1、第 44 卷第 4 期兵 器 装 备 工 程 学 报2023 年 4月收稿日期:2022 05 05;修回日期:2022 07 02作者简介:刘鑫瑜(1996)，男，硕士研究生，E-mail:liuxinyu1102 sohu com。通信作者:周健(1983)，男，博士研究生，副教授，E-mail:zhoujiang0627 sohu com。doi:1011809/bqzbgcxb202304035基于 ACO-LEVY 的小型无人直升机频域响应辨识方法刘鑫瑜1，周健1，卢健1，王耿2(1 西安工程大学 电子信息学院，西安710048;2 西北工业大学 无人系统技术研究院，西安710072
2、)摘要:针对小型无人直升机在频域辨识中曲线拟合获得的模型预测精度较低的问题，提出了将蚁群优化算法和列维法(LEVY)相结合的一种新辨识方法。通过 LEVY 法获得初始模型结构，利用蚁群算法全局寻优特性的优点对初始模型结构中的参数进行优化，从而得到小型无人直升机传递函数模型。通过飞行数据验证表明，该方法能够较好地拟合频率响应曲线，提高辨识模型的预测精度，较为精确地反映小型无人直升机飞行动态特性。关键词:小型无人直升机;频域辨识;频域曲线拟合;蚁群优化算法;LEVY 法模型辨识本文引用格式:刘鑫瑜，周健，卢健，等 基于 ACO-LEVY 的小型无人直升机频域响应辨识方法 J 兵器装备工程学报，20
3、23，44(4):245 251，274Citation format:LIU Xinyu，ZHOU Jian，LU Jian，et al Frequency domain response identification method for small un-manned helicopters based on ACO-LEVY J Journal of Ordnance Equipment Engineering，2023，44(4):245 251，274中图分类号:V212 4文献标识码:A文章编号:2096 2304(2023)04 0245 07Frequency domain
4、response identification method forsmall unmanned helicopters based on ACO-LEVYLIU Xinyu1，ZHOU Jian1，LU Jian1，WANG Geng2(1 School of Electronics and Information，Xi an Polytechnic University，Xi an 710048，China;2 Unmanned System esearch Institute，Northwestern Polytechnical University，Xi an 710072，China
5、)Abstract:Aiming at the problem that the prediction accuracy of the model obtained by curve fitting in thefrequency domain identification of small unmanned helicopters is low，this paper proposes a newidentification method combining ant colony optimization algorithm and LEVY method The initial models
6、tructure is obtained through the LEVY method，and the parameters in the initial model structure areoptimized by using the advantages of the global optimization characteristic of the ant colony algorithm，thereby obtaining the transfer function model of the small unmanned helicopters The flight data ve
7、rificationshows that the method can fit the frequency response curve well，improve prediction accuracy of theidentification model，and more accurately reflect flight dynamic characteristics of the small unmannedhelicoptersKey words:small unmanned helicopter;frequency domain identification;frequency do
8、main curve fitting;ant colony optimization algorithm;LEVY model identification0引言小型无人直升机在多领域迅速发展，如搜索救援、地质勘探、物流输送、武器装载等。从民用到军用，小型无人直升机都受到广泛的重视1 2。由于小型直升无人机自身结构复杂、非线性、强耦合等特性，通过数学建模解决小型无人直升机建模问题往往显得力不从心，缺乏精确的动力学模型成为制约无人机直升机发展的重要因素。而系统辨识得益于以数据为驱动进行模型辨识，规避了系统结构复杂等特性，成为了小型无人直升机建模的主要研究方向。随着傅里叶变换的引入，Tishcle
