本科规划教材电子电气基础课程 信号与系统 杨忠根 任 蕾 陈红亮 编著 内 容 简 介 本书介绍信号和系统的基本概念，以及信号通过线性时不变系统的分析方法，涉及连续时间信号与系统的时域分析、频域分析和 s 域分析方法，离散时间信号与系统的时域分析、频域分析和 z 域分析方法，连续时间及离散时间信号与系统的状态变量分析，以及 MATLAB 在信号与系统中的应用。本书配有免费电子课件。本书根据教学大纲的要求精选教学内容，突出基本理论、概念和技能的介绍，加强了各章内容之间的联系和衔接，通过对典型例题的各种分析方法的求解过程的介绍和比较，加深对所学知识的理解和比较。同时，在许多章节
2、都提出了一些新的理论、概念或方法。本书可作为高等院校电气信息类各专业“信号与系统”课程教材，也可供有关科技人员参考。未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有，侵权必究。图书在版编目(CIP)数据 信号与系统/杨忠根，任蕾，陈红亮编著北京：电子工业出版社，2009.7 新编电气与电子信息类本科规划教材电子电气基础课程 ISBN 978-7-121-09004-2 信 杨任陈 信号系统高等学校教材 TN911.6 中国版本图书馆 CIP 数据核字(2009)第 091796 号 策划编辑：韩同平 责任编辑：段丹辉 印 刷：装 订：出版发行：电子工业出版社 北京市海淀区万寿路
3、 173 信箱 邮编：100036 开 本：7871092 1/16 印张：16.75 字数：440 千字 印 次：2009 年 7 月第 1 次印刷 印 数：4000 册 定价：29.00 元 凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题，请向购买书店调换。若书店售缺，请与本社发行部联系，联系及邮购电话：(010)88254888。质量投诉请发邮件至 ，盗版侵权举报请发邮件至 。服务热线：(010)88258888。III 前 言 信号与系统是电子信息类专业最基本的专业课程之一，该课程是数字信号处理、通信原理等相关课程的基础，其理论和分析方法在很多领域中得到了广泛的应用。本书介绍信号和系统的基本概念
4、，以及信号通过线性时不变系统的分析方法，涉及连续时间信号与系统的时域分析、频域分析和 s 域分析方法，离散时间信号与系统的时域分析、频域分析和 z 域分析方法，连续时间及离散时间信号与系统的状态变量分析，以及 MATLAB在信号与系统中的应用。信号与系统分析理论在过去的几十年中发展迅速，新理论和方法不断出现，已经渗透到社会生活的各个方面，本书作者在总结多年教学实践的基础上，对本课程的教学内容进行了重新编排和整合。本书遵循“精讲多练”的原则，对课程内容进行了精心安排，教学内容系统全面，概念叙述清楚，突出了重点知识中的基本理论、基本概念、基本技能的介绍，为此不仅充实了与教学重点相关的内容，而且经典
5、内容的表述上也独具特色。各章的特色如下。第 1 章介绍了阶跃信号的尺度特性、截取特性和示性特性，冲激信号的赋值特性、筛选特性、尺度特性和检零特性，并列表总结了常见运算和常见系统的特性。第 2 章提出了因果微分定理，并提出了系统时域分析的等效激励法，给出了零输入响应的两个定义，理论上严格证明了它们的等价性，并用实例验证此等效性；用等效激励概念推导了计算状态跳变的简便计算公式，给出了冲激匹配法的实质；总结并给出了不同情况下的时域分析的优选方法；明确指出了卷积计算的解析法、图解法和性质法的适用范围。第 3 章在介绍傅里叶变换及其性质后，把傅里叶级数作为其应用特例；在给出非因果信号傅里叶变换的时域微分
