1、第 卷第期 年月 科技和产业 ，大跨度预应力混凝土连续刚构桥跨中下挠原因分析黄炜，余健，李晓猛，李懿，宁德飚（云南省公路科学技术研究院，昆明 ）摘要：在大跨度预应力混凝土连续刚构桥迅速发展的同时，如何有效抑制跨中长期过度下挠成为大跨度预应力连续刚构桥病害防治研究的核心问题。以一座处于服役期间的大跨度预应力连续刚构桥为研究对象，运用有限元软件进行全桥建模，从混凝土长期徐变、底板钢束径向力和钢束预应力损失比个方面进行分析，讨论各因素所导致的不利状态对大跨度预应力连续刚构桥跨中下挠的影响。关键词：连续刚构桥；长期挠度；徐变；钢束径向力；预应力损失中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：基金项
2、目：云南省交通运输厅科技创新及示范项目（云交科教编 号）。作者简介：黄炜（），男（壮族），云南文山人，云南省公路科学技术研究院，高级工程师，研究方向为公路工程养护设计及岩土工程技术咨询、交（竣）工检测。大跨度预应力 连 续 刚 构 桥 由 于 其 优 越 的 结构性能，在中国的桥梁建设中广泛应用。而在大跨度预应力连续刚构桥迅速发展的同时，其病害也在运营过程中不断出现，尤其是跨中长期过度下挠、开裂等病害影响 其运 营安 全，威胁 到了 桥梁的正常使用性能。因此，研究如何控制连续刚构桥跨 中 长 期 过 度 下 挠 具 有 十 分 重 要 的 现 实意义。工程概况某三跨双肢薄壁连续刚构桥跨径组合为
3、 ，为直腹板单箱单室预应力混凝土箱梁，采用纵向和竖向两向预应力，左右两幅，双向两车道。桥面宽度为 ，荷载标准为汽车 级，挂车 。预应力混凝土箱梁顶板宽 ，底板宽 ；梁高在边跨梁端及中跨跨中均为 ，在墩顶根部为 ，其余主梁梁高变化采 用 二 次 抛 物 线 变 化。腹 板 厚 度 采 用 、，仅在主梁号块为 。主墩及箱梁均采用 混凝土，承台采用 混凝土，桩基采用 混凝土。桥型布置如图所示。图桥型布置该桥 年月完成合拢，于 年 月竣工，因其病害自建成至 年持续增加，中跨跨中下挠值持续增大，自建成起年间桥梁中跨跨中累计下挠 ，故 年月相关单位对该桥进行了体外预应力加固处治，加固工程于 年月通过竣工验
4、收。但根据后续几年的检测报告，该桥中跨跨中仍继续下挠，并且其趋势未得到有效抑制，至 年 月，该 桥 中 跨 跨 中 已 累 计 下 挠 。原桥有限元模型建立本文采用杆系模型建立该桥的全桥有限元模型，模型中共建立节点 个，单元 个，预应力钢束（仅考虑纵向预应力）根，采用两端张拉方式。其中主梁离散为 个节点，个单元；单个承台、基础及桩基共离散为 个 节 点，个 单元。采用一般支承在主梁的两端模拟边界，以此约束方向和方向的线位移；采用刚性的弹性连接在双肢薄壁墩与主梁固结处进行连接，桥墩与桩基的连接、桥墩系梁与墩的连接均采用刚性连接，桩基底部全约束。在模型中，施工阶段的设置根据图纸设定的施工步骤进行，
5、并设置其分析类型为线性 累 加 模 型。桥 梁 有 限 元 模 型 如 图 所 示，年加固处治后新增体外预应力束布置如图所示。结合所建立的该桥全桥有限元模型及历年下挠情况，以混凝土徐变变形、底板钢束径向力和预应力损失为主要影响因素，分别分析三者对连续刚构桥跨中下挠的影响。图全桥有限元模型图 年新增体外预应力束布置图下挠原因分析 混凝土徐变对挠度的影响分析混凝土收缩徐变会引起结构应力重分布，对于连续刚构桥这种多次超静定结构而言影响更为突出，将引起附加内力和徐变次内力，且会导致预应力损失，致使结构挠度不断增大，对桥梁线形产生重大影响。对混凝土徐变变形的主要影响因素包括加载龄期、环境湿度和温度效应等