9、r 将谱函数分析法应用于飞行器辨识中，为频域辨识在旋翼飞行器建模中建立了理论优势3。随后，Tishcler 提出了一种基于复合分窗和规整谱量的频域辨识优化算法4，获得了较为精确的频率响应曲线，使用该方法成功辨识了黑鹰直升机 UH-605、446、无飞杆旋翼机7 以及倾转旋翼机 XV-15 悬停下和小速度前飞下的模型8，标志着该方法在旋翼飞行器频域辨识的领先地位。在该方法的背景下，人们为提高所得到的动力学模型预测精度从诸多方面开展了研究。文献 9 中针对数据测量时所产生的误差，提出了一种飞行数据预处理方法，有效地提高了数据的质量。文献 10中通过机理建模从而改进非线性模型结构。文献 11中通过导
10、出伯德灵敏度函数并结合机理模型分析得到辨识模型结构，提高了模型辨识精度。文献 12 中通过偏向干分析，消除了次要输入的线性影响，提高了频谱的精度。上述研究工作均在不同方面提高了模型的预测精度。而针对频率响应曲线拟合问题，LEVY 法作为一种线性最小二乘辨识算法，通过分离传递函数的实部及虚部求极值来拟合频域曲线，具有算法简单适应性强等特性13，蚁群算法作为一种模拟自然界生物种群行为的仿生优化算法，相比于其他智能优化算法，蚁群算法动态搜索能力较强、具有记忆性、适用于多参数复杂性问题求解及优化14。本文中提出了一种基于蚁群优化 LEVY 法参数(ACO-LEVY)的频域曲线拟合方法，通过机理分析对小
11、型无人直升机进行模型建立，并以数据为驱动利用复合分窗以及偏相干的方法得到小型无人直升机的频域特性曲线，使用 LEVY 法拟合其频域特性曲线从而得到初始模型结构，之后利用蚁群算法动态搜索能力较强的特点对 LEVY 法中的参数进一步优化。最终的得到小型无人直升机横向、纵向通道的传递函数模型以及辨识参数结果。并在时域下验证模型预测的有效性以及准确性。1小型无人直升机数学模型建立本文测试试验平台采用自主研制的 aptor-50 型小型无人直升机，如图 1 所示。图 1小型无人直升机Fig 1 Small unmanned helicopter主旋翼垂直下方加装了一套 Bell-Hiller 稳定副翼起
12、阻尼器的作用。在发动机工作时，主旋翼与桨毂共同旋转。本文采用叶素法对主旋翼以及稳定副翼进行气动分析15，将稳定副翼看作为没有升力的旋翼平面，因此主旋翼以及稳定副翼挥舞方程表示为:m?a1=a1 mq+Abb1+B1(1)mb1=b1 mp Baa1 A1(2)s?c1=c1 sq+C1(3)sd1=d1 sp+D1(4)其中:Ab=82kIb，Ba=82kIb，s=16s，A1=Blatlat，B1=Alonlon，C1=Clonlon，D1=Dlatlat式中:m和 s为主旋翼和副翼响应时间常数，a1和 b1分别为主旋翼纵向、横向挥舞系数;c1和 d1分别为副翼横向、纵向挥舞系数;A1和 B
13、1分别为主旋翼横向、纵向周期变距输入;C1和 D1分别为主旋翼横向、纵向周期变距输入。将副翼控制输入代入主旋翼挥舞方程，在稳定状态下b1=0，得到:b1=mp+Bdd1+Blatlat(5)将副翼横向通道的挥舞方程进行拉普拉斯变换得到:ssd1(s)=d1(s)sp(s)+Dlatlat(s)(6)对式(6)整理得到副翼的传递函数为:d1(s)=sp(s)+Dlatlat(s)ss+1(7)将式(7)代入式(5)中得到:mp(s)+Bd1 p(s)+Dlatlatss+1+Blatlat(s)(8)对式(7)进行拉普拉斯反变换并整理后得到横向角速率方程:b1(s)=(m+Bd1s)p(s)s+
14、1/s+(Blat+BlatDlat)lat(s)s+1/s(9)小型无人直升机横向的转体运动方程为?p=Lb1b1，对其进行拉普拉斯变换，并将式(8)代入，得到横向角速率传递函数模型为:p(s)lat(s)=Lb1(Blat+Bd1Dlat)/ss2+(1/s)s+Lb1(m+Bd1s)/s(10)642兵 器 装 备 工 程 学 报http:/bzxb cqut edu cn/纵向通道在角速率稳定状态下?a1=0，同理，采用与横向通道相同方法，得到纵向通道角速率传递函数模型为:q(s)lon(s)=Ma1(Alon+Ac1Clon)/ss2+(1/s)s+Ma1(m+Ac1s)/s(11)
15、因小型无人直升机在采集数据中含有舵机动态特性，因此在模型建立时应将舵机动态特性融入传递函数模型中。本试验平台舵机可用二阶传递函数表示:Hservo=2ss2+2sss+2s(12)因此在考虑舵机的情况下，小型无人直升机横向、纵向通道的传递函数模型表示为:p(s)lat(s)=Lb1(Blat+Bd1Dlat)/sps2+(1/sp)s+Lb1(mp+Bd1sp)/sp2ss2+2sss+2s(13)q(s)lon(s)=Ma1(Alon+Ac1Clon)/sqs2+(1/sq)s+Ma1(mq+Ac1sq)/sq2ss2+2sss+2s(14)式中:Ma1和 Lb1、sq和 sp分别为横向、纵
16、向的主旋翼的挥舞力矩导数和副翼响应时间常数，以上 4 个参数未能通过理论计算得到，需要通过下文频域辨识的方法分析得到。2小型无人直升机频域辨识2 1基于加窗和偏向干的频率响应为获得不同频率下的飞行数据，将扫频输入作为输入激励信号。本文采用 Chirp-Z 变换将时域数据变换为频域，减少数据截断所导致的功率谱泄露16。为了降低随机误差对频谱估计的影响，提高自功率谱Gxx(f)和互功率谱 Gxy(f)的准确性，采用复合加窗的方法，通过融合多个平滑窗口的结果来改进谱估计，复合加窗按照 21 相互重叠15。谱估计的平滑结果是对每一个窗口中信号进行功率谱估计的平均:Gxx(f)=1Un()rnrk=12TwinX(f)2(15)Gxy(f)=1Un()rnrk=12Twin X*(f)Y(f)(16)式中，U=3/80 612，为修正量可以消除海宁窗在功率谱估计引起的能量损失。nr和 Twin为窗口个数和窗口宽度，X(f)和 Y(f)为频域数据，X*(f)和 X(f)互为共轭。针对不同宽度窗函数分别计算功率谱所产生的随机误差，采用误差权重公式:Wi=(r)min(r)i2(17)式中:(r)mi