6、性质的同时，给出了因果信号傅里叶变换的时域微分性质，并给出了用频域法求解已知初始状态和因果激励时的系统微分方程的技术；给出了计算正弦信号、周期信号、因果正弦信号、因果周期信号通过 LTI 系统时的系统稳态响应和暂态响应的计算公式；讨论了几个常见的希尔伯特关系。第 4 章从因果微分定理和拉普拉斯变换定义出发，推导了拉普拉斯变换中的时域微分性质、时域积分性质、初值定理和终值定理；把以等效激励法为核心的系统时域分析和 s 域分析进行了全面的列表比较；介绍了系统的信号流图表示，指出了信号流图表示实际上是系统方框图表示的简化，并用典型元器件、典型系统例示了信号流图表示，为系统的状态变量分析打下基础；讨论
7、了全通滤波器的负连续相位函数特性、最小相位系统的最小连续相位滞后特性和复倒谱的因果稳定性。第 5 章对离散时间信号与系统理论进行了内容精选，注意避免与数字信号处理教材内容的不必要的重复；叙述了因果移序性质的时域表示式和 z 域表示式，并由此导出离散系统时域分析中的等效激励法和离散系统的 z 域分析；在 z 逆变换的部分分式分解中同时推荐了两种系数求解方法；讨论了几种重要的数字滤波器的特性。第 6 章把因果微分定理或因果移序性质和等效激励法进行时域分析的技术推广应用于连续系统或离散系统的状态方程求解上，指明了矢量系统的冲激响应的物理意义，表明了状态 IV 转移矩阵就是规范化状态方程的冲激响应，给
8、出了状态方程的冲激响应、系统冲激响应、状态矢量和输出矢量的时域解公式。把它们与 s 域求解公式或 z 域求解公式相对应。第 7 章通过引入 MATLAB 的系统分析工具，详细介绍与信号分析和系统分析有关的MATLAB 函数，通过大量实例，帮助读者在 MATLAB 实验中深入学习和理解有关知识，可作为课程实验的内容进行安排。本书对经典问题给出了多种解法，以丰富的例题帮助读者理解和消化所学知识，加强了各章内容的紧密联系、合理衔接，突出了概念的物理意义解释，精心安排叙述内容和次序，条理清晰，便于教师组织教学，也便于读者自学。每章包括本章学习要点和本章小结，可方便读者把握学习的重点和难点；为配合教学，
9、本书各章都安排有精选的习题，可以适当选用。考虑到不同专业、不同层次的教学需求，本书中带星号()的节或小节，可作为选学内容。本书的第 2,3,4 章和第 6 章的连续系统部分由杨忠根编写，第 1,5 章和第 6 章的离散系统部分及各章习题由任蕾编写，第 7 章由陈红亮编写。本书得到了上海高校信息工程(港口航运)教育高地建设项目和上海海事大学信号与系统(本科)优秀教学团队建设项目的资助。东南大学吴镇扬教授对全书进行了认真的审阅。茅微岑硕士绘制了第 16 章的正文和习题中的所有附图，在此表示衷心的感谢！本书的推荐总学时为 72 学时，其中授课学时为 64 学时，实验学时为 8 学时。由于作者能力有限
10、，书中难免有不妥之处，恳请各位读者指正。编著者 于上海海事大学 V 目 录 第 1 章 概论(1)1.1 引言(1)1.2 信号的基本概念(2)1.3 信号的运算(4)1.4 典型信号(6)1.5 信号的分解(13)1.6 系统的基本概念(14)1.7 系统分析方法(18)本章小结(19)习题(19)第 2 章 连续时间系统的时域分析(23)2.1 系统的微分方程描述及其响应(23)2.2 冲激响应的计算(32)2.3 卷积性质和计算(37)2.3.1 卷积计算的解析法(37)2.3.2 卷积计算的图解法(38)2.3.3 卷积的性质(40)2.3.4 卷积计算的性质法(43)2.4 应用于时
11、域分析的卷积技术(44)2.4.1 应用于非因果信号激励时的时域分析的卷积法(44)2.4.2 基于因果微分定理的系统时域分析卷积法(45)2.4.3 基于因果微分定理从 0时刻初始条件计算 0+时刻初始条件(49)2.4.4 已知 0+时刻初始条件时的系统时域分析卷积法(50)2.4.5 零输入响应的两种定义的等效性*(51)本章小结(53)习题(54)第 3 章 连续时间信号与系统的频域分析(60)3.1 非周期信号的频域分析傅里叶变换(60)3.1.1 非周期信号的傅里叶变换(60)3.1.2 傅里叶变换的物理意义连续谱(61)3.2 典型非周期信号的傅里叶变换和傅里叶变换的性质(61)