6、，该桥已建成投入运营，其长期挠度主要受施工时混凝土的加载龄期及后期时间效应的影响。本节主要研究该桥施工时加载龄期对其跨中下挠的影响。加载龄期会影响混凝土的成熟度，加载龄期黄炜等：大跨度预应力混凝土连续刚构桥跨中下挠原因分析短，混凝土水化反应仍在进行，其强度尚未达到设计值，混凝土成熟度差，加重了混凝土最终的徐变变形。该桥在施工过程中存在赶工现象，预应力筋张拉时混凝土龄期普遍较短，多数箱梁梁段在混凝土浇筑后仅即进行了预应力筋张拉。本文所研究的连续刚构桥始建于 年，故徐变的计算采用标准 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（）附录中的规定，徐变系数：（，）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中
7、：（，）为加载龄期为、计算龄期为时的混凝土徐变系数；（）为滞后弹性应变，大小随时间增长；（）、（）为滞后塑性应变，大小随混凝土龄期而增长；（）（）为混凝土龄期为时的强度与最终强度之比；为流塑系数，为依周围环境而定的系数，为依理论厚度而定的系数；，依周围环境而定，为构件混凝土截面面积，为与大气接触的截面周边长度。考虑到加载龄期对徐变系数的影响，取混凝土初次加载龄期为、种计算模型，分别研究其对主梁挠度的影响。以构件理论厚度为例，采用图纸设计的环境相对湿度，加载龄期为、的混凝土徐变系数（，）如图所示。图不同加载龄期的混凝土徐变系数由于该桥在 年加固处治时进行过体外预应力加固，故在研究不同加载龄期对主
8、梁下挠的影响时按以下种情况分别进行考虑。）自成桥至 年 月以考虑体外预应力加固为条件，主梁混凝土初始加载龄期为时相比于初始加载龄期为、时的下挠量变化。）自成桥至 年 月以不考虑体外预应力加固为条件，主梁混凝土初始加载龄期为时相比于初始加载龄期为、时的下挠量变化。）自成桥至 年，分别考虑主梁是否增加体外预应力在混凝土初始加载龄期为、时的下挠量变化。种情况所对应的图像如图图所示。图考虑体外预应力加固情况下初始加载龄期相比于、主梁成桥挠度增量图不考虑体外预应力加固情况下初始加载龄期相比于、主梁成桥挠度增量由图图分析可得，主梁节段混凝土初始加载龄期越短，成桥挠度就越大。在未考虑体外预应力加固的情况下，
9、主梁初始加载龄期为时相比于初始加载龄期为、时，跨中最大下挠量增加率分别达到 、；在考虑体外预应力加固的情况下，主梁初始加载龄期为时相比于初始加载龄期为、时，跨中最大下科技和产业 第 卷第期图不同加载龄期是否考虑体外预应力主梁挠度增量挠量增加率分别达到 、和 。主梁混凝土初始加载龄期为、时，未增加体外预应力相比于增加体外预应力的跨中最大下挠 量 增 加 率 分 别 达 到 、。可见，考虑体外预应力加固后，主梁下挠情况有些许改善，但仍未有效抑制下挠趋势。底板钢束径向力对挠度的影响分析钢束径向力实质为在大跨度预应力连续刚构桥中跨合拢进行预应力筋张拉时，由于悬臂施工及结构受力的需要，桥梁梁高设置一般呈
10、现为圆曲线渐变或抛物线形态，而为了实现拉直状态，受到张拉力而绷紧的钢束将挤压预应力管道壁，从而对周围混凝土产生的附加荷载效应。图为两端锚固点处存在部分微小弯起时的钢束径向力分布示意。预应力钢束在传统连续刚构桥中的布置及其径向力计算图示如图所示。图钢束径向力分布图预应力钢束布置及计算图示由图可知，为梁底面的切线与轴的夹角，（）；为预应力钢束张拉时的拉力，为钢束上的任意微段；（）为径向力集度。连续刚构桥底板预应力钢束布置的曲线方程为（）式中，为连续刚构桥底面抛物线次幂。根据力的平衡方程，当底板预应力钢束按照式（）的曲线方程进行布置时，有（）（）由于当时，由牛顿莱布尼茨公式得（）（）（）（）（）式中
11、：负号是由于在预应力钢束张拉时，其所接触的梁体混凝土为预应力管道壁上侧，故由于力的相互作用，钢束径向力（）作用方向向下。对式（）求 导 得 式（）中的一 阶导数和二阶导数：（）（）（）为研究底板钢束径向力对该桥跨中下挠的影响，根据吴国松、陈海波等提出的水平底板索技术，将钢束径向力简化计算后反向加载至该桥有限元模型，将水平底板钢束消除径向力后以原曲线钢束加反向加载的径向力来取代，并且忽略两端锚固点处钢束的部分微小弯起。钢束沿底板曲线布置，整体上凸。根据牛顿第三定律，钢束锚固力与张拉力在不考虑损失的情况下，二者数值相等，方向相反，则有张拉锚固（）由图可知，底板钢束在其两锚固点之间将沿底板曲线呈现向