12、3.2.1 典型非周期信号的傅里叶变换(61)3.2.2 傅里叶变换性质(63)VI 3.3 周期信号的频域分析傅里叶级数(75)3.3.1 周期信号的傅里叶级数分析(75)3.3.2 周期信号傅里叶变换的物理意义离散谱(75)3.3.3 典型周期信号的 FS 分析(77)3.3.4 对称性与 FS 系数的关系(81)3.4 采样信号的傅里叶变换(82)3.4.1 时域采样信号的傅里叶变换(傅里叶变换的时域采样性质时域采样与)频域周期叠加)(82)3.4.2 带限信号的时域采样定理奈奎斯特(Nyquist)采样定理(82)3.4.3 矩形脉冲采样*(84)3.4.4 频域采样信号的傅里叶逆变换
13、(傅里叶变换的频域采样性质)*(85)3.4.5 时限信号的频域采样定理*(86)3.5 LTI 系统的频域分析(87)3.5.1 系统传递函数(87)3.5.2 系统功能分析(89)3.5.3 LTI 电路和系统的频域特性分析(91)3.5.4 用于计算卷积的傅里叶变换法(100)3.5.5 无失真传输和理想低通滤波器(101)3.6 系统因果性与希尔伯特性的对应关系(105)3.6.1 系统因果性的必要条件佩利-维纳准则(105)3.6.2 时域因果性与频域希尔伯特性的对应关系(106)3.6.3 最小相位系统的希尔伯特关系*(106)3.6.4 解析信号的时域希尔伯特关系*(107)3.
14、6.5 希尔伯特滤波器*(107)本章小结(108)习题(108)第 4 章 连续时间信号与系统的 s 域分析(113)4.1 拉普拉斯变换概述(113)4.1.1 拉普拉斯变换的定义(113)4.1.2 典型信号的拉普拉斯变换(114)4.2 拉普拉斯变换的性质(115)4.2.1 线性(115)4.2.2 时延定理(115)4.2.3 复频移定理(115)4.2.4 尺度(Scaling)定理(116)4.2.5 时域微分性质(117)4.2.6 时域积分性质(117)4.2.7 卷积定理(118)4.2.8 复频域微分性质(119)VII 4.2.9 复频域卷积定理(120)4.2.10
15、 初值定理(120)4.2.11 终值定理(120)4.3 拉普拉斯逆变换(122)4.3.1 单极点情况(122)4.3.2 重极点情况(123)4.3.3 分母有负指数项情况(124)4.4 LTI 系统和线性电路的 s 域分析(125)4.4.1 LTI 系统的 s 域分析(125)4.4.2 线性电路的 s 域分析(128)4.4.3 用于计算卷积的拉氏变换法(134)4.4.4 系统稳定性(136)4.4.5 系统的方框图表示(140)4.4.6 系统的流图表示(141)4.4.7 系统实现(142)4.5 全通网络和最小相位网络的零、极点分布*(145)4.5.1 全通网络(145
16、)4.5.2 最小相位系统(147)4.6 拉普拉斯变换和傅里叶变换的对应关系(148)4.6.1 双边拉普拉斯变换(148)4.6.2 拉普拉斯变换和傅里叶变换的对应关系(149)本章小结(151)习题(152)第 5 章 离散时间信号与系统分析(160)5.1 离散时间信号(160)5.1.1 离散时间信号的定义(160)5.1.2 典型离散时间信号(160)5.1.3 离散时间信号的典型运算(162)5.2 离散时间系统(163)5.2.1 差分方程(163)5.2.2 LTI 离散系统的响应(165)5.3 z 变换(168)5.3.1 z 变换的定义(168)5.3.2 z 变换的收敛域(169)5.3.3 典型序列的 z 变换(170)5.3.4 z 变换的性质(170)5.4 z 逆变换(174)5.4.1 长除法(175)5.4.2 部分分式展开法(175)VIII 5.5 离散系统的 z 域分析(177)5.5.1 用 z 变换计算离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应(177)5.5.2 LTI 离散系统的系统函数 H(z)(178)5.5.3 零、极点分布和系统