12、上凸的形状，在其张拉时，钢束锚固力所产生的轴向力会在竖向和水平方向分解出竖向和水平分力，其中水平分力因钢束对称布置将相互抵消。竖向分力为竖锚固 （）式中，为钢束上一点与水平方向的夹角，竖向分力方向竖直向上，竖向合力为，又因合力在竖直方向上数值为，即（）故此时底板预应力钢束将受到与其相接触的预应力管道上侧混凝土对其向下的力的作用，此作用将使钢束产生方向向下的均布荷载，即径向力。此径向力将竖向合力抵消，故其数值为黄炜等：大跨度预应力混凝土连续刚构桥跨中下挠原因分析锚固 （）式中，为钢束布置长度。根据本文所研究连续刚构桥的收集资料，全桥均采用弹性模量为 的 规格低松弛 钢绞线组成纵向预应力钢束。根据
13、竣工图纸，单根钢束张拉力为 ，钢束张拉力张拉 。根据该桥设计说明及立面图得，梁高于墩顶根部为 ，边跨梁端及中跨跨中均为 ，其余主梁采用二次抛物线形梁高变化，计算曲线长。则可得底板预应力钢束布置的曲线方程及其一阶导数：（）（）结合式（）及 （），先求得钢束锚固点切线与轴的夹角，进而求得钢束锚固力的竖向分力，最终求得简化的钢束径向力。计算结果列于表。表底板钢束简化径向力数值钢束编号束数（）竖 （）锚固 为近似模拟消除底板钢束径向力工况，将求得的简化径向力反向加载到该桥的有限元模型中，具体数值如图 所示；该桥自成桥至 年 月未消除钢束径向力与消除钢束径向力所导致的成桥挠度如图、图 所示；消除钢束径向
14、力相比于未消除钢束径向力所引起的挠度减少量如图 所示。图 底板反向径向力分布据图 图 分析可知，底板钢束径向力对本文所研究连续刚构桥的中跨跨中下挠影响十分明显。其中当消除径向力时与未消除径向力时中跨 跨 中 最 大 下 挠 量 分 别 为 和 。消除钢束径向力相比于未消除钢束径向力最大下挠率减少了 。钢束预应力损失对挠度的影响分析在预应力混凝土连续刚构桥进行预应力设计时，纵向预应力设计是其核心问题，纵向预应力钢束在主梁各截面上提供预压应力，以使各个截面有足够的抵抗弯矩的强度。在实际工程中，受施工质量、所处环境等因素的影响，桥梁预应力筋的预拉应力将逐渐减少，即结构预应力损失，其中纵向预应力的损失
15、对预应力混凝土连续刚构桥跨中下挠的影响最为明显。在原图纸预应力设计值、加载龄期的基础上，分别在纵向预应力折减为、时分析预应力损失对该桥中跨跨中下挠的影响，并科技和产业 第 卷第期图 未消除径向力主梁成桥挠度图 消除径向力主梁成桥挠度图 消除径向力相比于未消除径向力所引起的挠度减少量且按照种情况进行考虑。）该桥自成桥至 年 月以考虑体外预应力为条件，纵向预应力折减分别为、时相比于无纵向预应力折减的成桥挠度变化。）该桥自成桥至 年 月以不考虑体外预应 力 为 条 件，纵 向 预 应 力 折 减 分 别 为 、时相比于无纵向预应力折减的成桥挠度变化。）该桥自成桥至 年，纵向预应力折减分别为、时，是否
16、考虑体外预应力的成桥挠度变化。种情况所对应图像如图 图 所示。图 考虑体外预应力条件下纵向预应力损失为、时，相比于无预应力损失的挠度增量图 不考虑体外预应力条件下纵向预应力损失为、时，相比于无预应力损失挠度增量由图 图 分析可知，主梁节段钢束纵向预应力损失越多，成桥挠度越大。在不考虑体外预应力的情况下，纵向预应力折减分别为、时相比于无纵向预应力折减，跨中最大下挠量增加率分别达到 、和；在考虑体外预应力的情况下，纵向预应力折减分别为、时相比于无纵向预应力折减，跨中 最 大 下 挠 量 增 加 率 分 别 达 到 、黄炜等：大跨度预应力混凝土连续刚构桥跨中下挠原因分析图 纵向预应力损失为、时，是否考虑体外预应力的成桥挠度增量 和 。纵向预应力折减分别为、时，不考虑体外预应力相比于考虑体外预应力的跨中最大下挠量增加率分别为 、和 。考虑体外预应力加固后，主梁下挠情况有些许改善，但仍未有效抑制下挠趋势。结论）在该桥多数箱梁梁段在混凝土浇筑后仅即进行了预应力筋张拉的情况下，若不考虑预应力损失，根据模型结果比较，在混凝土加载龄期为时，主梁的成桥挠度最大，即由于该桥主梁节段初始加载龄期过短，致使徐变
